1、 南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形12.1轴对称与轴对称图形姓名_学号_班级_学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念.2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系.学习重点:了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.学习难点:能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念学习过程:一、创设情境观察如下的图案, 它们有什么共同的特征?二、探索活动活动一 折纸印墨迹问题 1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？南京市科利华中学 八
2、年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形2问题 2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？概念：把一个图形沿着_翻折，如果它能够与另一个图形_，那么称这两个图形_对称,也称这两个图形成_. 这条直线叫做_，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点 如图，ABC 和DEF 关于直线 MN 对称，直线 MN 是对称轴，点 A 与点 D、点 B与点 E、点 C 与点 F 都是关于直线 MN 的对称点.活动二 切藕制作成轴对称的两个截面联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？活动三南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形3把_图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁
3、的部分能够互相重合，那么称这个图形是_，这条直线就是_.请你找出图 1-5中的各图的对称轴.联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？活动五 轴对称与轴对称图形的区别和联系三、课堂练习1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点.2.画出下列各轴对称图形的对称轴.南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形4四、课堂小结了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别. 能正确区分轴对称图形和轴对称.五、课后作业1.下列奥运会会徽是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴.2.（1）正五边形（各边相等且各角也相等的五边形，如图）有几条对称轴？（2）在图中画一条对角线得到图，图有几条对称
4、轴？（3）如果再图中再画一条对角线，那么所得图形有几条对称轴？3.请你为学校设计一幅轴对称图形的校运动会会徽。评价手册 2.1南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形52.2轴对称的性质(1)姓名_学号_班级_学习目标: 1知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；2经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力学习重点:理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等” 学习难点:轴对称性质的运用学习过程:一、创设情境根据“轴对称”
5、的定义，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形能够完全重合，即成轴对称的两个全等.我们来看，轴对称还有什么性质？活动一 操作“画点、折纸、扎孔”.把一张纸折叠后，用针扎一个孔（如图（1） ） ；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点 A，折痕记为 l ；连接 AA，AA与 l 相交于点 O（如图（ 2） ） 思考：在图（2）中，线段 AA与 l 有什么关系？南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形6线段垂直平分线的概念：_，叫做这条线段的垂直平分线. 如右图，直线 l 交线段 AB 于点 O，1=90，AO=BO，直线 l 是线段 AB 的垂直平分线.活动二 继续进行“画点、折纸、
6、扎孔”的操作活动，自主探索成轴对称的线段、三角形的性质仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点 B、点 B，连接 AB、AB 、BB你有什么新的发现？ 再仿照上面的操作，扎孔、展开、标记、连线，CC与折痕 l 有什么关系？轴对称的性质：_;_.三、例题教学例 1.如图, 线段 AB与 AB关于直线 l对称. 连接 AA,BB, 设它们分别与 l相交于点 P,Q.(1) 在所画的图形中,相等的线段有哪些?(2) AA与 BB平行吗? 为什么?南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形7例 2. 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4” ，然后将纸放在镜子前
7、（1）你能画出镜子所在直线 l的位置吗？（2）图中点 A、B、C、D 的在镜中的对应点分别是 _，线段 AC、AB的在镜中的对应线段分别是 _，CD _，CAB _，ACD _.（3）连接 AE、BG， AE 与 BG平行吗？为什么？（4）AE 与 BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段 CA、FE，连接 CB、FG 并延长，作直线 AB、EG，你有什么发现吗？四、 课堂练习1.分别画出下列各图中成轴对称的两个图形的对称轴。2. 如图, 纸上所画的线段 AB与 AB关于直线l 对称, 连接 AA, 设 AA交直线 l 于点 O, 再连接 OB, OB.ADCB F
8、EHG南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形8(1) 把纸沿着直线 l 对折, 重合的线段有哪些?(2) 为OAB 与OAB关于直线 l _, 所以OAB OAB, 直线 l垂直平分线段_;ABO =_, AOB= _五、课堂小结准确理解成轴对称的两个图形的基本性质,会简单应用这个基本性质解决一些实际问题.六、课后作业1、用三角尺分别画出下列图形的对称轴。2. 如图, 由小正方形组成的 L 形图中, 请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形.3. 如图 , RtAFC 和 RtAEB 关于虚线成轴对称, 现给出下列结论: 1 = 2 ANC AMB
9、CD = DN 其中正确的结论是_(填序号) 选择一个加以说明. 12DMNCFEAB南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形9评价手册 2.2(1)2.2 轴对称的性质(2)姓名_学号_班级_学习目标: 1会画已知点关于已知直线 l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形；2学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；3学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性学习重点:作已知图形的轴对称图形的一般步骤.学习难点:怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形.学习过程:一、创设情境如图，点 A、B、C 都在方格纸的格点上 .请你再找一个格点 D，使点A、B 、 C、D 组成一个轴对称图形.问题 1：去掉网格线，你能找出点 C关于直线 AB的对应点么？南京市科利华中学 八年级上册数学教学案 第二章 轴对称图形10问题 2：点 A关于直线 AB的对应点有吗？问题 3： AC关于直线 AB的对称图形呢？二、探索活动活动一 如果直线 l 外有一点 A，那么怎样画出点 A 关于直线 l 的对称点？A问题：请你说出上述画点关于直线的对称点的理由.活动二 画已知图形关于某直线的对称图形1. 分别画出下图中线段 AB 关于直线 l 对称的线段 AB.2. 画出 ABC关于直线 MN的对称图形lAB lAB lABA MBCN
