1、（A）（B）（C）（D）第 3 题第 4 题(A) (B) (C) (D)AB M CNO第 13 题八年级数学上册轴对称单元测试题一、选择题（3 分7=21 分）1李芳同学球衣上的号码是 253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）2如图，有 8 块相同长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖地长和宽分别是（ ）A 48cm，12cm B48cm ，16cm C44cm ，16 cm D45cm ，15cm3如图，在方格纸中有四个图形、 ，其中面积相等的图形是（ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个
2、图案5如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）A形内 B形外 C斜边的中点 D不能确实7在下列说法中，正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 二、填空题（3 分6=18 分）8王红在电脑中用英文写个人简历时，把其中一句倒排成： ， 则正确的英文为_9下列 10 个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中
3、不是轴对称图形的是 _；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_10一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_11身高 1.80 米的人站在平面镜前 2 米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；如果他向前走 0.2 米，人与像之间距离为_米12已知等腰三角形的一个角为 42，则它的底角度数_ 13如图，已知ABC 中，AC + BC=24，AO、BO 分别是角平分线，且 MNBA，分别交 AC 于N、BC 于 M，则CMN 的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定ANOB M C（22 题图）第 5 题60cm第 2 题三、多项选择题：14下列说法中，
4、不正确的是（ ）A等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；B等腰三角形是轴对称；C关于某一条直线对称的两个三角形一定全等；D若 ABC 与 A1B1C1 关 于 直 线 L 对 称 ， 那 么 它 们 对 应 边 的 高 、 中 线 、 对 应 角 的 平 分 线 分 别 关 于 L 对 称 15如图所示，RtABC 中，C =90，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于点 E当B=30时，图中一定相等的线段有（ ）AAC=AE =BE BAD =BD CCD=DE DAC=BD四、解答题（第 17 题 10 分，其余每小题 7 分，共 73 分）16如图所示，四边形
5、 EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于 A、B 两点，试说明怎样撞击 B， 才使白球先撞击台球边 EF，反弹后又能击中黑球 A？17如图所示，ABC 是等边三角形，延长 BC 至 E，延长 BA 至 F，使 AF=BE，连结 CF、EF，过点 F 作直线 FDCE 于 D，试发现FCE 与FEC 的数量关系，并说明理由18如图所示，已知 RtABC 中， C=90，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使 C 点落在 AB边上的点 D要使点 D 恰为 AB 的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）写出两条边满足的条件：_写出两个角满足的条件：_写出一个除边、角以外
6、的其他满足条件：_BAC D EF第 18 题BC AED第 15 题AC BDE19你能根据图中（1）的操作步骤，将一张正方形的纸片剪出图案（2）吗？请简述其图案形成过程20已知：如图，ABC 中，C=90，CMAB 于 M，AT 平分BAC 交 CM 于 D，交 BC 于T，过 D 作 DEAB 交 BC 于 E，求证 CT=BE21用棋子摆成如图所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“T”字需要_个棋子，第 n 个需_个棋子22如图，已知ABC 中，AHBC 于 H，C =35，且 AB+BH=HC，求B
7、度数（2）（1）AC T E BMDCAB H(3)(1) (2)23如图所示，ABC 内有一点 P，在 BA、BC 边上各取一点 P1、P 2，使PP 1P2 的周长最小24如图所示，BAC105，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC求PAQ 的度数25为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图 1） ；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2） （图 2 中两个图形的分割看作同一方法） 请你按照上述三个要求，分别在
8、下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法 （正确画图，不写画法）图（1） 图（2） 图（3） 图（4）MBANCQP1A （点拨：把球衣上 253 的号码沿水平方向翻折 180，得到的图案即是他背对镜子时的像 ）2D （点拨：设长方形地砖的长和宽分别为 x，(60 x)，则 2x=x+3(60x) ，x=45,60x=15 ）3A（点拨：设每个小正方形方格面积为 1，则图（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）的面积分别为6，6，8，9 ）4D（点拨：图案 D 有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴 ）5C （点拨；只有中国建设银行的标志不是轴对称图形 ）6C （点拨：直角三角形斜边的
9、中点到三顶点的距离相等 ）7B（点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的 ）8 “I this year 14 years old, ” （点拨：在这句话的正上方放一面镜子，中文为：“我今年 14 岁，” ）9 （点拨：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有 1 条对称轴， 目 王 有 2条对称轴， 田 有 4 条对称轴 ）10 （点拨：只需将倒影沿垂直旋转 180即可，因此该车的牌照号码为：W 5236499 ）111.8，4，3.6（点拨：根据镜子中的像与物体大小相同，且都到镜子的距离相等 ）1242或 69（点拨：这个 42的内角可以为
10、等腰三角形的底角，也可为等腰三角形的顶角 ）1324 14A，B15ABC 5 对因为B=30，AD=BD，则DAB=30，又因为C=90，CAD=EAD=30，得 CD=DE，ACDAED，则 AC=AE=BE16先作出点 A 关于台球边 EF 的对称点 A1，连结 BA1 交 EF 于点 O将球杆沿 BOA1 的方向撞击B 球，可使白球先撞击台球边 EF，然后反弹后又能击中黑球 A17如图所示，延长 BE 到 G，使 EG=BC，连 FGAF=BE，ABC 为等边三角形，BFBG，ABC60，GBF 也是等边三角形在BCF 和GEF 中，BC=EG，B=G=60，BF=FG， BCF GE
11、F，CE=DE，又FDCE，FCE= FEC（等腰三角形的 “三线合一” ） 18 （1） AB=2BC 或 BE=AE 等；（2）A=30 或A=DBE 等；（3）BEC AED等19按（1）中提示的方法，连续折叠三次，再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可20过 T 作 TFAB 于 F, 证 ACT AFT(AAS),DCEFTB(AAS)图 728 BAC D EFG23 题图21 （1）5， 8； （2）32， 3n+222在 CH 上截取 DH=BH，连结 AD，先证ABHADH，再证C=DAC，得到B=7023如图，以 BC 为对称轴作 P 的对称点 M，以 BA 为对称轴作出 P 的对称点 N，连 MN 交BA、BC 于点 P1、P 2 PP 1P2 为所求作三角形24由于 MP、NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，所以 PBPA，QCQA 所以PBA PAB，QCAQAC ，PABQAC PBA QCA 18010575，PAQ105753025如图（1） 、 （2）符合题意，图（3）的四部分面积相等但形状大小不同图（1） 图（2） 图（3）25 题图
