1、1数学辅导 11： 比例的基本性质一、知识点：1. 成比例线段：线段 ， ， ， 中，如果 与 的比等于 与 的比，即 ，那么这四条线段abcdabcddcba， ， ， 叫做成比例线段，简称比例线段.abcd2. 比例的性质：（1） 比例的基本性质： 如果 ，那么 ；如果 ( ， ， ， 都不为 0)，那么dbcca.dcb（2） 反比性质： 如果 ，那么 .caca（3） 横比性质： 如果 ，那么 .dbdb（4） 合比性质： 如果 ，那么 ， , .cdcbadcba（5） 等比性质： 如果 ，那么 .)0(nbnma anm二、典型例题：（1）已知 ，则 的值为_. 已知 ，则 =_.
2、 71ab 38yxyx已知 ，则 _， =_.32ba（2）已知 ，则 的值为_.)0(5dbcdc已知 ，则 =_.7aa已知 ，那么 =_.dcbbc32（3）在ABC 与DEF 中，若 ，且ABC 的周长为 36cm，则DEF 的周长为43FDCAEB_.（4）已知 ，且 ，则 =_.54ca6cbaa（5）如果 （ ， ） ，那么 成立吗？请说明理由.db0dcdb（6）已知 ， ， ， 是成比例线段，其中 ， ， ，则线段 =_.cm32m6d（7）已知 ，且 ，求 的值.2:3:a18caa2练习1下列各组中的四条线段成比例的是( )A.a= ， b=3， c=2， d= B.a
3、=4， b=6， c=5， d=1023C.a=2， b= ， c=2 ， d= D.a=2， b=3， c=4， d=15152. 已知线段 a、 b、 c、 d 满足 ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )A.a d=c b B.a b=c d C.d a=b c D.a c=d b3. 若 ac=bd，则下列各式一定成立的是( )A. B. C. D.2 4如果 ，那么下列比例中错误的是（ ）bcadA、 B、 C、 D、badcbdcacdab5若 ，则下列等式中，不正确的是（ ）5:6yxA、 B、 C、 D、151yx6yx5xy6若 ，则 （ ）2:dcbada:A、1:2
4、 B、1:4 C、1:6 D、1:87若 ，则 的值为（ ）3:1:ccbA、-2 B、2 C、3 D、-38已知 ，且 ，则 （ ）85ba0cacba2A、11 B、12 C、 D、93149若 ，且 ，则 的值是（ ）4:32:cba5cbabaA、5 B、-5 C、20 D、-2010.在比例尺为 1500000 的地图上， A、 B 两地的距离是 64 cm，则这两地间的实际距离是_ 11.若 a= ,b=3,c=3 ,则 a、 b、 c 的第四比例项 d 为_2312.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是 3 cm,而两地的实际距离为 1500 m，那么这张地图的比例尺3为_.13
5、已知 ，且 ，求 的值。5:42:cba63abcb214已知 ，则 3yx)(:yx15如果 ，且 ，那么 2ba3,b51ba16已知 ，则 )(717 （1）已知 ，求 的值babax22x（2）已知 ，求 的值5243xzyxyz18. 如果线段 ， ， 的长度之和是 32cm，且 ，那么这三条线段能否围成一个abc 457acba三角形？4数学辅导 12： 平行线分线段成比例一、知识点： 1. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 如图 1，L 1L 2L 3， ； 如图 2，L 1L 2L 3， .EFDBCA EFDBCA2. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截
6、得的对应线段成比例.如图 3，DEBC， ； 如图 4，ABCD， .ECABD OCBDA二、典型习题：1. 如图 1，已知 L1L 2L 3，且 AB=5，BC=7，EF=4，则 DE=_.2. 如图 2，已知 L1L 2L 3，且 AB=6，BC=7，DE=5，则 DF=_.3. 如图 3，已知 DEBC，且 AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，则 EC=_cm.4. 如图 4，已知 ABCD，且 OC=7，OD=5，OA=2，则 OB=_.5. 如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB 和 BC 上的点，且 DEAC， ， ，求 .ECAB35BDA6. 如图，在在ABC 中，D，E，F 分别是 AB，ACBC 上的点，且DEBC ，EF AB，AD:DB=2：3，BC=20cm，求 BF 的长 .图 1FL2DCBA L1L3E图 2FL2DCBA L1L3E图 3EDCBACODBA图 4EAB CDFEDCBA5
