1医院工作效率的评估模型.doc

1、 医院工作效率 的评价模型 组号： 20 号 组员 ： 许鹏， 曾耀辉 ， 姜磊 摘 要 本文针对如何评价医院工作效率这一问题 ，建立了三个基于不同评价指标的医院工作效率的评估模型， 最终转化为单一综合指标 对工作效率进行评估 。 模型一： 通过对工作效率的评价指标进行有效处理与整合， 引入 工效指标、硬件水平指标及损耗指标，构造以此三个指标为自变量的效用函数，建立了基于效用函数法的医院工作效率的评估模型。利用问题一中的数据，对模型一进行求解，对这四家医院的工作效率进行评估，得到 四家医院的工作效率由高到低为： 医院 H3医院 H1医院 H2医院 H4 模型二： 由于 层次分析法准则层指标选取

2、的主观性，利用 主成分分析法 将指标整合，提取主成分作为准则层的评估指标 ， 再结合层次分析法 建立了基于改进的层次分析法 的医院工作效率的评估模型。基于此模型，对问题一中四家医院的工作效率进行评估，得到与模型一中相同的结果。 模型三：考虑到指标提取与赋权的客观性，利用一种 客观赋权法 熵值法，建立了基于熵值法的医院工作效率的评估模型。 对问题一求解得到相同的结果。 针对问题二 ，通过网络搜索得到华中科技大学校医院， 保定依锦集团职工医院 和武汉理工大学校医院的与工作效率有关的指标的相关数据。分别用三个模型对这三家医院的工作效率进行评估， 模型一、二得到了一致性结果： 三个 医院工作效率由大到

3、小依次为： 华中科技大学校医院 保定衣棉集团职工医院 武汉理工大学校医院 内科。而模型三求解结果略有差异，得到 保定衣棉集团职工医院的工作效率大于华中科技大学校医院的工作效率。 另外 ，考虑模型一中参数的变化，对模型一进行了敏感性 分析，得到了工作效率随三个指标的变化情况 。最后 ， 通过 对三个模型进行了对比分析， 将模型推广， 引入 了基于主观赋权法和客观赋权法相结合的评价方法 组合评价法。 关键词： 工作效率评估， 效用函数 法 ， 改进的 层次分析法，熵值法 1 问题重述 1.1 问题要求 通过对社区医院的工作效率进行评估，提高医院的服务质量。 1.2 题给信息 现有以下 数据，分别为

4、四家医院 H1-H4 的外科部门的平均每天的调查数据： 表 1：医院资源调查数据表 医院 H1 医院 H2 医院 H3 医院 H4 1x 非医务人员数 (人 ) 90 87 51 66 2x 日常支出 (千元 ) 38.89 109.48 40.43 48.41 3x 病床数 (张 ) 34 33 20 33 表 2：医院服务调查数据表 医院 H1 医院 H2 医院 H3 医院 H4 4x 住院人数 (人 ) 30.12 18.54 20.88 10.42 5x 门诊人数 (人 ) 13.54 14.45 8.52 17.74 6x 医生数 (人 ) 13 7 8 26 7x 值班护士数 (人

5、 ) 79 55 47 50 1.3 待解决 问题 (1)通过建立评价模型，分别对这四家医院外科部门的工作效率进行评价； (2)自己查找资料，对 2-4 家其他医院某个其他科室的工作效率进行评价。 2 基本假设 1 题中 所给数据 为可信数据； 2 非医务人员指的是医院里除了医生，护士之外的工作人员； 3 住院病人的平均花费高于门诊病人的平均花费 ； 4 医生、护士、非医务人员的工资依次降低 ； 5 在同一评价模型确定的评价标准下，评价工作效率的各指标的权重不因医院的改变而改变。 3 符号系统 项目 说明 jx 第 j 个评价指标 iW 第 i 家医院的工作效率 iP 第 i 家医院的工效指标

6、 iQ 第 i 家医院的硬件水平指标 iR 第 i 家医院的损耗指标 病人费用系数，是与费用成正比的常数 卫生人力的工资系数，是与工资成正比的常数 l 工效指标 iP 对工作效率的衡量权值 m 硬件水平指标 iQ 对工作效率的衡量权值 n 损耗指标 iR 对工作效率的衡量权值 iV 基于层析分析法的组合权重指标 iv 基于熵值法的单一综合指标 jH 第 j 个评价指标的熵值 4 问题分析 4.1 对工作效率的分析 工作效率 1是指卫生人力履行任务和获得所期望的卫生服务结果的衡量尺度，既要包括服务质量又要包括数量。但是，服务质量指标目前很难确定，一般用每单位时间完成任务的数 量来衡量 。基于此定

7、义，可得如下结论： （ 1） 单位时间内，履行任务和获得所期望 的卫生服务结果一定的情况下，工作效率与卫生人力（包括医生，护士，非医务人员等）呈反相关。 （ 2） 单位时间内，卫生人力一定的情况下，工作效率与完成任务的数量呈正相关。 同时，医院工作效率高低可以用医院的收益，医院硬件使用率（如床位使用率）来衡量。在其他条件一定时，收益越高，可以反映出工作效率越高；硬件使用率越高，工作效率越高。 4.2 对评估问题的分析 本题是一个以评价为基础的题目。对于医院工作效率评估，建立科学合理的指标评估模型决定了评估结果的科学性与正确性。而评估指标的选取，指标权重的确定以及指标的标准化是决定 评估模型可行

8、性、科学性的关键。因此，本题求解的关键在于： （ 1） 根据已有信息提取有效的评估指标，并以此为基础构造一个以所选指标为自变量的评价函数。从而建立单一综合指标评价模型，而此单一综合指标即是所构造函数的取值大小。 （ 2） 在模型的建立于求解过程中，通过合理的分析与假设，确定指标权重 大小是模型求解的关键所在。 5 模型建立与求解 5.1 模型一 ：基于效用函数法的医院评估模型 5.1.1 指标选取 对于医院工作效率的评估，需要考虑很多指标。我们通过分析，将不同指标归类综合，整合为三个与工作相率相关的指标：硬件水平指标 iP ，它反映了该医院的硬件水平； 工效 指标 iQ ，它反映了该医院单位时

9、间的工作量以及工作效益；损耗指标 iR ，它反映了由于医院资金水平降低、治疗失误、服务失误等对工作效率造成的影响。 将题中所给的七个指标编号。记 为： 非医务人员 指标 1x 、日常支出 指标 2x 、病床数 指标 3x 、住院人数 指标 4x 、门诊人数 指标 5x 、医生数 指标 6x 、值班护士数 指标 7x 。设第 i 家医院的工作效率为 iW 。结合本题，对这些指标综合归类，最后通过三个指标加权处理得到单一综合指标对工作效率进行 评价。具体流程图如下： 非 医 务 人员 数值 班 护 士数医 生 数 住 院 人 数门 诊 人 数 病 床 数 日 常 支 出硬 件 水 平指 标损 耗

10、指 标功 效 指 标工 作 效 率图 5.1： 模型一建立的 流程图 （ 1） 硬件 水平指标 iQ 定义 1：以 硬件 水平指标 iQ 反映第 i 家医院的硬件 情况 ， iQ 越大，就认为该医院工作效率 iW 越大。 对于本题， iQ 可以用病床的使用率来表示，它反映的是单位病人使用床位的数量，则： 43ixQ x (5.1) （ 2） 工效 指标 iP 基于问题分析 4.1 可知， 工作效率 iW 与住院人数指标 4x 、门诊人数指标 5x 呈正相关，而与 非医 务人员 1x 、日常支出 2x 、医生数 6x 、值班护士数 7x 呈反相关。 可以引入一变量综合反映这些指标对 iW 的影响

11、。于是引入如下定义： 定义 2：工效因子 ： 1 4 2 51 6 2 7 3 1ixxP x x x (5.2) 它集中反映了工作效率 iW 与卫生人力，完成任务量，效益之间的关系，是工作量与效益的综合体现。工效因子 iP 越 大，则 iW 越大。其中，参数 为 病人费用系数 ，它与病人花费成正比； 为 卫生人力的工资系数 ，它与卫生人力的工资成正比。对于本题， 1 ， 2 分别为住院病人和门诊病人平均每天的费用系数； 1 、2 、 3 分别为医生，护士和非医务人员平均工资系数。 给出此定义式及其中参数 和 的 解 释如下 ： 由于 iW 与 4x 、 5x 呈正相关，与 1x 、 6x 、

12、 7x 呈反相关，则可写成如上分式形式。又由于各指标对工作效率的影响大小并不相同，故分子和分母上的指标都不能直接相加表示。对分子而言，因为住院病人的花费（是医院的收益）比门诊病人的花费大，则住院病人对医院效益的贡献率大于门诊病人对医院效益的贡献率。故用两者的花费系数作为他们对效益贡献率的权重。同理，对分母而言，医院付给医生、护士和非医务人员的工资（是医院的支出）也是不同的，表明三者对效益的反相关程度不同。故用三者的工资系数作为他们对效 益反相关程度的权重。 （ 3）损耗指标 iR 医院在日常工作中，由于对病人的治疗失误，服务失误等原因，将导致医院的满意度受到损耗，使看病人数下降，进而影响到工作

13、效率。同时，医院日常支出费用升高，会增加开支，使医院资金实力受到损耗，进而影响到工作效率。于是，引入损耗指标的定义。 定义 3：损耗指标 iR ，它集中反映医院由于满意度、资金等损耗而导致对工作效率的影响，它与工作效率 iW 成反比。 对于本题，由于数据有限，仅以日常支出指标 2x 反映损耗指标 iR ，它与 iR 成正比。不妨设 2iRx (5.3) 其中 为一定常比例系数。 5.1.2 模型建立 根据选取的指标，构造工作效率 iW 与功效 指标 iP 、硬件水平指标 iQ 、损耗指标 iR 之间的效用函数： lmiii niPQWkR(5.4) 其中， ,lmn 分别 iP ， iQ ，

14、iR 三个指标对工作效率的衡量权重 ， k 为一定常比例系数。 综合 (5.1)-(5.4)以上得： 1 4 2 51 6 2 7 3 1432lmiii niiiiPQWkRxxPx x xxQxRxk ， 为 定 常 比 例 系 数为 病 人 费 用 系 数 ， 卫 生 人 力 的 工 资 系 数将各式代入 iW ，得到基于效 用函数法的 医院评估模型 ： 4 1 4 2 52 3 1 6 2 7 3 1mli nnk x x xW x x x x x (5.5) 5.1.3 模型求解 （ 1） k ， 的确定 在同一评估模型中，根据假 设， 对于不同医院， n 为 定植。同时由于 k ，

15、 都是定常的比例系数，则比值nk为定值 。不失一般性，将其设为常数 1。 （ 2）参 数 1 ， 2 确定 1 ， 2 是分别与住院病人医疗费、门诊病人医疗费成正比的系数。故通过各自医疗费可以确定 1 ， 2 的大小。 根据 中国卫生统计年鉴 2003 2中统计的数据 ：门诊病人的人均医疗费与住院病人的人均医疗费 见下表所示。 表 5.1：门诊病人和住院病人各年平均医疗费用 年份 门诊人均医疗费 住院人均医疗费 1990 10.9 473.3 1995 39.9 1667.8 1998 68.8 2596.8 1999 79.0 2891.1 2000 85.8 3083.7 2001 93.

16、6 3245.5 2002 99.6 3597.7 现 预测 2009 年门诊 病人平均医疗费与和住院病人平均 医疗费， 将其作为 1 ，2 的值进行计算。 利用 MATLAB 工具箱对以上数据做 回归预测得到： 12( ) 26 1.5 65 45 2.8 20 1( ) 7.7 95 1 7.6 91 5tt 其中 1990t 年 份 。 数据拟合曲线如 下图 所示： 图 5.2：住院病人与门诊病人平均医疗费回归预测（左为住院病人，右为门诊病人） 通过 MATLAB 工具箱检验住院病人和 门诊 病人平均 医疗费随时间的变化曲线， 得到判定系数 2R 分别为 0.9953 和 0.9981，

17、十分接近 1，表明拟合准确 ， 可以用来预测。 当年份为 2009 时， 代入回归方程计算得到： 门诊人均医疗费与住院人均医疗费分别为 154 元与 5423 元。所以 不失一般性，取 125423, 154。 （ 3）参数 1 、 2 、 3 的确定 1 、 2 、 3 分别为医生，护士和非医务人员平均工资系数，与工资呈正比。故通过医生，护士和非医务人员的工资可以确定 1 、 2 、 3 的值。 查找数据计算得到医 生 3，护士与非医务人员 的平均工资近似为 2400 元， 1600 元， 800 元，故取 1 2 32 4 0 0 1 6 0 0 8 0 0 . ， ， （ 4） 权重 ,

18、lmn 的确定 由于指标 iP ， iQ ， iR 包含的子因素很多，三者对于工作效率影响大小无法确定，对于本题，我们在此将问题简化， 取 三个指标得衡量权值 均 为 1 （ 5）计算求解 将各参数以及题中所给指 标 1, 2, , 7jxj 代入模型中， 计算得到 题中所给四家医院的工效指标 iP 、硬件水平指标 iQ 、损耗指标 iR 以及工作效率 iW 的值。如下表所示 ： 表 5.2：各指标及工作效率取值 H1 H2 H3 H4 iP 0.7205 0.5893 0.8472 0.3035 iQ 0.8859 0.5618 1.044 0.3158 iR 38.89 109.48 40

19、.43 48.41 iW 0.0164 0.0030 0.0219 0.0020 根据计算结果， 对题中四家医院的工作效率进行分析，得出 工作效率 由高到低为： 医 院 H3 医 院 H1 医 院 H2 医 院 H4 5.1.4 结果分析 (1) 指标相关性 分 析 通过 对 表 5.2 中 数据 的定性分析， 得到四家医院的工效指标 iP 、硬件水平指标 iQ 、损耗指标 iR 之间存在一定的相关性。结论如下： 对于这三个指标，硬件水平指标与功效指标呈正相关 ，损耗指标 与这两者无明显正负相关关系。表明 当一个医院的 硬件水平指标 比较大时，其 工效指标 也较大，而损耗指标无法确定 。 此结

20、论能够很好地解释目前 医院的 实际情况 ： 一方面，当一个医院的硬件水平指标提高 ，该医院的服务水平，对病人的疗效水平均将提高，使得病人满意度增大，该医院的影响力扩大，从而使得看病人数的增加，医院的工作业务量提高，于是医院的工效指标会随之提高。 另一方面，虽然该医院硬件水平提高使得卫生服务质量提高， 使得损耗指标减小，但是由于硬件水平的提升必然会带来医院日常支出了增大。在无法确定各因素权重的情况下无法确定损耗因子的变化情况。 (2) 对四个医院 的评价 为了便于直观分析各医院的 工作效率 iW 与工效指标 iP 、硬件水平指标 iQ 、损耗 指标 iR 之间的关系以及各指标大小情况。将表 5.

21、2 中的数据进行处理，得到直方图： 图 5.3 每个医院的所有指标 条形图 由图可知： 对于医院 H3， H1，它们的硬件水平指标以及功效指标均很高，而损耗指标很低，反映这两家医院的整体工作效率处于较高水平，医院 处于良性 运作 阶段。 对于医院 H2，由于 10/R 过小，从而可以推断其损耗指标过大，为提高工作效率，首要任务在于降低损耗指标。可从缩减日常支出，提升资本实力，提高医院满意度等方面进行改进。 对于医院 H4， 其硬件水平指标，功效指标过低， 而其损耗指标较高， 反映这家医院的工作效率处于较差的水平，医院的运作出现了某些问题。为了提高工作效率，应该提升硬件水平，提高卫生服务质量，使看病人数增加，从而增加工作业务量 和效益 ，提高工作效率。 5.1.5 灵敏度分析 改变 iP ， iQ ， iR 三个指标对工作效率 大的衡量 权重 ,lmn ，观察对工作效率评估的影响 。 取 ,lmn 分别等于 0.25， 0.5， 2， 4，代入模型求解，得到结果如图 (5.5)-(5.7)： 图 5.4 评价指标随衡量权值 l 的变化图 由图 5.5 可以发现， l 的变化对排名影响不大，但对 H3 医院的优劣程度影响较大，当 0.5m 时， H3 明显优于其他医院；