1、1一、简单的求速度问题1、厦门翔安海底隧道工程，其跨海隧道全长 5300m，一辆小轿车匀速通过跨海隧道的时间是 265s，则这辆小轿车的速度是多长？解：已知：S5300m，t=256s根据：v=S/t 可知v=S/t=5300m/256s=20.7m/s答：这辆小轿车的速度是 20.7m/s二、过桥问题（或隧道问题）1、一列长 200 米的火车，以 12m/s 的速度通过 400 米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间？解：由题可知：列车通过大桥行驶的总路程 S=S 桥+S 车=400m+200m=600m，由 v= s/t 得，火车完全通过大桥需要的时间 t= s/v = 600m/12m/s
2、 =50s答：火车完全通过大桥需要的时间为 50s2、 一列火车长 120 米，匀速通过长 360 米的山洞，车身全部在山洞内的时间为 10s，求火车的行驶速度。解：根据题意可知，按车头算 行驶距离 S=360m-120m =240m,t=10s根据：v=s/t 得火车的行驶速度 v=s/t=240/10=24m/s答：火车的行驶速度为 24m/s3、一列长 310 米的火车，用 13m/s 的速度匀速通过一隧道需要 1min10s 的时间，则隧道的长度是多少？解：已知：车的速度 v=13m/s，行驶的时间 t=1min10s=70s。根据：v=s/t 得车行驶的路程 s= vt=13m/s7
3、0s=910m所以隧道的长度为 s 隧道=S-S 车=vt-s 车=13m/s 70s-310m=600m答：隧道长是 600m3、 比值问题1、 甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是 2：3，两个山坡的长度比是4： 3，则他们爬到坡上的时间比是多少？解：已知 v 甲： v 乙=2：3，s 甲：s 乙=4：3，根据 v= s t 可得：t 甲/ t 乙 = (S 甲/ V 甲 )/( S 乙/V 乙 ) = (S 甲/S 乙 ) (V 乙/V 甲) = (4/3) (3/2 )= 2:1 2答：他们爬到坡上的时间比是 2：1 2、 做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是
4、4：3，通过的路程之比是 6：5，则两辆汽车的运动速度之比是多少？解：已知 t 甲：t 乙=4：3，s 甲：s 乙=6：5，根据 v= s/t 可得：v 甲/v 乙 = (S 甲/t 甲 )/( S 乙/t 乙 ) = (S 甲/S 乙 ) (t 乙/t 甲) = (6/5) (3/4 )= 9:10 答：他们爬到坡上的时间比是 9:10 四、速度大小的比较问题1、甲同学骑车行驶 45km 用 3h，乙同学跑 400 米的纪录是 1min20s，他们两人谁的速度大？(15KMh,5ms.)五、爆炸离开问题1、工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条 96cm 长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度
5、是 0.8cm/s，点燃引火线后，人以 5m/s 的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处 500m 远的安全地带？解：已知：导火线长 S1=96cm,燃烧速度为 V1=0.8cm/s,点火人员奔跑速度为 V2=5m/s,安全距离为 S=500m.根据 v= s/t 可得：导火线燃烧的时间 t1=s1/v1=96cm/0.8cm/s=120s.在 t1 时间内点火人员所走的路程 s2=v2*t1=5m/s120s=600m600m 大于安全距离 500m点火后可以跑完所需安全距离.2、 在一次爆破中，点火者点燃引火线后以 4m/s 的速度跑开，当跑到离爆炸点 600m 远的安全区时，炸药恰
6、好爆炸。若引火线燃烧速度是 0.5cm/s，求引火线的长度。解：已知点火者的速度 v1=4m/s，安全距离 s1=600m,引火线燃烧速度是 v2=0.5cm/s.根据：v=s/t 可知：人跑到安全区所用的时间 t1=s1/v1=600m/4m/s=150s,导火线燃烧所用的时间 t2=t1=150s,根据：v=s/t 可知：引火线的长度 s2 =v2*t2=0.5cm/s150s=75cm答：引火线的长度为 75cm六、追赶问题1、步行人的速度为 v1=5km/h，骑车人的速度为 v2=15km/h，若步行人先出发 t=30min，则骑车人经过多长时间才能追上步行人？解：设经过时间 t，骑车
7、人追上步行人，此时步行人运动时间为（t+0.5 ）h根据：v=s/t 得：步行人所走的路程 S1=V1t1=5km/h（t+0.5 ）h骑车人所走的路程 S2=V2t2=15km/ht当骑车人追上步行人时有：S1=S2，所以：5km/h（t+0.5 ）h=15km/h t解得：t=0.25h32、甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是 10m/s，乙车的速度是甲车速度的 1.5 倍，甲车出发 1min 后，乙车才出发去追甲车。求：（1）乙车的速度。（2）乙车出发时距甲车多远？（3）乙车追上甲车需用多长时间？ （4 ）乙车追上甲车时离出发点多远？解：（1）因为乙车的速度是甲车速度的 1
8、.5 倍，甲车的速度是 10m/s所以 V 乙=1.5V 甲=1.5 10m/s=15m/s.（2 ） 因为甲车出发 1min 后，乙车才出发去追甲车，此时乙车距甲车的距离等于甲车在t=1min=60s 内行驶的路程，即乙车出发时距甲车距离 S=V 甲t=10m/s60s=600m.（3 ）设乙车追上甲车需用多长时间为 t,则甲车行驶的时间为： t 甲= （t+60 ）s根据：v=s/t 得：甲车所走的路程 S 甲=V 甲t 甲=10m/s（t+60）s乙车所走的路程 S 乙=V 乙t 乙=15m/st当乙车追上甲车时有：S 甲=S 乙，所以：10m/s （t+60）s=15m/st解得：t=
9、120s(4)由（1 ）和（3）可知：V 乙=15m/s.乙车追上甲车时所用时间 t=120s根据：v=s/t 得：乙车追上甲车时离出发点的距离 S=V 乙t=15m/s120s=1800 m答：。七、相遇问题1、 甲乙两地相距 300m，小明和小红分别从两地相向而行，步行速度都是 1.5m/s，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速度为 6m/s，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程解：已知：甲乙两地相距 S=300m，小明相对小红的速度 v1+v2=1.5m/s+1.5m/s=3m/s，小狗的速度 v=6m/s.根据 v=s/t 得：甲乙从出发到相遇所用时间 t0=S/(v1+v2)=3
10、00m/(1.5+1.5)m/s=100s由题意可知小狗奔跑时间 t=t0=100s所以小狗奔跑的路程 S=vt=6m/s100s=600m答：、。2、 速度都是 30km/h 的甲乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距 60km 时，一只鸟以 60km/h 的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了多少路程？解：已知：两地相距 S=60Km，甲车相对乙车的速度为 v1+v2=30km/h+30km/h=60km/h，小鸟的速度 v=60km/h根据 v=s/t 得：甲乙汽车从出发到相遇所用时间 t0=
11、S/(v1+v2)=60Km/30km/h+30km/h=1h由题意可知小鸟飞行时间 t=t0=1h所以小鸟飞行的路程 S 鸟=vt=60km/h1h=60km答：、。八、平均速度问题（一）、一般的求平均速度问题41、一运动物体通过 240m 的路程，前一半路程用了 1min，后一半路程用了 40s。求：（1 ）前一半路程中的平均速度。（2 ）后一半路程中的平均速度。（ 3）全程的平均速度2、李伟同学百米赛跑的最好成绩是 12s，如果他前 6s 的平均速度是 8m/s，那么他在后 6s的平均速度是多少？（二）、已知前半段路程和后半段路程的平均速度，求整段路程的平均速度1、汽车在 90km 的公
12、路上行驶，前一半路程的速度为 6m/s，后一半路程的速度为 4m/s，求汽车在这 90km 公路上的平均速度。2、物体做直线运动，前一半路程的平均速度是 30m/s，后一半路程的平均速度是 60m/s，则物体在整段路程中的平均速度为多少？3、一个同学早晨跑步，上山的速度是 4m/s，下山的速度是 6m/s，那么他上下山的平均速度是多少？（三）、已知前半段时间和后半段时间的平均速度，求整段时间的平均速度1、物体做直线运动，前一半时间的平均速度是 30m/s，后一半时间的平均速度是 60m/s，则物体在整段时间中的平均速度为多少？十、速度的加减问题1、 两码头相距 144km，水流的速度为 10.
13、8km/h，某轮船在静水中的速度为 18km/h，那么轮船在两码头间往返一次需多长时间？解：由题意可知船顺水行驶速度 v1=18km/h+10.8km/h=28.8km/h,逆水行驶的速度 v2=18km/h-10.8km/h=7.2km/h,S=144km.根据 v=s/t 知：顺水行驶的时间 t1=s/v1=144km/28.8km/h=5h逆水行驶的时间 t2=s/v2=144km/7.2km/h=20h所以往返时间 t=t1+t2=5h+20h=25h答：、。2、 乘客坐在一辆以速度 v1=14m/s 行驶的列车车窗旁，看到平行直道上迎面驶来的另一列车，此车的全长是 450m，速度 v
14、2=16m/s。问这列火车全部通过窗口需多长时间？解：由题意可知：以迎面驶来的另一列车为参照物，乘客坐的列车速度v=v1+v2=14m/s+16m/s=30m/s,车长 s=450m。根据 v=s/t 知：火车全部通过窗口需多长时间 t=s/v=450m/30m/s=15s答：、。3、 一列客车以 20m/s 的速度行驶，迎面而来一列长 300m 的货车以 10m/s 的速度行驶，客车上乘客通过窗口看到货车从他跟前经过的时间是多少秒？解：由题意可知：以迎面驶来的货车为参照物，客车的速度 v=v1+v2=20m/s+10m/s=30m/s,车长 s=300m。根据 v=s/t 知：客车上乘客通过
15、窗口看到货车从他跟前经过的时间 t=s/v=300m/30m/s=10s5答：、。4、 有两列火车，速度分别是 54km/h 和 10m/s，它们的长度分别为 200m 和 300m，若两车相向行驶，两车从车头相遇到车尾错开经历的时间是多少？解：由题意可知：一列火车的速度 v1=54km/h=15m/s,另一列火车的速度 v2=10m/s.若以一列火车为参照物，另一列火车的速度为 v=v1+v2=15m/s+10m/s=25m/s,两车从车头相遇到车尾错开所经过的路程 s=300m。根据 v=s/t 知：客车上乘客通过窗口看到货车从他跟前经过的时间 t=s/v=300m/25m/s=12s答：
16、、。5、 火车站的自动扶梯用 1min 可将一个站在扶梯上的人送上去，若扶梯不动，人沿扶梯走上去需 3min，则此人沿运动的扶梯走上去所需的时间为多少？解：已知：自动扶梯从低端升到顶端所用时间 t1=1min=60s,人沿扶梯走上去所用时间t2=3min=180s,设：扶梯的长为 S根据 v=s/t 知: 自动扶梯的速度 v1=S/t1=S/60s.人沿扶梯走上去的速度 v2=S/t2=s/180s所以人沿运动的扶梯走上去相对地面的速度 v=v1+v2所以人沿运动的扶梯走上去所需的时间 t=S/v=、=45s答：、。十一、声音来回问题1、 用激光测距仪测量从地球到月球的距离，激光的传播速度为
17、3108 m/s，在激光从地球发射到月球后再反射回地球的过程中，所需时间为 2.56s，求地球到月球的距离为多少？解：已知：v=310 8 m/s . 激光从地球发射到月球的时间 t=2.56s/2=1.28s由 v=s/t 知，地球到月球的距离 s=vt=310 8 m/s1.28s=3.8410 8 m 答：地球到月球的距离为 3.8410 8 m。2、某人在距海面 6.8m 的轮船甲板上向海底发射声音信号，经过 0.54s 接收到反射信号，求此处海的深度？（当时气温 15C，海水中的平均声速为 1530m/s.）解：已知：声音在空气中传播的路程为 S=6.8m2.声音传播的速度 v=340m/s由 v=s/t 知，声音在海面与人之间往返的时间 t1=S/v=26.8m/340m/s=0.04s则声音在海水下往返的时间为 t2=0.54s-0.04s=0.5s所以声音从海面传到海底的时间 t3=(1/2)t2=0.25s又有声音在海水中的平均声速为 v2=1530m/s.由 v=s/t 知：此处海的深度 s2=v2t2=1530m/s0.25s=382.5m
