1、 1 探 索数学文化的价值 赵彦忠 （昌吉学院初等教育学院 ， 新疆 昌吉 831100） 摘 要 ： 数学 文化价值的研究有利于促进社会的发展。有利于加强对自然科学的研究 。 有利于提高素质教育水平，建立正确的数学观与数学教育观，提高素质教育水平。 关键词： 数学文化； 数学 价值 ； 数学教育 没有 数学 就没有自然科学的发展；没有 数学 就没有现代科学技术的发展；没有 数学 ， 哲学就会失去支撑， 人类就会处于原始生活状态。常言道：欲物理者必先数学，欲数学者必先哲学，可见只有具备一定的哲学思想才可认识到生命的价值与意义。因此，没有数学 ， 人 类将无法实现全面发展 ，素质教育也将面临极大
2、挑战，数学文化价值的研究将有利于全面实施素质教育。 一、数学 文化 价值的涵义 从现代人类文化学的角度来讲，文化 指的是“各个群体所特有的行为、观念和态度等。”换句话说，是各个群体所特有的“生活方式”。数学文化不同于艺术、技术一类的文化，它属于科学文化。 文化有广义与狭义之说，广义的文化是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的物质财富与精神财富的总和。狭义的文化指社会意识形态或观念形式，即人的精神生活领域。 数学文化是一种科学文化，是文化领域的理性成分， 其特征是： 1、 数学是 传播人类思想的一种科学语言 数学文化 包含着人类所创造语言的特殊形式。 包括文字语言、符号语言和图形语言。 2、
3、数学具有深刻的思想 数学最正确 、 最客观地体现了辨证唯物主义思想 .影响着唯物论的认识论 . 辩证唯物主义 讲联系 ,讲统一、讲辩证 ，在数学中有诸多表现形式， 如 变与不变是辨证的关系 、有限与无限是 辨证的关系 、矛盾与对立 是辨证的关系 。 3、 数学具有强大的应用功能 数学对 物质财富 的创造 ， 人的创造性思维培养 等 方面有突出的作用。 二、 数学 文化的人文价值 数学作为一门课程进入学校在 2400 年时就开始了。柏拉图规定，不 懂几何学不得进入他的哲学学校。这说明那时就把数学学习与教育和做人联系起来了。现在全世界最普遍开设的教育课程就是数学，开设的时间是所有课程中最长的！中国
4、数学历史悠久，也曾达到过很高的水平，但中国的古代数学偏向于应用与使用。与中国古代数学形成鲜明对照的是古希腊数学所具有的强烈的理性色彩。古希腊数学更接近于世界观，接近哲学，接近人生，因而也更接近人文学。所以数学作为人类的思想产品，获得了极高的地位。 表现在： 1、数学影响个人的审美观 数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容。古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”开普勒也说：“数学是这个世界之美的原型”。对数学文化的审美追2 求已成为数学得以发展的重要原动力，以致法国诗人诺瓦利也曾高唱：“纯数学是一门科学，同时也是一门艺术”，“既是科学家同时又是艺术家的数学工作者，是大地上
5、唯一的幸运儿”。 庞加莱明确地说：“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美，这并非华而不实的作风，那么到底是什么使我们感到一个解答、一个证明优美呢？ 那就是各个部分之间的和谐、对称，恰到好处的平衡。一句话，那就是井然有序、统一协调，从而使我们对整体以及细节都能有清楚的认识和理解 ，这正是产生伟大成果的地方 。因而数学教育 有利于美育教育和科学教育相结合，培养科学的审美观。数学本身体现出的简洁美 (抽象美、符号美、统一美等 )、和谐美 (对称美、形式美等 )、奇异美 (有限美、神秘美等 )会给学生以美的熏陶，数学所揭示的规律会加深学生对美的理解，而学习数学的过程也会使学生体验数学作为人类智慧的
6、结晶所洋溢出的精神美。 2、数学影响人们的逻辑思维 人的发展是左 、 右脑的发展，是理性思维和感性思维的发展，是人的全面发展。理性 思维 是一种 有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综 合、抽象与概括的一种思维。说得简单些理性思维就是一种建立在证据和逻辑推理基础上的思维方式。从苏格拉底、亚里士多德开始更多的是理性思考 。 实现通向理性思维的道路千百条，条条大路必经数学王国 ， 数学思维是人脑在和数学对象交互作用的过程中，运用特殊的数学符号以抽象和概括为特点，对客观事物按照数学自身的形式或规律作出的间接或概括地反应 特点是抽象与概括、综合与分析、归纳与类比等。
7、 3、 数学影响人们的 非 逻辑思维 非逻辑思维 有直觉与猜想，灵感与顿悟等形式。 直觉是指思维者对介于前 提和结论之间的思维过程没有感知；顿悟，指非感知 性和快速性。 顿悟是指快速的直觉；灵感，指非感知性，快速性和受诱发性。灵感是指受诱发的顿悟。 。 哥德巴赫猜想 : 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30 3， 7， 13， 17 都是奇素数。 10， 20， 30 都是偶数。 是否两个奇素数之和都是偶数呢？ 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 14=3+11=7+7 16=3+13=5+11 任何一个大于 4 的偶数都是两个奇素数之和？ 大于 4 的偶数 =奇
8、素数 +奇素数？ 非 逻辑思维 是逻辑思维的基础，逻辑思维是非逻辑思维的跨越。 三 、数学 文化的科学价值 从数学所从属的工作领域来看：在 17 世纪以前，毕达哥拉斯 学派的数学观占据了统治地位，他们认为“数是一切事物的本质，整个有规律的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐系统”， 伽利略 说得更明白：“大自然乃至整个宇宙这本书都是用数学语言写出的”。依他们看来，科学的本质就是数学，世界是数学的描述形式，这一时期数学成了科学的“皇后”； 3 作为一门具有严密逻辑结构的科学体系 的数学 ， 它的科学价值表现在： 1、 提供理论基础 数学的纯理性使辩证唯物主义认识世界和预知世界的强大思想。 唯物论
9、的观点 认为理论来自实践，又对实践具有指导和发展意义 。一个极端是认为认识必定来源于物质世界而且必定直接来自于物质世界；另一个极端是没有实 践基础就要求人民解决思想问题，认为解决思想认识问题就解决了一切 。科学观认为数学发展的动力固然来自于实践及社会的需求，同样也认为数学理论的发展与完善也是数学发展的一个不可缺少的动力。非欧集合的产生及复数理论的发展和分析概率体系的创立说明了这一点。 2、 提供科学方法 数 学方法是一种科学的方法，社会的进步与发展要看它消耗了多少数学资源 ，一门学科发展的是否完善要看是否具有严格的科学体系，是否符合 公 理化方法的要求 ； 数学 可以帮助一门学科有经验知识阶段
10、迅速的上升到理性阶段。 公理化方法可以进一步推动科学理论的发展，推动 结构主义运动。 3、 建立检验标准 数学结论的可靠性，数学方法的科学性使得数学成为数学教育测量、显著性水平检验、社会分配水平及社会公平水平检验的重要手段。 四 、数学 文化的社会价值 1、 创造优美的客观环境 数学文化既包括物质的部分，也包括精神的因素 。目前校园文化、城市文化的 创建成为社会主义精神文明建设的主要内容，数学的奇异美、对称美、和谐美得到充分表现。这种审美同样也表现在生活实践中。 如 人体 : 躯干部分的宽与长之比 ， 植物：相邻两叶在与茎垂直的平面上的投影的两夹角的比 0.618 利于通风 .名曲 : 高潮出
11、现在全曲的黄金分割点 。 名画：充分利用了 0.618。 建筑 : 如建筑物的特征点、门窗等黄金分割点体现了美与实用，沟通了人与自然 。 2、 促进社会经济发展 自然科学和工程技术中所需要的数学，其主体是应用数学 数学是一切科学和技术的基础 ， 数学的应用向着各个领域渗透，各行各业日益依 赖于数学，甚至可以说当今的社会正日益数学化 。 从科学技术的角度来看，不少新的分支（交叉）学科出现了，特别是与数学相结合而产生的学科，例如数学化学、数学生物学、数学地质学、数学心理学、数理语言学、数学社会科学等。 这些学科的建立及发展对社会、对经济、对人民生活都有密切的关系。 3、 提升社会文化水平 社会科学
12、文化水平的高低不仅能检验一个国家的科学水平，也能提升一个民族的文化水平，其中数学担负着无法替代的作用。社会生活中人人需要 数学 。 为什么我们这样重视数学意识 ？并把它作 为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？目前 社会， 人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实 用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出 贡献、产生影 响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个对社会文化意识都会产生不利的局面，也不利于社会的稳定。同时 数学对人还 具有 一定4 的 教化功能 ， 可以使人产生 勤奋与自强、求实与诚信、理智与自律、智慧与创新、合作与民主 的情绪 。 数学作为一门科学，它不是任何一个历史时代、任何一个民族单独的产物，而是若干个时代， 许多民族的共同产物。经过 4000 多年世界各民族的共同努力，数学才发展到今天这样的规模。 因为有了数学的发展飞船才会上天，人的生活质量才有了极大的提高 。一个经济强国必然是一个数学强国。 参考文献 1人教社 课程 开发中心 ： 数学文化 ， 人民教育 出版社 ， 2003 年 版 ， 第 71 页 。 2 人教社课程开发中心：数学思维方法，人民教育出版社， 2003 年版，第 71 页。
