1、平面直角坐标系训练 培优新帮手 【 A 卷 】 基本能力过关 1、 点 A(-3,2)关于原点的对称点为 B，点 B 关于 x 轴的对称点为 C，则点 C 的坐标为 . 2、 已知点 P（ a， b）在第二象限，那么点 P1（ -b， a-1）在 第 象限 ; 3、 在平面直角坐标系内，点 ( 2,2 1)P x x在第二象限，则 x 的取值范围是 . 4、 已知点 )1,5( mA ，点 )1,4( mB ，且直线 yAB/ 轴，则 m 的值为 . 【 B 卷】 能力提升 1、 点 M（ a， a-1）不可能在第 象限 2、 已知点（ m-1， -3）与点（ 2， n+1）关于 x 轴对称，
2、则 m= ， n= 3、 若 a 为整数，且点 M（ 3a-9,2a-10） 在第四象限，则 a2+1 的值 为 . 4、如图，在直角坐标系中，已知 A（ -3， 0）， B（ 0， 4），且 AB=5.对 ABC 连续作 旋转变换，依次得到 三角形 、 、 、 、 ，则 第 个三角形的直角顶点的坐标是 ；第（ 2014）个三角形的直角顶点的坐标是 _ 5、 如果平面直角坐标系的轴以 1 厘米作为长度单位， PQR 的顶点坐标分别为P(0,3)， Q(4,0)， R(k,5) ,其中 0k4. 若该三角形的面积为 8 平方厘米， 求 k 的取值。 6、 方程组 3,2ymxyx的解在平面直角坐
3、标系中对应的点在第一象限内，则 m 的取值范围是 . A C B O P x y 第 23 题图 7、 如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形 AOCD，已知 AD 3， AO 8，OC 5，若点 P 在梯形内且 ,P A D P O C P A O P C DS S S S， 求 P 的坐标。 8、 如图，已知 OABC 是一个长方形，其中顶点 A， B 的坐标分别为 (0,a)和 (9,a)，点 E 在 AB 上，且 AE=13 AB，点 F 在 OC 上，且 OF=13 OC。点 G 在OA 上，且使 GEC 的面积为 20， GFB 的面积为 16，试求 a 的值。 【 C 卷】综合
4、能力训练题 1.如图，在下面直角坐标系中，已知 A（ 0， a ）， B（ b ， 0）， C（ b ， c）三点，其中 a 、 b 、 c 满足关系式 0)3(2 2 ba ， (c 一 4)2 0 (1)求 a 、 b 、 c 的值 (2)如果在第二象限内有一点 P（ m ， 21 ），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积 (3)在 (2)的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与 ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由 O CFAGBxyE2、 如图，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别为（ 1， 0），（ 3， 0），现同时将
5、点 A， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A， B 的对应点 C， D，连接 AC， BD (1)求点 C， D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 （ 2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA， PB，使 ，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点 P 是 线段 BD 上的一个动点，连接 PC， PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B， D 重合）给出下列结论： 的值不变， 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值 3、 如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 A的坐标为 (-1,0),现将点 A向上平移 2
6、个单位长度 ,再向右平移 1 个单位长度，得到点 A的对应点 B，点 C 的坐标为（ 3， 2）。 （ 1）判断 BC 与 x轴的位置关系，并求三角形 ABC 的面积 S。 （ 2）在 y轴上是否存在一点 P，连接 PC，使三角形 PBC 的面积等于三角形 ABC 的面积的一半？若存在 ，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由。 （ 3）如图 2，点 D 是线段 AC 上的一个动点，过点 D 做 DE AC 交 X轴于点 E，过点 E 做角 DEF角 DEA交 AC 于 F 点，请写出 ACB 与 1 之间的数量关系，并证明你的结论。 4、 如图 ,已知 A（ 8,2） B（ 2,2） EF
7、 在 AB 上且 EOA EAO,OF 平分 BOE.(1)求 FOA（ 2）若将 A点向右平移 ,平移过程中 , OAB： OEB 的值是否发生变化 ?说明理由 .求讲解 . 如图 ,已知 A（ 8,2） B（ 2,2） EF 在 AB 上且 EOA EAO,OF 平分 BOE. (1)求 FOA （ 2）若将 A点向右平移 ,平移过程中 , OAB： OEB 的值是否发生变化 ?说明理由 . 5、 如图 ,已知 A(-2,0)B(2,-2),线段 AB 交 y轴于 C （ 1） .求 C 坐标 （ 2） 若 D（ 6,0） ,动点 P 从 D 点开始在 x轴上以 3 个单位 /s 的速度向左移动 ,同时 ,动点 Q 从 C 点开始在 y轴上以 1 个单位 /s 的速度向下运动 ,问多少秒后 ,SAPC=SAOQ
