1、 1 利用经纬网定“最短航线” 1.最短航线的概念 地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。 (注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线 ) 同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上 (如图中 AB)。 同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸 (如图中同一条纬线上 MK 之间的最短航线是 MPK 而不是 MQK)。 由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线 (即最短劣弧线 )。 2.最短航线的判断方法 球面最短距离是一段弧， 该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。 (1)确定 “ 大圆 ” ： “ 大圆 ” 即球面两点所
2、在的过球心的平面与球面的交线。 在地球上，三种情况下 “ 大圆 ” 是确定的。如 下 图所示。 非赤道的纬线上两点，所在 “ 大圆 ” 具有以下特征： a.北半球 大圆向北极方向倾斜； 2 b.南半球 大圆向南极方向倾斜。 (2)确定 “ 劣弧 ” ：大圆上两点间的最短 距离具体应该是哪一段弧线，则由 “ 劣弧 ” 来决定，所谓 “ 劣弧 ” ，即两点间的弧度小于 180 。 如图 6中的两段劣弧。 如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。如图 A、 B 为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线， C、 D 为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个
3、向南弯曲的弧线。具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。 寻 “ 最短航线 ” 的技巧 (1)若两地经度差等于 180 ，过这两点的大圆便是经线圈。最短航线经 过两极点，具体分三种情况： 同在北半球，先向北，过极点后再向南，如 A 到 E。 同在南半球，先向南，过极点后再向北，如 B 到 D。 两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如 A 至 C。 (2)同一纬线上但不在同一经线圈上 同在北纬，从 A到 B 的最短距离；先向东北，再向东南方向。 3 同在南纬，从 A到 B 的最短距离：先向东南，再向东北方向。 读下图， 从 E 点到 F 点的最短航线是 ( ) A先西北后西南
4、 B先东南后东北 C先西南后西北 D先东北后东南 【答案】 A 某飞行员驾机从 A机场 (30 N,120 E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场 (35 S,60 W)执行任务。据此回答 1-2题。 1.飞机的航向应为 A一直向东南 B一直向西北 C先向北后向南 D先向南后向北 2.最短航程为 A 175 111 km B 185 111 km C 65 111 km D 155 111 km 【答案】 1.D 2.A 【解析】 1.飞机沿最短航线飞行就是沿大圆的劣弧飞行。从 A机场 (30 N,120 E)飞行 B 机场 (35S,60 W)的路径可知， A、 B 在一个经线
5、圈上，所以从 A 先向正南飞行到达南极点后再向正北到达 B 点。选择 D 项。 2.本题考查经纬度求距离的计算。根据纬度变化 1，距离就是 111 。从 A 到 B 纬度变化30+90+（ 90-35） =175.所以距离是 175 111 km.选择 A 项。 4 3 读下面经纬网图所示内容，一架飞机沿最短航线从图中 A 点飞行 到 B点，再从 B 点飞行到 D 点，其航向是 ( ) A. 西南 西北 西南 B. 东北 东南 东北 C. 东北 正东 西南 D. 西北 西南 西北 【答案】 B 每道试题 4 分，共 32 分 下图为地球局部经纬网图。读图回答 1-3 题。 1 图中 X 地位于
6、北京的方向是 A. 南方 B. 北方 C. 西北方 D. 东南方 2 从 X 地到 P地沿最短路径不需要经过 A. 东半球 B. 西半球 C. 南半球 D.北半球 3 若一架飞机 从 P 地沿最短航线以 550km/h 的速度飞经 Q地，所需的时间约为 A. 1.5 小时 B. 2 小时 C. 3小时 D. 4.5 小时 【答案】 1 C 2 C 3 B 【解析】 1 X 的坐标（ 80N ， 25W ）， 北京的坐标（ 40N ， 120E ）， 故 X 位于北京的西北方向，5 选 C。 2 X 地、 P 地均在北半球，因此从 X 地到 P 地沿最短路径不需要经过南半球，选 C。 3 PQ
7、之间的距离 =111*10km ，飞行速度为 550km/h，故所需时间 111*10km/550km/h=2小时，选 B。 读下图，完成 4-5题。 4 洛杉矶位于孟买的（ ） A. 西南方 B. 东南方 C. 西北方 D. 东北方 5 一架飞机由甲地 (70E) 飞往乙地 (110W) ，其最短航线的航向是（ ） A. 先东北方再东南方 B. 先正北方再正南方 C. 先西北方再西南方 D. 先东南方再东北方 【答案】 4 D 5 B 下图为某区域经纬网示意图，读图回答 6-7 题。 6若一架飞机从 A 点起飞，沿最短的航线到达 B 点，则飞机飞行的方向为 A一直向东 B一直向西 C先向东北
8、再向东南 D先向西北再向西南 6 7与 A 点关于地轴对称的点的坐标为 A (40 N,80 E) B (40 S,80 W) C (40 S,80 E) D (40 S,100 W) 【答案】 6 D 7 A 北京奥运会火炬接力以 “ 和谐之旅 ” 为主题。 “ 点燃激情 传递梦想 ” 为口号，前往五大洲的 21 个城市传递。 4 月 10 日，热切关注火炬传递过程的人们发现，多家媒体报道的巴黎 旧金山 “ 奥运圣火 ” 号包机飞行航线 (如图 )有所不同。读图完成 第 8 题。 8 在报道的甲、乙、丙、丁四条图示航线中，飞行距离最短的是 ( ) A. 甲航线 B. 乙航线 C. 丙航线 D. 丁航线 【答案】 A 【解析】 在地球上，两点间的最短距离为过两点大圆的劣弧，读图可知，丙和乙航线靠近赤道，飞行路线不在大圆上，甲航线与丁航线靠近高纬地区，实地距离短，但是丁所经航线距离为优弧，甲为劣弧，故选 A。
