1、1比热容、热量和热机效率计算题1、质量为 2kg 的某种物质，吸收 8.4104J 的热量，温度升高 20，它的比热容为多少 J/(kg)？解析：根据 Q 吸 =cmt 可得，它的比热容为 c=Q 吸 /mt=8.4104J/2kg20=2.110 3J/（kg）。2、某太阳能热水器中装有质量为 50kg 的水，在阳光的照射下，该热水器中水的温度从 25升高到 45。求这些水吸收的热量。水的比热容为 4.2103J/(kg)解析： Q 吸 =cm（ t-t0）=4.210 3J/(kg )50kg （45-25）=4.210 6J 3 天然气灶烧水，燃烧 0.5m3 的天然气，使 100kg
2、的水从 20升高到 70。已知水的比热容为 c=4 .2103J/（kg），天然气的热值为 q=7.0107J/m3。求：（1）0.5m 3 天然气完全燃烧放出的热量 Q 放 ；（2）水吸收的热量 Q 吸 ；（3）燃气灶的效率 。解析：（1）0.5m 3 天然气完全燃烧放出的热量 Q 放 =qV=7.0107J/m30.5m3=3.5107J/m3。（2）水吸收的热量 Q 吸 =cmt=4 .2103J/（kg）100kg（70-20 ）=2.110 7J。（3）燃气灶的效率 =Q 吸 /Q 放 =2.1107J/3.5107J/m3=6 0%。4、完全燃烧 42g 焦炭所放出的热量，若有 5
3、0被 2kg、30的水吸收，则水温可升高多少？c 水=4.2103J/(kg)，q 焦炭 =3.0107J/kg，此时外界为 1 标准大气压 705、为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了 10 台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为 200L。在夏季光照条件下，一满箱 15 的水经白天太阳能加热，温度可达到 65。已知水的比热容为 4.2103J/（kg），天然气的热值为 8.4107J/kg。求：（1）10 台热水器装满水时，温度从 15升高到 65吸收了多少热量？（3 分）（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？（2 分）、解析：（1）一
4、台热水器的水箱能容纳的水的质量为 m= 水 V=1.0103kg/m320010-3m3=200kg，1 台热水器装满水时，温度从 15升高到 65，所吸收的热量为Q 吸 =c 水 m(t2 t1) = 4.2103J/（kg）200kg （65-15）=4.210 7J，那么，10 台热水器装满水时，温度从 15升高到 65吸收的热量为 Q 总 =10Q 吸 =4.2108J。（2）设 10 台热水器获得的太阳能相当于质量为 M 的天然气完全燃烧放出的热量，则 Mq=Q 总 ，所以， M =kg5/J1048.78q总。即若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要 5 千克天然气。6. 如 图是
5、某太阳能热水器，向其中注入 50 kg 的水，阳光照射一段时间后，水温从 10升高到 50。水的比热容是4.2103J(kg)。试求：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少?(2)如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.810 7J，则这段时间该热水器的效率是多少? 来源:21世纪教育网2(3)若用煤燃烧来提供2.810 7J的热量，需完全燃烧多少千克煤?（煤的热值约为3.5l0 7Jkg）26、解析：（1 ） Q吸 =cm水 (t t0)=4.2103 J(kg)50kg(50 - 10)=8.4106 J（2） =Q吸 /Q总 =8.4106J2.810 7 J=30（3
6、）根据 Q放 =m煤 q可得，需完全燃烧煤： m煤 =Q放 q=2.8107J 3.5107Jkg=0.8 kg 答：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.410 6 J。(2)这段时间该热水器的效率是30。 (3)需完全燃烧0.8 kg的煤7、随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以 72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为 20 kW。若小汽车行驶的距离为 100km，汽油的热值q4.610 7J/kg，小汽车发动机的效率为 25。求小汽车在这段路程中：（1）运动的时间；（ 2）发动机所做的功；（ 3）消耗汽油的质
7、量。（1）小汽车的速度 v72km/h 20m/s，运动的时间 t=s/v=100103m/20m/s=5103s。（2）发动机做的功 W=Pt=20103W5103s=1108J。（3）汽油完全燃烧放出的热量 Q=mq，又因为 Q=W/，故m=Q/q=W/q=1108J/ （25 4.6107J/kg）=8.7kg。 8 一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶 100km，消耗汽油 10L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有 30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为 4.6107 J/kg，密度为 0.7103kg/m3，求： (1)这些汽油完全燃烧放出的热量；(2)这辆轿车以该速度匀速行
8、驶时受到的阻力。解：(1) = m/V m= V（ 1 分）= 0.7103 kg/m31010-3m3= 7kg (1 分)Q 放 =质量热值=7kg4.6107Jkg=3.22l0 8J (1 分)(2)W 有 =Q 放 30%=3.22l08J30%=9.66107J (1 分)W 有 = Fs F= W 有 /s（ 1 分）966N （1 分）车匀速直线行驶 (1 分)f= F= 966N (1 分) 9、一辆汽车，总重为 1.2104N，四个轮胎与地面接触的总面积为 0.12m2，该车在平直公路上匀速行驶 1h，消耗汽油 10L，汽油完全燃烧放出的热量有 30转化为机械能。(汽油的热
9、值为 4.6 10 7Jkg ，密度为 0.7 103kgm 3，g=10Nkg)求：3（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少?（2）10L 汽油完全燃烧放出的热量是多少?（3）这段时间内该汽车发动机的功率是多少 kW?(功率的计算结果保留小数点后一位 )解析：（1）知道汽车总重，又在水平路面上，可求汽车对路面的压力，又知道受力面积，利用压强公式求汽车对路面的压强。汽车静止在水平路面 上，汽车对路面的压力： F=G=1.2104N，汽车对路面的压强： Pa10m2.015SFp（2）知道汽油的体积和汽油的密度，利用密度公式求汽油的质量，再利用燃料完全燃烧公式 Q 放 =mq 求 10
10、L 汽油完全燃烧放出的热量。V=10L=0.01m3，汽油的质量： m=V=0.7103kg/m30.01m3=7kg，汽油完全燃烧放出的热量： Q 放=mq=7kg4.6107J/kg=3.22108J。（3）发动机做的有用功： W=Q 放 30%=3.22108J30%=9.66107J，汽车发动机的功率： kW8.261068.2s360J1.947tWP10、某辆小轿车油箱内装有 32kg 汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路程为 300km假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为 920N已知汽油完全燃烧产生的内能有 30%转化为机械能，汽油的热值为 4.6107J/kg求：（1）汽
11、车到达目的地牵引力所做的功；（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油 （1）匀速行驶时牵引力 F = f = 920NW = F s = 920N300103m = 2.76108 J（2）轿车消耗汽油的质量为 m，其完全燃烧产生的内能 Q = q m 由题得： W = Q = qm 即m = = 20 kg20kg32kg，不需加油 11 华扬 1870 系列太刚能热水器的数据如下： （1）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在 1h 内得到的太阳辐射能平均为 310 6J若每天接收太阳能的时间以 8h 计算热水器能把接收到的太阳能的 50转变成水的内能则正常情况下一天内该热水器能把初温
12、为 20的一箱水加热到多少摄氏度？已知 c 水 =4.2103J（kg ）5、解（1）8h 内太阳能热水器接收的太阳能Q=3106J/（m 2 h）2.1m28h=5.04107J8h 内太阳能热水器转变成水的内能Q 水 =5.04107J50%=2.52107J水箱内水的质量 m=150kg由 Q=cm(t-t0)得真空管直径长度（mm） 701800 规格（支管） 15外型尺寸（mm） 184015971765 保温层（mm） 60水箱容量（L） 150 采光面积（m 2） 2.1413 某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为 30cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是 50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为 9.0lO5Pa,飞轮 lmin 转动 1800 周，当汽油机满负荷工作时( 不计摩擦)，求：(1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力；(2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功；（ 3）汽油机的功率
