1、幻灯片 1 地图投影的变形 幻灯片 2 地图投影的变形 本讲主要内容： 一、投影变形的性质 二、主方向和变形椭圆 三、长度比和长度变形 四、面积比和面积变形 五、角度变形 幻灯片 3 一、投影变形的性质 1、投影变形产生原因 地球的形状 幻灯片 4 2、 投投 影影 变变 形形 的的 概概 念念 地图投影不能保持平面与球面之间在长度（距离）、角度（形状）、面积等方面完全不变。 地球仪上经纬线网格和地图上比较： 幻灯片 5 地球仪上经纬网的特点 : （ 1）地球 仪上所有经线圈都是通过两极的大圆；长度相等；纬线长度不等，赤道最长，随着纬度增高，极地为零。 （ 2）经线表示南北方向； 纬线表示东西
2、方向。 （ 3）经线和纬线是相互垂直的。 幻灯片 6 （ 4）纬差相等的经线弧长相等； 同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等，在不同的纬线上，经差相等的纬线弧长不等，而从赤道向两极逐渐缩小。 （ 5）同一纬度带内，经差相同的经纬线网格面积相等，不同纬度带内，网格面积不等，同一经度带内，纬度越高，梯形面积越小。由低纬向高纬逐渐缩小。 幻灯片 7 幻灯片 8 幻灯片 9 比 较 幻灯片 10 二、主方向和变形椭圆 1、主方向 主方向：两个在椭球面上正交的方向投影到平面上后仍 然正交，则这两个方向为主方向。 性质：主方向投影后具有最大和最小尺度比。 幻灯片 11 2、变形椭圆 取取 地地 面面 上上
3、一一 个个 微微 分分 圆圆 （ 小小 到到 可可 忽忽 略略 地地 球球 曲曲 面面 的的 影影 响响 ， 把把 它它 当当 作作 平平 面面 看看 待待 ） ， 它它 投投影影 到到 平平 面面 上上 通通 常常 会会 变变 为为 椭椭 圆圆 ， 通通 过过 对对 这这 个个 椭椭 圆圆 的的 研研 究究 ， 分分 析析 地地 图图 投投 影影 的的 变变 形形 状状 况况 。 这这 种种 图图 解解方方 法法 就就 叫叫 变变 形形 椭椭 圆圆 。 幻灯片 12 地地 图图 投投 影影 变变 形形 的的 分分 布布 规规 律律 任何地图都有投影变形； 不同区域大小的投影其投影变形不同； 地图上存在没有变形的点（或线）； 距没有变形的点 (或线 )愈远，投影变形愈大，反之亦然； 地图投影反映的实地面积越大，投影变形越大，反之越小。 幻灯片 13 a b c d a o I b c d o X mX Y nY 为经线长度比； 为纬线长度比 X mX Y nY 微小圆变形椭圆 幻灯片 14
