1、- 1 -第 23 章 旋转检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形中，是中心对称图形的是( )2在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( )3将下面左图方格中的图形绕 O 点顺时针旋转 90得到的图形是 ( )4如图，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( )A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图5如图，ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90后到达了C
2、DE 的位置，下列说法中不正确的是( )A线段 AB 与线段 CD 互相垂直 B线段 AC 与线段 CE 互相垂直C点 A 与点 E 是两个三角形的对应点 D线段 BC 与线段 DE 互相垂直- 2 -6如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点 A 在(5 ，1)，如果再摆一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )A黑(3，3) ，白 (3，1) B黑(3，1)，白(3，3)C黑(1，5)，白(5，5) D黑(3，2)，白(3，3)7如图，直线 y x4 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，把 AOB 绕点 A
3、顺时针旋转4390后得到AO B，则点 B的坐标是 ( )A(3，4) B(4，5) C(4 ，3) D(7，3)8如图，已知ABC 与CDA 关于点 O 对称，过 O 任作直线 EF 分别交 AD，BC 于点E，F ，下面的结论：点 E 和点 F，点 B 和点 D 是关于中心 O 的对称点；直线 BD必经过点 O；四边形 ABCD 是中心对称图形；四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等；AOE 与COF 成中心对称，其中正确的个数为( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图9如图，EFG 与E FG均为等边三角形，且 E
4、( ，2)，E( ，2) ，通过对图形观3 3察，下列说法正确的是( )AEFG 与E FG关于 y 轴对称 B EFG 与EFG 关于 x 轴对称CEFG 与 EFG关于原点 O 对称D以 F，E ，F，E 为顶点的四边形是轴对称图形10如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用(2，1) 表示方格纸上 A 点的位置，(1 ，2)表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为( )A(5，2) B(2，5) C(2 ，1) D(1，2)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，ABC 中，C30，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得ADE，AE 与 BC 交
5、于 F，则AFB_.12如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中成中心对称的三角形共有_对- 3 -第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图13在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，得A BO，则点 A 的对应点 A的坐标为_14如图，大圆的面积为 4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_15如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形，若点 A 的坐标是(1，3) ，则点 M 和点 N 的坐标分别是_16将如图所示的图案绕其中心旋
6、转 n时与原图案完全重合，那么 n 的最小值是_第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图17如图，菱形 ABCD 的中心在直角坐标系的坐标原点上，且 ADx 轴，点 A 的坐标为(4，2) ，则点 B 的坐标为_ _-_，点 C 的坐标为 _，点 D 的坐标为_18如图为 RtAOB，AOB90，其中 OA3，OB4，将AOB 沿 x 轴依次以A，B ，O 旋转中心顺时针旋转，分别得图，图，则旋转到图时直角顶点的坐标是_三、解答题(共 66 分)19(8 分) 直角坐标系第二象限内的点 P(x22x，3)与另一点 Q(x2，y) 关于原点对称，试求 x2y 的值- 4 -20(8 分)
7、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出 A，B 两点的坐标；(2)将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后的AB 1C1.21(9 分) 如图是规格为 88 的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立直角坐标系，使 A 点坐标为(4 ，2)，B 点坐标为(2，4) ，C 点的坐标为(1 ，1)；(2)画出ABC 以点 C 为旋转中心，旋转 180后的A 1B1C，连接 AB1 和 A1B，试写出四边形 ABA1B1 是何特殊四边形，并说明理由22(9 分) 如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种图
8、形变换，将ABC 重合到DEF 上23.(9 分) 如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 延长线上一点，CECF.(1)DCF 可以看做是BCE 绕点 C 旋转某个角度得到的吗？(2)若CEB 60，求EFD 的度数- 5 -24(10 分) 如图，在ABCD 中，AB AC ，AB1，BC ，对角线 AC，BD 交于 O 点，5将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交于 BC，AD 于点 E，F.(1)证明：当旋转角为 90时，四边形 ABEF 是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱
9、形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数25(13 分) 如图，将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2、宽为 1 的长方形CEFD 拼在一起，构在一个大的长方形 ABEF.现将小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转至CEFD，旋转角为 .(1)当点 D恰好落在 EF 边上时，求旋转角 的值；(2)如图，G 为 BC 中点，且 090 ，求证：GD ED；(3)小长方形 CEFD 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角 的值；若不能，说明理由- 6 -参考答案一、选择题(每小题 3 分，共
10、 30 分)1下列图形中，是中心对称图形的是( B )2在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( C )3将下面左图方格中的图形绕 O 点顺时针旋转 90得到的图形是 ( B )4如图，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有( C )A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图5如图，ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90后到达了CDE 的位置，下列说法中不正确的是( C )A线段 AB 与线段 CD 互相垂直 B线段
11、 AC 与线段 CE 互相垂直C点 A 与点 E 是两个三角形的对应点 D线段 BC 与线段 DE 互相垂直6如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点 A 在(5 ，1)，如果再摆一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则- 7 -下列摆放正确的是( B )A黑(3，3) ，白 (3，1) B黑(3，1)，白(3，3)C黑(1，5)，白(5，5) D黑(3，2)，白(3，3)7如图，直线 y x4 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，把 AOB 绕点 A 顺时针旋转4390后得到AO B，则点 B的坐标是 ( D )A(3，4) B(
12、4，5) C(4 ，3) D(7，3)8如图，已知ABC 与CDA 关于点 O 对称，过 O 任作直线 EF 分别交 AD，BC 于点E，F ，下面的结论：点 E 和点 F，点 B 和点 D 是关于中心 O 的对称点；直线 BD必经过点 O；四边形 ABCD 是中心对称图形；四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等；AOE 与COF 成中心对称，其中正确的个数为( D )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图9如图，EFG 与E FG均为等边三角形，且 E( ，2)，E( ，2) ，通过对图形观3 3察，下列说法正确的是( C
13、 )AEFG 与E FG关于 y 轴对称 B EFG 与EFG 关于 x 轴对称CEFG 与 EFG关于原点 O 对称D以 F，E ，F，E 为顶点的四边形是轴对称图形10如图，在方格纸上DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用(2，1) 表示方格纸上 A 点的位置，(1 ，2)表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为( A )A(5，2) B(2，5) C(2 ，1) D(1，2)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，ABC 中，C30，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得ADE，AE 与 BC 交于 F，则AFB_90_.12如图，平行四边形 ABCD 中，对
14、角线 AC，BD 相交于点 O，则图中成中心对称的三角形共有_4_对- 8 -第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图13在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，得A BO，则点 A 的对应点 A的坐标为_(2，3)_14如图，大圆的面积为 4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_15如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形，若点 A 的坐标是(1，3) ，则点 M 和点 N 的坐标分别是 _M(1，3) ，N(1，3)_16将如图所示的图案绕其中心旋转 n时与
15、原图案完全重合，那么 n 的最小值是_120_第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图17如图，菱形 ABCD 的中心在直角坐标系的坐标原点上，且 ADx 轴，点 A 的坐标为(4，2) ，则点 B 的坐标为_ (1，2)_，点 C 的坐标为_(4，2) _，点 D 的坐标为_(1，2)_18如图为 RtAOB，AOB90，其中 OA3，OB4，将AOB 沿 x 轴依次以A，B ，O 旋转中心顺时针旋转，分别得图，图，则旋转到图时直角顶点的坐标是_(36，0)_三、解答题(共 66 分)19(8 分) 直角坐标系第二象限内的点 P(x22x，3)与另一点 Q(x2，y) 关于原点对称，试
16、求 x2y 的值解：根据题意，得(x 22x)( x2) 0，y3.x 11，x 22.点 P 在第二象限，x 22x0，x 1， x2y7 - 9 -20(8 分) 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出 A，B 两点的坐标；(2)将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后的AB 1C1.解：(1)A(2，0)，B( 1，4) (2)图略 21(9 分) 如图是规格为 88 的正方形网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立直角坐标系，使 A 点坐标为(4 ，2)，B 点坐标为(2，4) ，C 点的坐标为(1 ，1)；(2)画出ABC 以点 C 为旋转
17、中心，旋转 180后的A 1B1C，连接 AB1 和 A1B，试写出四边形 ABA1B1 是何特殊四边形，并说明理由解：(1)图略 (2) 图略，四边形 ABA1B1 是矩形理由：对角线互相平分且相等的四边形是矩形 22(9 分) 如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种图形变换，将ABC 重合到DEF 上- 10 -解：(答案不唯一)将ABC 向上平移 7 个单位，然后沿 BC 边翻折(即作轴对称变换) 得A BC，然后再右平移 6 个单位，再绕点 C逆时针旋转 90即重合到DEF 上 23.(9 分) 如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD
18、上一点，F 为 BC 延长线上一点，CECF.(1)DCF 可以看做是BCE 绕点 C 旋转某个角度得到的吗？(2)若CEB 60，求EFD 的度数解：(1)DCF 可以看做是BCE 绕点 C 顺时针旋转 90而得到的(2)CEB 60，CFD 60，DCF90，CECF，CFECEF45，EFD CFD CFE604515 24(10 分) 如图，在ABCD 中，AB AC ，AB1，BC ，对角线 AC，BD 交于 O 点，5将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交于 BC，AD 于点 E，F.(1)证明：当旋转角为 90时，四边形 ABEF 是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数解：(1)当旋转角为 90时，EFAB，AF BE，四边形 ABEF 是平行四边形 (2)可以通过证三角形全等来说明 AF 与 EC 总保持相等 (3) 可以成菱形当 EFBD 时，四边形 BEDF 为菱形，此时由题意知AOB 45，只需 AOF45即可，证明略 25(13 分) 如图，将一个边长为 2 的正方形 ABCD 和一个长为 2、宽为 1 的长方形
