1、第 1 页 共 2 页 因式分解 学习目标：复习因式分解的一般方法，查漏补缺 学习重难点：因式分解的一般方法 学习过程： 一、 课前复习： 1、 什么是因式分解 ? 2、常用乘法公式： （ 1）平方差公式 ( )( )a b a b ； （ 2）完全平方公式 2()ab （ 3）立方和公式 33ab ； （ 4）立方差公式 33ab ； （ 5）两数和立方公式 3()ab ； （ 6）两数差立方公式 3()ab 二、分解因式的一般方法和步骤 1、 提取公因式法 、与分组分解法、公式法 例 1： （ 1） 2（ y x） 2+3（ x y） （ 2） mn（ m n） m（ n m） 2 3）
2、2292x y xy 4） 224 4 2 4a ab b a b 3 2 2 35) x x y xy y 6） 2( )( 1)a b a ab b 变式： 1） )()()( 23 mnnmnm 2） 1235 xxx 3） 2 3 2( ) ( )a x y b y x 4） 2 2 22x xy y z 2、十字相乘法 例 2 ： （ 1） x2 3x 2； （ 2） x2 4x 12； （ 3） 22()x a b xy aby ； （ 4） 2262x xy y 5） )(2)(5)(7 23 yxyxyx 6） 1 2 0)8(22)8( 222 aaaa 变式： (1) 25
3、 7 6xx (2) 26 11 10yy (3) 225 23 10a b ab (4) 2 2 2 23 1 7 1 0a b abxy x y 3关于 x 的二次三项式 ax2+bx+c(a0)的因式分解（求根法） 第 2 页 共 2 页 若关于 x 的方程2 0( 0)ax bx c a 的两个实数根是 1x 、 2x ，则二次三项式 2 ( 0)ax bx c a 就可分解为 12( )( )a x x x x. 例 3、把下列关于 x 的二次多项式分解因式： （ 1） 2 21xx； （ 2） 2244x xy y 课 后作业： 1多项式 222 15x xy y 的一个因式为（
4、） （ A） 25xy （ B） 3xy （ C） 3xy （ D） 5xy 2填空： （ 1） 221 1 1 1()9 4 2 3a b b a （ ）； （ 2） (4m 22) 16 4 (mm ) ； 3分解因式： （ 1） 5（ x y） 3+10（ y x） 2 2 2222 c a b a b c （ ） 4 2 2232 x x y x x y x y y x （ ） 44 322a a（ ） （ 5） 8a3 b3； （ 6） x2 6x 8； （ 7） 4 ( 1) ( 2 )x y y y x （ 8） 424 13 9xx； 4 2 2 49 ) 2 0 3 3 7a a b b 10） 2 2 2( 5 ) 1 0 ( 5 ) 9 6x x x x 4在实数范围内因式分解： （ 1） 2 53xx ； （ 2） 2 2 2 3xx； （ 3） 2234x xy y； （ 4） 222( 2 ) 7 ( 2 ) 1 2x x x x
