1、 汤阴一中南校数学 必修 5 导学案 共 4 页 优秀是一种习惯 , 生命是一种过程。 1 课题 2.1数列的概念与简单表示法 (1) 课型 新授课 编写 许国伟 审定 高二数学组 备课时间 上课时间 学习 目标 1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式 . 重点 难点 重点 :数列的定义、通项公式 . 难点 :应用不完全归纳法推导出数列的通项公式 . 学法 导航 课前自学 ,共同探索 ,课后反思 问 题 导 学 一、课前准备 （预习教材 P28 P30 ，
2、找出疑惑之处） 复习 1：函数 ，当 x 依次取 1， 2， 3，时，其函数值有什么特点？ 复习 2：函数 y=7x+9，当 x 依次取 1， 2， 3，时，其函数值有什么特点？ 二、新课导学 学习探究 探究任务 ： 数列的概念 数列的定义： 的一列数叫做 数列 . 数列的项 ：数列中的 都叫做这个数列的 项 . 反思 ： 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列 ？ 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3. 数列的一般形式 ： 1 2 3, , , , ,na a a a ，或简记为 na ，其中 na 是数列的 第 项 . 4. 数列的通项公式 ：如果数列 na 的第 n
3、 项 与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做 这个数列的通项公式 . 反思 ： 所有数列都能写出其通项公式？ 一个数列的通项公式是唯一？ 数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？ 5数列的分类： 1）根据数列项数的多少分 数列和 数列； 2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列 . 汤阴一中南校数学 必修 5 导学案 共 4 页 优秀是一种习惯 , 生命是一种过程。 2 精 讲 点 拔 【 精讲释疑 】 例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： 1， 12， 13， 14； 1， 0， 1， 0. 变式 ：写出下面数列的一个通项公式
4、，使它的前 4 项分别是下列各数： 12， 45， 910， 1617； 1， 1， 1， 1； 例 2 已知数列 2， 74， 2，的通项公式为 2n an ba cn，求这个数列的第四项和第五项 . 变式 ：已知数列 5 ， 11 ， 17 ， 23 ， 29 ，则 5 5 是它的第 项 . 动手试试 练 1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： 1， 13， 15， 17； 1， 2 ， 3 ， 2 . 练 2. 写出数列 2nn 的第 20 项，第 n 1 项 . 知识拓展 数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数 . 思考：设 ()fn 1 12 13 13
5、1n（ n *N ）那么师 生 批 注 汤阴一中南校数学 必修 5 导学案 共 4 页 优秀是一种习惯 , 生命是一种过程。 3 ( 1) ( )f n f n 等于（ ） A. 132nB. 113 3 1nn C. 113 1 3 2nnD. 1 1 13 3 1 3 2n n n课后作业 1. 写出数列 2n 的前 5 项 . 2. （ 1）写出数列 2212， 2313， 2414， 2515的一个通项公式为 . （ 2）已知数列 3 ， 7 ， 11 ， 15 ， 19 ， 那么 3 11 是这个数列的第 项 . 学生 小结 达 标 检 测 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10
6、 分） 计分 ： 1. 下列说法正确的是（ ） . A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1， 2， 3， 4 与 4， 3， 2， 1 是同一数列 C. 1， 1， 1， 1不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列 ( 1)nn 中的一项 （ ） . A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 3. 在横线上填上适当的数： 3， 8， 15， ， 35， 48. 汤阴一中南校数学 必修 5 导学案 共 4 页 优秀是一种习惯 , 生命是一种过程。 4 4.数列 ( 1)2( 1) nn 的第 4 项是 . 5. 写出数列 121， 122， 123， 124的一个通项公式 . 学后反思
