1、2012年高考复习资料 第 二 轮 复习 专题练习题 华中师大一附中 孟昭奎 专题 三 二次函数、二次方程与二次不等式 专题三 二次函数、二次方程与二次不等式 一、选择题 1在 R上定义运算 ; xy=x(1-y)若不等式 (x-a)(x+a)0 D 2 m 4 4已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的导数为 (x)f , (0)f 0,对于任意实数 x,有 f(x) 0,则f(0)f(1)的最小值为( ) A 3 B25C 2 D235设 1,|x|x, 1,|x|,xf(x) 2 g(x)是二次函数若 f(g(x)的值域是 ),0 ,则 g(x)的值域是( ) A ),11,( B
2、),01,( C ),0 D ),1 6已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2) B f(x1)0 的解集是 _ 11( 2008 年高考浙江卷)已知 t 为常数,函数 y=|x2-2x-t|在区间 0, 3上的最大值为 2,则 t=_ 三、解答题 12函数 f(x)=x2+ax+3 ( 1)当 x R时, f(x) a 恒成立,求 a 的范围; ( 2)当 x -2, 2时, f(x) a 恒成立,求 a 的取值范围 2012年高考复习资料 第 二 轮 复习 专题练习题 华中师大一附中 孟昭奎 专题 三 二次函数、二次方程与二次不等式 13已知定义域为 R的函数 f(x)满足 f
3、(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x ( 1)若 f(2)=3,求 f(1);又若 f(0)=a,求 f(a); ( 2)设有且仅有一个实数 x0,使得 f(x0)=x0,求函数 f(x)的解析表达式 14( 2008 年江阴质检)已知二次函数 f(x)=x2-16x+q+3 ( 1)若函数在区间 -1, 1上存在零点,求实数 q 的取值范围; ( 2)是否存在常数 t(t 0),当 t 0, 10时, f(x)在 t, 10上的值域为区间 D,且 D 的长度为 12-t 15已知函数 f(x)=x3-9x2cos +48xcos +18sin2 , g(x)= (x)f ,且对任意的实数 t,均有 g(1+e-|t|) 0, g(3+sint) 0 ( 1)求函数 f(x)的解析式; ( 2)若对任意的 m -26, 6,恒有 f(x) x3-mx-11,求 x的取值范围