1、 2006-2015 十年高考物理分类解析：磁场 2015 年高考物理真题分类汇编：磁场 (2015 新课标 I-14). 两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小 C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小 【答案】 D 【考点】 洛伦兹力的公式 ； 带电粒子在匀强磁场中的运动 【解析】 由于磁场方向与速度方 向垂直，粒子只受洛伦兹力作用，带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供所需的向心力： qvB=m ,
2、得到轨道半径 r= ，由于洛伦兹力不做功，故带电粒子的线速度 v 不变，当粒子从较强到较弱磁场区域后， B 减少时， r 增大；由角速度= 可判断角速度减小，故选项 D 正确。 【 2015 新课标 II-18】 18. 指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说明正确的是 A. 指南针可以仅具有一个磁极 B. 指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C.指南 针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 【答案】 BC 考点：安培定则 【 2015 新课标 II-19】 19. 有两个 匀 强磁场区域 I 和 II， I 中的磁感应强
3、度是 II 中的 k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与 I 中运动的电子相比， II 中的电 子 A. 运动轨迹的半径是 I 中的 k 倍 B. 加速度的大小是 I 中的 k 倍 C. 做圆周运动的周期是 I 中的 k 倍 D. 做圆周运动的角速度是 I 中的 k 倍 【答案】 AC 【解析】 考点：带电粒子在磁场中的运动；圆周运动 【 2015 重庆 -1】 . 题 1 图中曲线 a、 b、 c、 d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是 A.a、 b 为 粒子的经迹 B. a、 b 为 粒子的经迹 C
4、. c、 d 为 粒子的经迹 D. c、 d为 粒子的经迹 【答案】 D 考点：本题考查放射线的性质、带电粒子在磁场中的运动。 【 2015 重庆 -7】 .（ 15 分 ） 音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机 .题 7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L ，匝数为 n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B ，区域外的磁场忽略不计 .线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等 .某时刻线圈中电流从 P 流向，大小为 I （）求此时线圈所受安培力的大小和方向。 （）若此时线圈水
5、平向右运动的速度大小为 v ，求安培力的功率 【答案】 （ 1） F nBIL ，方向水平向右 ；（ 2） P nBILv 考点：本题考查安培力、功率。 【 2015 重庆 -9】 .（ 18 分）题 9 图为某种离子加速器的设计方案 .两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场 .其中 MN 和 MN是 间距为 h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔 O 和 O ， ON=ON=d ， P 为靶点， OP=kd （ k 为大于 1 的整数） .极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为 U .质量为 m 、带电量为 q 的正离子从 O 点由静止开始加速，经 O 进入磁场区域
6、.当离子打到极板上 ON区域（含 N 点）或外壳上时将会被吸收 .两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过 .忽略相对论效应和离子所受的重力 .求： （ 1）离子经过电场仅加速一次后能打到 P 点所需的磁感应强度大小； （ 2）能使离子打到 P 点的磁感应强度的所有可能值； （ 3）打到 P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。 【答案】 （ 1） 22qUmBqkd（ 2） 22nqUmBqkd， 2( 1, 2, 3, , 1)nk （ 3） 22(2 3)= 2 2 ( 1)k m kdt q u m k 磁 ， 22( 1)= kmth qU电 【解析】
7、试题分析： （ 1）离子经电场加速，由动能定理： 212qU mv ，可 得 2qUvm磁场中做匀速圆周运动， 2vqvB m r 刚好打在 P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知 2kdr 联立解得 22qUmBqkd（ 2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在 P 点，而做圆周运动到达 N 右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到 O 点重新加速，直到打在 P 点。设共加速了 n 次，有： 212nnqU mv2nn nvqv B m r且 2n kdr解得： 22nqUmBqkd， 要求离子第一次加速后不能打在板上，有1 2dr，且 2112qU m
8、v， 211 1vqvB m r解得： 2nk 故加速次数 n 为正整数最大取 2 1nk 即 22nqUmBqkd 2( 1, 2, 3, , 1)nk（ 3）加速次数最多的离子速度最大，取 2 1nk，离子在磁场中做 n-1 个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到 P 点。 由 匀速圆周运动 22rmTv qB22( 2 3 )= ( 1 ) 2 2 2 ( 1 )T k m k dt n T q u m k 磁 电场中一共加速 n 次，可等效成连续的匀加速直线运动 .由运动学公式 221( 1) 2k h at 电 qUa mh 可得： 22( 1)= kmthqU电考点：本题考查带电粒子在
9、电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。 （ 2015 浙江 -25） 使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为 m，速度为 v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为 r 的圆，圆心在 O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为 B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出 器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通 道，通道的圆心位于 O 点（ O 点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从 P 点进入通道，沿通道 中心线从 Q 点射出。已知 OQ长度为 L。 OQ 与
10、 OP 的夹角为 ， （ 1）求离子的电荷量 q 并判断其正负 （ 2）离子从 P 点进入， Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为 B ，求 B （ 3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度 B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从 P 点进入， Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度 E 的方向和大小 【答案】 （ 1 ） mvq Br ， 正 电 荷 （ 2 ）22(2 2 c o s )( 2 c o s )m v r Lq r L rR （ 3 ）222( 2 2 c o s )( 2 c o s )m v r LE B
11、 v q r L r R 【解析】 试题分析： （ 1）离子做圆周运动 2vBqv m r 解得 mvq Br ，正电荷 （ 2）如图所示 OQ R ， OQ L ， O O R r 引出轨迹为圆弧 2 vB qv m R 考点： 回旋加速器，带电粒子在电磁场中的运动 （ 2015 四川 -7） 如图所示， S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板 MN 垂直于纸面，在纸面内的长度 L 9.1cm，中点 O与 S 间的距离 d 4.55cm， MN与 SO 直线的夹角为 ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直 于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B 2.0 10 4T，电子质量 m
12、9.1 10 31kg，电量 e 1.6 10 19C，不计电子重力。电子源发射速度 v 1.6 106m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为 l，则 A 90 时 ， l 9.1cm B 60 时 ， l 9.1cm C 45 时 ， l 4.55cm D 30 时 ， l 4.55cm 【答案】 AD 【解析】 试题分析： 电子在磁场中 受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力 公式有： evB rvm2 ，解得电子圆周运动的轨道半径为： reBmv419631 100.2106.1 106.1101.9 m（ （ 4.5510 2m 4.55cm，
13、恰好有： r d L/2，由于电子源 S，可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动轨迹将是过 S 点的一系列半径为 r 的等大圆，能够打到板 MN 上的区域范围如下图所示，实线 SN 表示电子刚好经过板 N 端时的轨迹，实线 SA 表示电子轨迹刚好与板相切于 A 点时的轨迹，因此 电子打在板上可能位置的区域的长度为： l NA， 考点： 带电粒子在有界磁场中的运动。 【 2015 山东 -24】 . 如图所示，直径分别为 D 和 2D 的同心圆处于同一竖直面内， O 为圆心，GH 为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（ 区）和小圆内部（ 区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为 d 的两平行
14、金属极板间有一匀强电场，上极 板开有一小孔。一质量为 m，电量为 +q 的粒子由小孔下方 d/2 处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度 v 射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。 （ 1）求极板间电场强度的大小； （ 2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小； （ 3）若 区， 区磁感应强度的大小分别 为 2mv/qD， 4mv/qD， 粒子运动一段时间后再次经过 H 点，求这段时间粒子运动的路程。 【答案】（ 1） 2mvqd（ 2） 4mvqD或 43mvqD（ 3） 5.5D （ 3）若 区域的磁感应强度为1 2mvB qD，则粒子运动的半径为1 1 2mv D
15、R qB； 区域的磁感应强度为2 4mvB qD，则粒子运动的半径为2 2 4mv DR qB； 设粒子在 区和 区做圆周运动的周期分别为 T1、 T2，由运动公式可得： 1112 RT v ； 2222 RT v 据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知， 区两段圆弧所对的圆心角相同，设为 1 ， 区内圆弧所对圆心角为 2 ，圆弧和大圆的两个切点与圆心 O 连线间的夹角设为 ，由几何关系可得： 1 120 o ； 2 180 o ； 60 o 粒子重复上述交替运动回到 H 点，轨迹如图所示，设粒子在 区和 区做圆周运动的时间分别为 t1、 t2，可得： 1112360 360tT oo； 222360 360tToo设粒子运动的路程为 s，由运动公式可知： s=v(t1+t2) 联立上述各式可得： s=5.5D 考点： 带电粒子在匀强磁场中的运 动；动能定理。 【 2015 广东 -16】 16、在同一匀强磁场中， a 粒子（ 42He ）和质子（ 11H ）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则 a 粒子和质子 A、运动半径之比是 2:1 B、运动周期之比是 2:1 C、运动速度大小之比是 4:1 D. 受到的洛伦兹力之比是 2:1 【答案】 B
