1、1折叠问题与勾股定理1如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8。将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处。(1)求 EF 的长；(2)求梯形 ABCE 的面积。2如图所示，在 ABC 中，AB=20 ，AC=12，BC=16，把 ABC 折叠，使 AB 落在直线 AC 上，求重叠部分(阴影部分)的面积3如图，矩形纸片 ABCD 的长 AD=9 cm，宽 AB=3 cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后 DE 的长是多少? 24 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边 AB=6，BC=8，将三角形 ABC 折叠,使 AB 落在斜边 AC
2、 上得到线段 AB,折痕为 AD，求 BD 的长为5.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm求 EC 的长6.如图，将边长为 8 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 中点 E 处，点 A 落在点 F处，折痕为 MN，求线段 CN 的长(MN 的长)7如题，在长方形 ABCD 中，将ABC 沿 AC 对折至 AEC 位置， CE 与 AD 交于点 F.(1)试说明：AF=FC(2)如果 AB=3，BC=4，求 AF 的长。BD CBAFCDBA EEFDAB C38.把一张矩形纸片（矩
3、形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF若 AB = 3 cm，BC = 5 cm，（1）重叠部分DEF 的面积是多少 cm2?（2）求 EF 的长。9.如图，在 Rt ABC 中，C=90，M 为 AB 边上中点，将 RtABC 绕点 M 旋转，使点 C 与点 A 重合得到DEA，设 AE 交 CB 于点 N(1) 若B=25,求BAE 的度数；(2) 若 AC=2，BC=3，求 CN 的长10.如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B位置，AB与 CD 交于点E(1)求证：AEDCEB ；(2) AB8，DE 3，点 P 为线段
4、AC 上任一点，PGAE 于 G，PHEC 于 H求PGPH 的值，并说明理由AB CFE第 8 题图（ ）BDABCMDN4BEA NDCM11.有一边长为 2 的正方形纸片 ABCD，先将正方形 ABCD 对折，设折痕为 EF；再沿过点 D 的折痕将角 A 翻折，使得点 A 落在 EF 的 H 上，折痕交 AE 于点G,求 EG 的长。折叠问题作业1、如图所示，有一块直角三角形纸片， ， ， ，将斜边90C4cmA3cBC翻折，使点 落在直角边 的延长线上的点 处，折痕为 ，则 的长为（ ABAEDE）A B C Dcm1.5c2c32、如图，一圆柱高 8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从
5、点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A 20cm B 10cm C 14cm D 无法确定3、矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，AB=10c m，按如图 18-1 方式折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 DE=_cm4、在 中， 为边 上的点，联结 如果将RtABC 903ABM， ， CAM沿直线 翻折后，点 恰好落在边 的中点处，那么点 到 的距离是 M C5、 如图所示：在一块砖宽 AN5cm，长 ND10cm，CD 上的点 B 距地面 BD8cm，地面上 A 处的一只蚂蚁到 B 处吃食，需要爬行的最短路径是 。6、如图，折叠矩形纸片 AB
6、CD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使 AD 落在对角线BD 上，得折痕 DG，若 AB = 2，BC = 1，求 AG.HFEA DB CGADA1G1题2题EACDBCBCACEDF1 题 2 题BDCAE3 题5FE DAB CA BCDEGFF7、如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，EC 与 AD 相交于点F.（1）求证：FAC 是等腰三角形；（2）若 AB=4，BC=6，求FAC 的周长和面积.8、如图，将矩形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 点处，已知ABCDEDCF， ，求 的长cmCE6c16F9、如图，一张矩形纸片 ABCD 的长 AD=9，宽 AB=3。现将其折叠，使点 D 与点 B重合。求折叠后 BE 的长和折痕 EF 的长。10、矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4，AD =2将矩形纸片沿 EF 折叠，使点 A 与点 C 重合，折叠后在其一面着色（如图） ，求着色部分的面积。F EDCBA3 题
