1、第十七章 反比例函数（知识点）一、反比例函数的定义一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：（1）x是自变量，y是x的反比例函数；（2）自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是（3）比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分；（4）反比例函数有三种表达式： （），（），（定值）（）；（5）函数（）与（）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。（k为常数，）是反比例函数的一部分，当k=0时，就不是反比例函数了，由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。二、用待定系数法
2、求反比例函数的解析式xky 0k 0x y0k xky 0k 1kxy 0k kyx 0k xky 0k yx0k xky 由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。三、反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与x轴、y轴都 有 点， 双曲线的两个分支 限 轴， 达不 轴。反比例的画法分三个 ： 表； 点； 线。反比例函数的图像时应 以下几点： 表时 取的数值 对称 取； 表时 取的数值
3、 ，画的图像 确； 线时， 自变量从（或从）用的曲线 ，切currency1画成线；“画图像时，它的两个分支应部画出， 切currency1图像与 轴 。四、反比例函数的fifl1、 于反比例函数的fifl，要它的图像的位及函数值的 ，如下表：反比例函数（）的”xky 0k 0x yxky 0k k 0k 0k 图像fifl的取值范围是，y的取值范围是当时，函数图像的两个分支分别第一、第三象限，个象限，y x的 而。的取值范围是，y的取值范围是当时，函数图像的两个分支分别第二、第四象限，个象限，y x的 而 。： 函数值的 时， 出个象限，地，当时，y x的 而，就 与实不的 。反比例函数图像的位函数的 fi，是有反比例函数系数k的”定的，反来，由反比例函数图像（双曲线）的位函数的 fi，也可以 出k的”。如第一、第三象限，可知。2、反比例函数（）中比例系数k的 对值的几 义。如图所 ，双曲线 一点 （x，y）分别 x轴、y轴的 线， 、 分别为 ，3、反比例函数（）中， ，双曲线 原点； ，双曲线 x 0x y0k x 0x y0k 0k xky 0k xky 0k kOEPFSPEPFyxxy 形kxky 0k k原点。4、双曲线是中 对称图形，对称中 是 原点；双曲线 是轴对称图形，对称轴是线y=x线y= x。
