1、 WORD 格式可编辑 专业知识分享 第十一章检测题 (时间： 100 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1.已知 ABC 中 ， AB 6， BC 4， 那么边 AC的长可能是下列哪个值( ) A.11 B.5 C.2 D.1 2.如图 ， 三角形的个数为 ( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 (第 2 题图 ) (第 3 题图 ) (第 4 题图 ) (第 5 题图 ) 3.如图 ， 在 54 的方格纸中 ， 每个小正方形边长 为 1， 点 O， A， B在方格纸的交点 (格点 )上 ， 在第四象限内的格点上找点 C， 使
2、ABC 的面积为 3， 则这样的点 C 共有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5个 4.如图 ， CD平分含 30 角的三角板的 ACB ， 则 1 等于 ( ) A.110 B.105 C.100 D.95 5.如图 ， CE 是 ABC 的外角 ACD 的平分线 ， 若 B 35， ACE 60， 则 A 等于 ( ) A.35 B.95 C.85 D.75 (第 7 题图 ) (第 8 题图 ) (第 9 题图 ) (第 10 题图 ) 6.正多边形的一个内角是 150， 则这 个正多边形的边数为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 7.如图 ， AD是 AB
3、C 的中线 ， CE 是 ACD 的中线 ， DF是 CDE 的中线 ， 若 S DEF 2， 则 S ABC等于 ( ) A.16 B.14 C.12 D.10 8.如图 ， 在四边形 ABCD 中 ， 点 M， N 分别在 AB， BC 上 ， 将 BMN沿 MN 翻折得到 FMN ， 若 MF AD， FN DC， 则 D 的度数为 ( ) A.115 B.105 C.95 D.85 WORD 格式可编辑 专业知识分享 9.如图 ， 1， 2， 3， 4 恒满足的关系是 ( ) A. 1 2 3 4 B. 1 2 4 3 C. 1 4 2 3 D. 1 4 2 3 10.如图的七边形 A
4、BCDEFG 中 ， AB， ED 的延长线相交于 O 点 ， 若图中 1 ， 2， 3， 4 的外角的角度和为 220， 则 BOD 的度数为何？( ) A.40 B.45 C.50 D.60 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 ) 11.人站在晃动的公共汽车上 ， 若你分开两腿站立 ， 则需伸出一只手抓住扶手才能站稳 ， 这是利用了 . 12.在 ABC 中 ， A B 2C ， 则 C . 13.如图 ， 在 ABC 中 ， BD 是 AC 边上的高 ， CE 是 AB 边上的高 ， BD与 CE 相交于点 O， 则 ABD ACE(填 “ ”“ ” 或 “ ”) ， A D
5、OE _ 度 . (第 13 题图 ) (第 14 题图 ) (第 15 题图 ) (第 16题图 ) 14.如图 ， 直线 ab ， EF CD 于点 F， 2 65， 则 1 的度数是 . 15.如图 ， AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线 ， 则 ACB . 16.将一副直角三角板按如图所示叠放一起 ， 则图中 的度数是 . 17.一个人从 A 点出发向北偏东 30 方向走到 B 点 ， 再从 B 点出发向南偏东 15 方向走到 C 点 ， 此时 C 点正好在 A 点的北偏东 70 的方向上 ， 那么 ACB 的度数是 . 18.如图 ， 图 中的多边形(边数为 12)由正三角形
6、“扩展”而来的，图中的多边形 (边数为 20)是由正方形 “ 扩展 ” 而来的 依次类推 ， 则由正 n边形 “ 扩展 ” 而来的多边形的边数为 . WORD 格式可编辑 专业知识分享 三、解答题 (共 66 分 ) 19.(8 分 )如图 ， 在 ABC 中 ， A 90， ACB 的平分线交 AB 于D， 已知 DCB 2B ， 求 ACD 的度 数 . 20.(8 分 )如图 ， 在 ABC 中 ， AD 是高 ， AE 是角平分线 ， B 70， DAE 18， 求 C 的度数 . 21.(8 分 )已知等腰三角形的周长为 18 cm， 其中两边之差为 3 cm，求三角形的各边长 .
7、22.(10 分 )多边形的内角和与某一个外角的度数和为 1350度 . (1)求多边形的边数； (2)此多边形必有一内角为多少度？ 23.(10 分 )如图 ， MON 90， 点 A， B 分别在射线 OM， ON 上移动 ， OAB 的平分线与 OBA 的外角平分线交于点 C， 试猜想：随着点 A， B的移动 ， ACB 的大小是否发生变化 ， 并说明理由 . WORD 格式可编辑 专业知识分享 24.(10 分 )(1)如图 ， 一个直角三角板 XYZ放置在 ABC 上 ， 恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY， XZ分别经过点 B， C， ABC 中 ， 若 A 30，则 ABC
8、ACB _ ， XBC XCB ； (2)若改变直角 三角板 XYZ 的位置 ， 但三角板 XYZ 的两条直角边 XY，XZ 仍然分别经过点 B， C， 那么 ABX ACX 的大小是否变化？若变化 ，请说明理由；若不变化 ， 请求出 ABX ACX 的大小 . 25.(12 分 )平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 . (1)如图 ， 若 ABCD ， 点 P 在 AB， CD外部 ， 则有 B BOD ， 又因为 BOD 是 POD 的外角 ， 故 BOD BPD D ， 得 BPD B D.将点 P 移到 AB， CD 内部 ， 如图 ， 以上结论是否成立？若成立 ， 请说明理由；
9、若不成立 ， 则 BPD ， B， D 之间有何数量关系？请证明你的结论； (2)在图 中 ， 将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点 Q， 如图 ， 则 BPD ， B， D， BQD 之间有何数量关系？ (不需证明 ) (3)根据 (2)的结论 ， 求图 中 A B C D E 的度数 . WORD 格式可编辑 专业知识分享 第十一章检测题 (时间： 100 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分 ， 共 30 分 ) 1 (2017 泉州改编 )已知 ABC 中 ， AB 6， BC 4， 那么边 AC 的长可能是下列哪个值 ( B ) A 1
10、1 B 5 C 2 D 1 2 如图 ， 三角形的个数为 ( D ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 ,第 3 题图 ) ,第 4 题图 ) 3 如图 ， 在 54 的方格纸中 ， 每个小正方形边长 为 1， 点 O， A， B 在方格纸的交点 (格点 )上 ， 在第四象限内的格点上找点 C， 使 ABC 的面积为 3， 则这样的点 C 共有 ( B ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 如图 ， CD 平分含 30 角的三角板的 ACB ， 则 1 等于 ( B ) A 110 B 105 C 100 D 95 5 (2016 乐山 )如图 ， CE 是 A
11、BC 的外角 ACD 的平分线 ， 若 B 35， ACE 60，则 A 等于 ( C ) A 35 B 95 C 85 D 75 ,第 5 题图 ) ,第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) 6 (2016 衡阳 )正多边形的一个内角是 150， 则这个正多边形的边数为 ( C ) A 10 B 11 C 12 D 13 7 如图 ， AD 是 ABC 的中线 ， CE 是 ACD 的中线 ， DF 是 CDE 的中线 ， 若 S DEF 2， 则 SABC等于 ( A ) A 16 B 14 C 12 D 10 8 如图 ， 在四边形 ABCD 中 ， 点 M， N 分别在 AB， BC 上
12、 ， 将 BMN 沿 MN 翻折得到 FMN ， 若MF AD， FN DC， 则 D 的度数为 ( C ) A 115 B 105 C 95 D 85 9 如图 ， 1， 2， 3， 4 恒满足的关系是 ( D ) A 1 2 3 4 B 1 2 4 3 WORD 格式可编辑 专业知识分享 C 1 4 2 3 D 1 4 2 3 ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 10 (2016 台湾 )如图 的七边形 ABCDEFG 中 ， AB， ED 的延长线相交于 O 点 ， 若图中 1 ，2， 3， 4 的外角的角度和为 220， 则 BOD 的度数为何？ ( A ) A 40 B 45
13、C 50 D 60 二、填空题 (每小题 3 分 ， 共 24 分 ) 11 人站在晃动的公共汽车上 ， 若你分开两腿站立 ， 则需伸出一只手抓住扶手才能站稳 ，这是利用了 _三角形具有稳定性 _ 12 在 ABC 中 ， A B 2C ， 则 C _60 _ 13 如图 ， 在 ABC 中 ， BD 是 AC 边上的高 ， CE 是 AB 边上的高 ， BD 与 CE 相交于点 O， 则 A BD_ _ ACE(填 “ ”“ ” 或 “ ”) ， A DOE _180_度 ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 ) ,第15 题图 ) ,第 16 题图 ) 14 如图 ， 直线 ab ， E
14、F CD 于点 F， 2 65， 则 1 的度数是 _25 _ 15 (2016 资阳 )如图 ， AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线 ， 则 ACB _36 _ 16 将一副直角三角板按如图所示叠放一起 ， 则图中 的度数是 _75 _ 17 一个人从 A 点出发向北偏东 30 方向走到 B 点 ， 再从 B 点出发向南偏东 15 方向走到C 点 ， 此时 C 点正好在 A 点的北偏东 70 的方向上 ， 那么 ACB 的度数是 _95 _ 18 如图 ， 图 中的多边形 (边数为 12)由正三 角形“扩展”而来的，图中的多边形 (边数为 20)是由正方形 “ 扩展 ” 而来的 依次
15、类推 ， 则由正 n 边形 “ 扩展 ” 而来的多边形的边数为_n(n 1)_ 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (8 分 )如图 ， 在 ABC 中 ， A 90， ACB 的平分线交 AB 于 D， 已知 DCB 2B ，求 ACD 的度 数 解：设 B x ， 可得 DCB ACD 2x ， CD 平分 BCA ， ACD BCD 2x ，则 x 2x 2x 90， x 18， ACD 2x 36 WORD 格式可编辑 专业知识分享 20 (8 分 )如图 ， 在 ABC 中 ， AD 是高 ， AE 是角平分线 ， B 70， DAE 18， 求 C的度数 解：由题意知 BAD 9
16、0 B 20 ， BAE BAD DAE 38 . AE 是角平分线 ， CAE BAE 38 ， DAC DAE CAE 56 ， C 90 DAC 34 21 (8 分 )已知等腰三角形的周长为 18 cm， 其中两边之差为 3 cm， 求三角形的各边长 解：设腰长为 x cm， 底边长为 y cm， 则2x y 18，x y 3 或 2x y 18，y x 3， 解得 x 7，y 4 或 x 5，y 8，经检验 均能构成三角形 ， 即三角形的三边长是 7 cm， 7 cm， 4 cm 或 5 cm， 5 cm， 8 cm 22 (10 分 )多边形的内角和与某一个外角的度数和为 1350
17、 度 (1)求多边形的边数； (2)此多边形必有一内角为多少度？ 解： (1)设边数为 n， 这个外角为 x ， 则 0x180， (n 2)180 x 1350， n 1350 x180 2 9 90 x180 ， n 为 正整数 ， 90 x 必被 180 整除 ， 又 0x180， x 90， n 9， 则此多边形为九边形 (2)此多边形 必有一内角为 180 90 90 23 (10 分 )如图 ， MON 90， 点 A， B 分别在射线 OM， ON 上移动 ， OAB 的平分线与 OBA的外角平分线交于点 C， 试猜想：随着点 A， B 的移动 ， ACB 的大小是否发生变化 ，
18、 并说明理由 解： ACB 的大小不发生变化理由如下： OBD 是 OAB 的外角 ， OBD OAB O OAB 90 . AC 平分 OAB ， OAC BAC 12 OAB.BC 平分 OBD ， CBD OBC 12OBD 12(OAB 90 ) 45 BAC. 又 CBD BAC ACB ， ACB 45 ， 是一定值 24 (10 分 )(1)如图 ， 一个直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上 ， 恰好三角板 XYZ 的两条直角边XY， XZ 分别经过点 B， C， ABC 中 ， 若 A 30， 则 ABC ACB _150 _， XBC XCB _90 _； (2)若改变直角
19、 三角板 XYZ 的位置 ， 但三角板 XYZ 的两条直角边 XY， XZ 仍然分别经过点 B，C， 那么 ABX ACX 的大小是否变化？若变化 ， 请说明理由；若不变化 ， 请求出 ABX ACX的大小 解： ABX ACX (ABC ACB ) (XBC XCB ) 150 90 60 ， ABX ACX 的大小不变 ， 其大小为 60 25 (12 分 )平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 WORD 格式可编辑 专业知识分享 (1)如图 ， 若 ABCD ， 点 P 在 AB， CD 外部 ， 则有 B BOD ， 又因为 BOD 是 POD 的外角 ， 故 BOD BPD D
20、， 得 BPD B D. 将点 P 移到 AB， CD 内 部 ， 如图 ， 以上结论是否成立？若成立 ， 请说明理由；若不成立 ， 则 BPD ， B， D 之间有何数量关系？请证明你的结论； (2)在图 中 ， 将直线 AB绕点 B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点 Q， 如图 ， 则 BPD ， B， D， BQD 之间有何数量关系？ (不需证明 ) (3)根据 (2)的结论 ， 求图 中 A B C D E 的度数 解： (1)不成立 ， 结论是 BPD B D. 证明：延长 BP 交 CD 于点 E， AB CD， B BED ， 又 BPD BED D ， BPD B D (2)BPD BQD B D (3)由 (2)的结论得 AGB A B E 且 AGB CGD ， A B C D E 180
