1、第 1 页 2011 年 4 月自考真题工程力学（ 3） 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1图示平面直角弯杆 OAB， B 端受力 F 作用。 OA=a,AB=b,OA 与水平线夹角为，力 F 与水平线夹角为，则力 F对点 O 的力矩大小为（ ） A F(a+b)sin B F(a+b)cos C F sinba 22 D F cosba 22 2图示均质圆球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为 =30 ，圆球重 P=10kN，受一与斜面平行的拉力 F T
2、作用而平衡，则斜面对圆球的约束反力的大小为（ ） A kN35 B kN310 C kN320 D kN330 3平动刚体上点的运动轨迹（ ） A只可能是直线 B只可能是平面曲线 C可能是空间曲线 D只可能是圆弧线 4图示圆盘半径为 R，绕垂直于盘面的定轴 O 转动。 某瞬时同一半径上两点 A、 B（ OB=R/2）的加速 度分别为 Aa 、 Ba ，则 Aa 、 Ba 与半径 OA 的夹角 、 间关系，以及 Aa 、 Ba 的大小间关系应为（ ） A =2 ， A=2 B B = ， A=2 B C =2 ， A= B D = ， A= B 5图示均质圆盘半径为 R，质量为 m，以角速度 绕
3、通过盘缘上点 O 且垂直于图面的轴作定轴转动，其动能为（ ） 第 2 页 A 22mR41 B 22mR43 C 22mR21 D 22mR23 6脆性材料的许用应力 小于（ ） A e B p C s D b 7圆轴受扭时，内力偶矩称为扭矩，表示为（ ） A FN B FQ C T D M 8一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图（ ） 9图示超静定梁的超静定次数是（ ） A 1 次 B 2 次 C 3 次 D 4 次 10对于一个单元体，下列结论中错误的是（ ） A正应力最 大的面上切应力必为零 B切应力最大的面上正应力必为零 C正应力最大的面与切应力最大的面
4、相交成 45角 D正应力最大的面与正应力最小的面相互垂直 二 、填空题（本大题共 20 小题，每小题 1 分，共 20 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 第 3 页 11作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的 _。 12二力构件上的两个力，其作用线沿该两个力 _的连线。 13平面平行力系的平衡方程： 0)F(MA ， 0)F(MB ，其附加条件是 A、 B 连线与各力作用线 _。 14动点的法向加速度反映了速度 _的变化。 15图示直角弯杆 OBC 以匀角速度 =0.5rad/s 绕轴 O 作顺时针转动，使套在其上的小环
5、M 沿固定直杆 OA 滑动。已知 OB=10cm，若将动系固连于弯杆 OBC，静系固连于杆 OA，则当角 =60时，小环 M 的牵连速度大小e =_cm/s. 16在如图所示平面机构中，杆 AB 与 OB 在 B 处铰接， 且在图示瞬时 A、 B、 O 三个铰链处于同一直线上， 杆 OB 的角速度为 ，则该瞬时杆 AC 的角速度的 大小为 AC=_。 17由转动惯量的平行移轴定理可知，在刚体对诸平行轴的转动惯量中，若比较其大小，则以通过质心轴的转动惯量为 _。 18图示摆锤的重量为 P，摆锤由位置 A 运动至最低位 置 B 时，重力 P 所作的功为 _。 19图示均质细长直杆 OA 长度为 l
6、，质量为 m，以匀角速度 绕轴 O 作定轴转动时，其惯性力系的主矢大小为_。 第 4 页 20图示物块质量为 m，与其连接的两根弹簧的刚度系数均为 k，若该物块作自由振动，则其振动周期为 _。 21轴传递的功率一定时，转速越 _，外力偶矩越小。 22对于各向同性材料来说，在比例极限内，已知材料弹 性常数 E、 ，则 G=_。 23梁发生平面弯曲时，梁上的载荷与 支反力位于 _平面内。 24梁平面弯曲时，横截面中性轴上各 点的正应力数值为 _。 25如果图示悬臂梁的长度 l 增大为 2l， 则梁的最大挠度增大为原来的 _倍。 26第三、四强度理论主要适用于 _材料。 27图示应力圆表示单向 _应
7、力状态。 28圆轴处于弯曲与扭转组合变形时，其横截面上各点（除轴心外）均处于 _应力状态 。 29受轴向压力 F 作用的细长直杆，当 FFlj时，杆之轴线保持 _形式的稳定平衡状态。 30跳水运动员跳起后下落到跳板上时，跳板受到 _载荷的作用。 三、简答题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 31简述瞬时平动与平动的本质区别。在图示平面机构中，若杆 AO 与 BC 长度相同，在图示瞬时杆 AB 处于什么状态？此时 A、 B 两点的速度、加速度是否相同？ 第 5 页 32材料有哪两种基本破坏形式？铸铁试件的扭转破坏，属于哪一种破坏形式？ 四、计算题（本大题共 6 小题，每小题 5
8、 分，共 30 分） 33图示水平直杆 AB 上有一直导槽，固连于 杆 CD 的销钉 E 放置于该导槽内，在杆 AB 与 CD 上各作用有一力偶。已知作用在杆 AB 上的力偶的力偶矩为M1=1000N m， A、 C 两点连线为铅垂线，试求系统平衡时作用在杆 CD 上的力偶的力偶矩 M2（不计各杆重量及各处摩擦）。 34在图示平面机构中，可在杆 AB 上滑动的套筒与杆 CD 铰接， CD 杆以匀角速度 绕轴 D 转动，借助套筒带动杆 AB 绕轴 A 摆动。已知 CD=l,A、 D 两点连线为铅垂线，在图示瞬时杆 AB 处于水平位置 ，角 =30，试求该瞬时杆 AB 的角速度。 35在图示平面机
9、构中，半径为 r 的圆盘以匀角速度 沿水平直线轨道向右作纯滚动；杆 AB 的 B 端与圆盘的盘缘铰接， A 端与可沿水平直槽运动的滑块铰接。在图示瞬时，杆 AB 处于水平位置，角 =60，试求该瞬时滑块A 的速度。 36图示钢板的厚度 t=5mm，其极限切应力 第 6 页 b =400Mpa.试问要加多大的冲剪力 F，才能 在钢板上冲出一个直径 d=18mm 的圆孔？ 37图示钢丝绳吊一重量为 P 的重物，以匀加速度 a 提升，试求钢丝绳的动内力 FNd及动荷系数 Kd（钢丝绳的重量不计）。 38低碳钢构件内一点的应力状态如图所示，试计算其第三强度理论的相当应力。 五、综合题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 39质量不计、长度为 l=2r 的细长直杆 AB 与质量为 m、半径为 r 的均质圆盘 C 固连在一起，一刚度系数 k=r7mg2、原长为 r 的弹簧，其两端分别系于天花板上点 O 和杆 AB 的中点 D 上，点 O 位于点 A 正上方，且 OA= r3 ， 系统于图示位置无初速释放，若不计弹 簧的质量和轴承 A 处摩擦，试求系统运 动至最低位置时杆 AB 的角速度。 第 7 页 40图示平面构架，已知杆 AB 的长度 l=2m，其横截面为边长 a=100mm 的正方形， F=30kN，试求杆 AB 中最大正应力 max .
