1、1压轴题选讲一选择题1某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值用代数式表示为( )A （110%+15%）x 万元 B （1+10% 15%）x 万元C （x10% ） （ x+15%）万元 D （110% ） （1+15%）x 万元2有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+|a+b|的结果为（ ）A2a B2a C2b D2b3如图，已知点 A 是射线 BE 上一点，过 A 作 CABE 交射线 BF 于点 C，ADBF 交射线 BF 于点 D，给出下列结论：1 是 B 的余角； 图中互余
2、的角共有 3 对；1 的补角只有 ACF；与ADB 互补的角共有 3个则上述结论正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O，且有一部分重叠，已知 BOD=40，则 AOC 的度数是( )A40 B120 C140 D150二填空题1如图，线段 AB=8，C 是 AB 的中点，点 D 在直线 CB 上，DB=1.5，则线段 CD 的长等于 22如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1，向右移动 4 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2
3、 向左移动 6 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 An 与原点的距离等于 19，那么 n 的值是 3如图所示，甲乙两人沿着边长为 60cm 的正方形，按 ABCDA的方向行走，甲从 A 点以 60m/min 的速度，乙从 B 点以 69m/min 的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了_4将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“ 龟图”中的“”的个数，若第 n 个“ 龟图”中有 245 个“”，则 n=_5如图，长方形 ABCD 中，AB=6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到长方形A
4、1B1C1D1，第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 A2B2C2D2，第 n 次平移将长方形 An1Bn1Cn1Dn1 沿 An1Bn1 的方向平移 5 个单位，得到长方形 AnBnCnDn（n2） ，若 ABn 的长度为56，则 n= 三、解答题31如图，M 是定长线段 AB 上一定点，点 C 在线段 AM 上，点 D 在线段 BM 上，点 C、点 D 分别从点 M、点 B出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（1）若 AB=10cm，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值；（2）
5、若点 C、D 运动时，总有 MD=2AC，直接填空：AM= AB；（3）在（2）的条件下，N 是直线 AB 上一点，且 ANBN=MN，求 的值2已知数轴上有 A，B，C 三点，分别表示数 24，10，10两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒，乙的速度为 6 个单位/ 秒（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到 A，B，C 三点的距离之和为 40 个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由43甲、乙两地相距 720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶 1 小时后，快车才开始
6、行驶已知快车的速度是 120km/h，慢车的速度是 80km/h，快车到达乙地后，停留了 20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？4 （1）如图 1，若 COAB，垂足为 O，OE 、OF 分别平分AOC 与BOC求 EOF 的度数；（2）如图 2，若AOC=BOD=80，OE 、OF 分别平分AOD 与 BOC求EOF 的度数；（3）若AOC=BOD=，将BOD 绕点 O 旋转，使得射线 OC 与射线 OD 的夹角为 ，OE、OF 分别平分AOD与BOC若 +180，则EOC= （用含 与 的代数式表
7、示）5如图，已知AOB=90，以 O 为顶点、OB 为一边画BOC，然后再分别画出 AOC 与BOC 的平分线OM、ON5（1）在图 1 中，射线 OC 在AOB 的内部若锐角BOC=30 ，则 MON=45；若锐角BOC=n ，则 MON=45（2）在图 2 中，射线 OC 在AOB 的外部，且BOC 为任意锐角，求MON 的度数（3）在（2）中， “BOC 为任意锐角 ”改为“BOC 为任意钝角 ”，其余条件不变， （图 3） ，求MON 的度数6如图，AOB=120，射线 OC 从 OA 开始，绕点 O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 20；射线 OD 从 OB 开始，绕点 O 逆时针旋
8、转，旋转的速度为每分钟 5，OC 和 OD 同时旋转，设旋转的时间为 t（0t15） （1）当 t 为何值时，射线 OC 与 OD 重合；（2）当 t 为何值时，射线 OCOD；（3）试探索：在射线 OC 与 OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC，OB 与 OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的 t 的取值，若不存在，请说明理由7如图，AOB 的边 OA 上有一动点 P，从距离 O 点 18cm 的点 M 处出发，沿线段 MO，射线 OB 运动，速度为2cm/s；动点 Q 从点 O 出发，沿射线 OB 运动，速度为 1cm/sP、Q 同时
9、出发，设运动时间是 t（s） （1）当点 P 在 MO 上运动时，PO= cm （用含 t 的代数式表示） ；6（2）当点 P 在 MO 上运动时，t 为何值，能使 OP=OQ？（3）若点 Q 运动到距离 O 点 16cm 的点 N 处停止，在点 Q 停止运动前，点 P 能否追上点 Q？如果能，求出 t 的值；如果不能，请说出理由8如图，两个形状大小完全相同的含有 30 、60 的三角板如图放置，PA、PB 与直线 MN 重合，且三角板PAC，三角板 PBD 均可以绕点 P 逆时针旋转（1）试说明：DPC=90 ；（2）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一
10、定角度，PF 平分APD ，PE 平分 CPD，求EPF；（3）如图，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 3 / 秒，同时三角板 PBD 的边 PB从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 2 / 秒，在两个三角板旋转过程中（ PC 转到与 PM 重合时，两三角板都停止转动） 设两个三角板旋转时间为 t 秒，则BPN=_，CPD=_ （用含有 t 的代数式表示，并化简） ；以下两个结论： 为定值； BPN+CPD 为定值，正确的是_（填写你认为正确结论的对应序号） 压轴题选讲解析7一选择题1某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减
11、少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值用代数式表示为( )A （110%+15%）x 万元 B （1+10% 15%）x 万元C （x10% ） （ x+15%）万元 D （110% ） （1+15%）x 万元【考点】列代数式 【分析】根据 3 月份、1 月份与 2 月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解【解答】解：3 月份的产值为：（110%） （1+15%）x 万元故选 D【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键2有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+|a+b|的结果为（ ）A2a B2a C2b D2b【考点】整
12、式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题；整式【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：a 10b1，ab0，a+b0，则原式=b aab=2a故选 A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键83如图，已知点 A 是射线 BE 上一点，过 A 作 CABE 交射线 BF 于点 C，ADBF 交射线 BF 于点 D，给出下列结论：1 是 B 的余角； 图中互余的角共有 3 对；1 的补角只有 ACF；与ADB 互补的角共有 3个则上述结论正确的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个
13、【考点】余角和补角 【分析】根据已知推出CAB=CAE= ADC=ADB=90，再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案【解答】解：CA AB，CAB=90，1+B=90，即 1 是B 的余角，正确；图中互余的角有1 和 B，1 和 DAC， DAC 和 BAD，共 3 对， 正确；CAAB，ADBC ，CAB=ADC=90，B+1=90， 1+DAC=90，B=DAC，CAE=CAB=90，B+CAB=DAC+CAE，ACF=DAE，1 的补角有ACF 和DAE 两个， 错误；CAB=CAE=ADC=ADB=90，与 ADB 互补的角共有 3 个， 正确
14、；故选 C【点评】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错94如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O，且有一部分重叠，已知 BOD=40，则 AOC 的度数是( )A40 B120 C140 D150【考点】角的计算 【分析】根据同角的余角相等即可求解【解答】解：AOB= COD=90，AOD+BOD=BOC+BOD=90，AOD=BOC=90BOD=50，AOC=AOD+BOD+BOC=140，故选 C【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键二填空题1如图，线段 AB
15、=8，C 是 AB 的中点，点 D 在直线 CB 上，DB=1.5，则线段 CD 的长等于 2.5 或 5.5 【考点】两点间的距离【分析】根据题意求出线段 CB 的长，分点 D 在线段 CB 的延长线上和点 D 在线段 CB 上两种情况、结合图形计算即可【解答】解：线段 AB=8， C 是 AB 的中点，CB= AB=4，如图 1，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，CD=CB+BD=5.5，如图 2，当点 D 在线段 CB 上时，10CD=CBBD=2.5故答案为：2.5 或 5.5【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关
16、键2如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1，向右移动 4 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 6 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 An 与原点的距离等于 19，那么 n 的值是 18 或 19 【考点】数轴【专题】推理填空题【分析】根据题意可以分别写出点 A 移动的规律，当点 A 奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知 An 与原点的距离等于 19 分两种情况，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是：1+（2） ，第偶数次移动的点表示的数是：1+2 ，点 An 与原点的距离等于 19，当点 n 为奇数时，则 19=1+（ 2） ，解得，n=19；当点 n 为偶数，则 19=1+2
