1、数学人教版八年级上第十四章 整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题(本大题共 8 小题 ，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在 题后括号内 )1下列计算中正确的是( )Aa 2b 32a 5 Ba 4aa 4Ca 2a4a 8 D( a 2)3a 62(x a)(x2axa 2)的计算结果是 ( )Ax 32ax 2a 3 Bx 3a 3Cx 3 2a2xa 3 Dx 32ax 22a 2a 33下面是某同学 在一次 测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )3x 3(2x 2)6x 5；4a 3b(2a 2b)2a；( a3
2、)2a 5；(a) 3(a)a 2.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4已知被除式是 x32x 21，商式是 x，余式是1，则除式是 ( )Ax 23x1 Bx 22xCx 2 1 Dx 23x15下列各式是完全平方式的是( ) Ax 2x 4 B1x 2Cx xy1 Dx 22x16把多项式 ax2ax 2a 分解因式，下列结果正确的是( )Aa(x 2)(x 1) Ba(x2)(x1)Ca(x1) 2 D( ax2)(ax1)7如(x m) 与(x3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( ) A3 B3C0 D18若 3x15,3 y5，则 3xy 等于( )A5 B3 C15
3、 D10二、填空题(本大题共 8 小题 ，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上)9计算(3x 2y)( 213x)_.10计算： ()mn_.11计算： 2)xy_.12计算：(a 2)3( a 3)2a 2a42a 9a3_.13当 x_时，( x4) 01.14若多项式 x2ax b 分解因式的结果为(x1)(x2)，则 ab 的值为_15若|a2| b22b10 ，则 a_，b _.16已知 a 3，则 a2 的值是_三、解答题(本大题共 5 小题 ，共 52 分)17(本题满分 12 分)计算：(1)(ab2)2( a3b)3(5ab) ；(2)x2(x2)(x2)(x 1
4、x)2；(3)(xy) 2( xy )2(2xy)18(本题满分 16 分)把下列各式因式分解：(1)3x12x 3；(2)2a 312a 218a；(3)9a2(xy) 4b 2(yx )；(4)(xy )22(x y )1.19(本题满分 6 分)先化简，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x 1.20(本题满分 8 分)已知：a，b，c 为ABC 的三边长，且2a22b 22c 2 2ab2ac 2 bc，试判断 ABC 的形状，并证明你的结论21(本题满分 10 分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用 “因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式
5、 x4y 4，因式分解的结果是( xy)(xy)(x 2y 2)，若取 x9，y9 时，则各个因式的值是：( xy )0，(xy)18，x 2y 2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy 2，取 x10，y 10 时，请你写出用上述方法产生的密码参考答案1D 2.B3B 点拨：正确，故选 B.4B 5.A 6.A7A 点拨：(x m)( x3) x2( m3) x3m，若不含 x 的一次项，则 m30，所以m3.8B9x 3y310 24n11 29y12a 6134143152 1 点拨：由|a2| b22b10，得|a 2| (b1) 20，所以 a2
6、，b1.167 点拨：a 3 两边平方得，a 22a 1( )29，所以 a22 9，得 a2 7.17解：(1)原式a 2b4(a 9b3)(5ab)a 11b7(5ab) 106；(2)原式 x 2(x 24)( x22 1)x 2x 24x 222x 2 1；(3)原式(x 2 2xyy 2)(x 22xyy 2)(2xy)(x 2 2xyy 2x 2 2xyy 2)(2xy)4xy(2 xy)2.18解：(1)3x12x 33x (14x 2)3x(12x)(12x)；(2)2a 312a 218a2a(a 26a9)2a(a3) 2；(3)9a2(xy) 4b 2(yx )9a 2(
7、xy)4b 2(xy)( xy )(9a24b 2)(xy )(3a2b )(3a2b)；(4)(xy )22(x y )1( xy1) 2.19解：2(x3)( x2)(3a)(3a)2(x 2 x6) (9a 2)2x 22x129a 22x 22x21a 2，当 a2，x1 时，原式2221(2) 217.20解：ABC 是等边三角形证明如下：因为 2a22b 22c 22ab2ac2bc ，所以2a22b 22c 22ab2ac 2bc 0，a 22abb 2a 22ac c 2b 22bcc 20，(ab) 2(ac) 2( bc )20，所以(ab) 20，( ac )2 0，(bc) 20，得 ab 且 a c 且 bc ，即 abc，所以ABC 是等边三角形21解：4x 3xy 2x (4x2y 2)x(2xy)(2x y)，再分别计算：x10，y 10 时，x，(2xy)和(2 xy )的值，从而产生密 码故密码为：101030，或 103010，或 301010.
