1、 ED FCABMFED CBA八年级期中经典练习题1、如图ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 F，过点 F 作 DEBC 交 AB 于点 D 交 AC 于点E，那么下列结论中正确的是 ( )BOF 和 CEF 都是等腰三角形DE=BD+CEADE 的周长等于 AB 和 AC 的和BF=CF A、 B、 C、 D、2如图 10 所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点 B、C 、E 在同一条直线上， AE 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连接 FG，则下列结论要：AEBD；AGBF； 是等边三角形； FGBE，其中正确结论的个数（ ）A1 个 B2 个 C3
2、个 D4 个3. 如图,一个正方形被分成三十六个面积均为 1 的小正方形,点 A 与点 B 在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使ABC 的面积为 2,这样的点有_个.4 个 B、5 个 C、6 个 D、7 个4. 如图，在ABC 中，A=60，BE AC，垂足为 E，CFAB,垂足为 F，点 D是 BC 的中点，BE,CF 交于点 M，如果 CM=4，FM=5，则 BE 等于（ ）A、9 B、 12 C、13 D、145. 如图,正三角形 ABC 的三边表示三面镜子,BP=13AB=1,一束光线从点 P 发射至BC 上 P1 点,且BPP1=60O.光线依次经 BC 反射,AC 反射,A
3、B 反射一直继续下去。当光线第一次回到点 P 时,这束光线所经过的路线的总长为: （ ）A.6 B.9 C. 39 D.276如图 18，已知 ACB 与 DFE 是两个全等的直角三角形，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点 、 、 、 在同一条直线上，且点 与点 重合，将图（1）中的 ACB 绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点 E在 边上，AEC (F) DB（1）E AGBC (F) D（2）图 18CBA aAC交 DE于点 G，则ECG= 。7如图 19，ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若DAB=20， DAC=30，则 BDC 的大小是 。
4、 8如图所示，线段 AB 与直线 a 所夹锐角为 30，AB= 23,在直线a 上有一动点 C，当ABC 为等腰三角形时，则线段 AC 的长_。9. 如图，等腰直角三角形 AB直角边长为 1，以它的斜边上的高 D为腰做第一个等腰直角三角形 DE；再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高 F为腰做第二个等腰直角三角形 AFG；以此类推，这样所做的第 n个等腰直角三角形的腰长为 10. 一个正方体的 6 个面分别标有 “2”， “3”， “4”， “5”， “6”， “7”其中一个数字，如图表示的是立方体 3 种不同的摆法，当“3”在上面时下面的数字是_11如图，CD 是 RtABC 斜边
5、 AB 上的高，将BCD 沿 CD 折叠，B点恰好落在 AB 的中点 E 处，则 A 度。12、如图，ABC 中，ACB=90 ，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为 S1、S2 、S3 ，已知 S1=36、S3=100，则 S2=_13、已知两条线段的长为 5cm 和 12cm，当第三条线段的长为_cm 时，这三条线段能组成一个直角三角形。14.如图,OMON.已知边长为 2 的正三角形 ABC，两顶点 B、 分别在射线OM,ON 上滑动，滑动过程中，连结 OC，则 OC 的长的最大值是 23.小华将一张矩形纸片（如图 1）沿对角线 AC 剪开，得到两张三角形纸片（如图 2） ，其中A
6、CB，然后将这两张三角形纸片按如图 3 所示的位置摆放，EFD 纸片的直角顶点 D 落在ACB 纸片的斜边AC 上，直角边 DF 落在 AC 所在的直线上。（1）若 DE 与 BC 相交于点 G，取 AG 的中点 M，连结 MB，MD，当EFD 纸片沿 CA 方向平移时（如图 3） ，请你猜想并写出 MB 与 MD 的数量关系，然后证明你的猜想；（3 分）（2）在（1）的条件下，求出BMD 的大小（用含 的式子表示） ，并说明当 45o 时，BMD 是什么三角形；（5 分）（3）在图 3 的基础上，将EFD 纸片绕点 C 逆时针旋转一定的角度（小于 90o） ，此时CGD 变成CHD，同样取
7、AH 的中点 M，连结 MB，MD （如图 4） ，请继续探究 MB 与 MD 的数量关系和BMD 的大小，直接写出你的猜想，不证明，并说明 为何值时 BMD 为等边三角形。 （2 分）26. （本小题满分 10 分）问题背景：在 ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为 、 、 ，求此三5 10 13角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC 的面积直接填写在横线上 :_思维拓展：(2)我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法如果ABC 三边的长分别为 a、2 a、5 2a(a0) ，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为 a)画出相应的ABC，并求出它的面积17探索创新：(3)若ABC 三边的长分别为 、 、2 (m0，n0，且 mn)，试运m2 16n2 9m2 4n2 m2 n2用构图法求出这三角形的面积图 图第 24 题图ACB
