1、 平方数速算 牢记常用平方数，特别是 11 30以内数的平方，可以很好地提高计算速度： 121、 144、 169、 196、 225、 256、 289、 324、 361、 400 441、 484、 529、 576、 625、 676、 729、 784、 841、 900 尾数法速算 资料分析试题当中牵涉的数据几乎都是通过近似后得到的结果，因此 习题 公务员考试研究中心老师建议考生在计算的时首先考虑首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计 算之中。历史数据证明，国家公务员考试行政职业能力测验试题中资料分析基本上不能用到尾数法，但在地
2、方公务员考试行政职业能力测验的资料分析题，尾数法仍然可以有效地简化计算。 错位相加 /减 A9型 速算技巧： A9=A 10-A；如： 19499= 19490-1949=17541 A99型 速算技巧： A99=A100-A；如： 194999=194900-1949=192951 A11型 速算技巧： A11=A10+A；如： 194911= 19490+1949=21439 A101型 速算技巧： A101=A100+A；如： 1949101=194900+1949=196849 乘 /除以 5、 25、 125的速算技巧 A5型 速算技巧： A5=10A2； A5型 速算技巧： A5=
3、0 1A2 如： 19495=194902=9745； 19495=194 92=389 8 A25型 速算技巧： A25=100A4； A25型 速算技巧： A25=0 01A4 如： 194925=1949004=48725； 194925=19 494=77 96 A125型 速算技巧： A125=1000A8； A125型 速算技巧： A125=0 001A8 如： 1949125=19490008=243625； 1949125=1 9498=15 592 乘以 1 5/（减半相加）的速算技巧 如： 19491 5=1949 19492=1949 974 5 2923 5 “首数相同
4、尾数互补 ”型两数乘积速算技巧 积的头头 头 +相同 的头；积的尾 =尾 尾 如： “8387”，首数均为 “8”，尾数 “3”与 “7”的和是 “10”，互补 所以乘积的首数为 88 8=72，尾数为 37=21，即 8387=7221 如： “9298”，首数均为 “9”，尾数 “2”与 “8”的和是 “10”，互补 所以乘积的首数为 99 9=90，尾数为 28=16，即 9298=9016 “首数互补尾数相同 ”型两数乘积速算技巧 积的头头 头 +相同的尾；积的尾 =尾 尾 如： “3878”，尾数均为 “8”，首数 “3”与 “7”的和是 “10”，互补 所以乘积的首数为 37 8=
5、29，尾数为 88=64，即 3878=2964 如： “2989”，尾数均为 “9”，首数 “2”与 “8”的和是 “10”，互补 所以乘积的首数为 28 9=25，尾数为 99=81，即 2989=2581 平方差公式速算 平方差公式：（ a+b）（ a-b） =a2-b2 如： 1618（ 17 1） （ 17-1） 172-1 288 312 312-1 1 3032 1 961 实例详解 【例 1】假设某国外汇汇率以 30 5的平均速度增长，预计 8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（） A 3 4 B 4 5 C 6 8 D 8 4 【答案】 D 【解析】（ 1 30 5） 8
6、1 30581 38（ 1 32） 4 1 6941 74 2 8922 92 8 41。 【注释】本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可 以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。 【例 2】假设 2006年某公司的总利润为 1 50万美元， 2007年为 2 45万美元，请问：如果保持相同的增长率，预计 2008年该公司的总利润应该约为（）。 A 3 90万美元 B 4 00万美元 C 4 10万美元 D 4 20万美元 【答案】 B 【解析】根据 “等速度增长模型 ”， 2008年该公司的总利润应该为 2 45
7、21 50万美元， 方法一：因为 6的平方根 2 449，所以 2 4522 44926，所以原式 4，选择 B。 方法二：运用 “首数相同尾数互补 ”型两数乘积速算技巧， 245245的尾数为 55 25，首数 2424 24 2425 6425 6100 600，所以 245245 60025，所以原式6 0025/1 54 00。 【例 3】假设 2006年某公司的总利润为 358 74万美元， 2007年为 519 43万美元，请问：如果保持相同的增长率，预计 2008年该公司的总利润应该约为（）万美元。 A 680 B 708 C 725 D 752 【答案】 D 【解析】根据 “等
8、速度增长模型 ”， 2008年该公司的总利润应该为 (519 43/358 74)2， (519 43)2/358 74(520)2/360 270400/360270000/360 750（万美元），选择 D。 【注释】计算 5202 100522时，运用 “尾数相同首数互补 ”型两数乘积速算技巧， 5252的尾数为 22 04，首数为 55 2 27，所以 5202 270400。 【例 4】请计算 125125？ 【解法一】根据 “乘 /除以 5、 25、 125的速算技巧 ”： 125125 1250008 15625 【解法二】根据 “平方差公式速算 ”： 125125 1252-2
9、52 252 100150 625 15625 【解法三】根据 “首数相同尾数互补 ”型两数乘积速算技巧： 125125的尾数为 55 25，首数 1212 12 144 12 156，所以结果为 15625。 【例 5】请计算 611689？ 【解析】根据 “首数相同尾数互补 ”型两数乘积速算技巧： 611689的首数为 66 6 42，尾数为 1189 0979，所以结果为 420979。 【注释】本题是首一位相同，尾两位互补（相加等于 100），因为尾数相乘得到的是结果的 “末四位 ”，其中 1189用的是 “错位相加 ”速算技巧。 【例 6】以下四个数最小的是（）。 A 2283 84/2384 32 B 309 28/328 42 C 1194 32/1392 23 D 760 32/832 51 【答案】 C 【解析】运用直除法，将四个选项的四个分母分别乘以 0 ，运用 “错位相减 ”的速算技巧，很容易发现 A、 B、 D不能超过分子，只有 C选项超过了分子，即 A 2283 84/2384 32=0 9+、B 309 28/328 42=0 9+、 C 1194 32/1392 23=0 9-、 D 760 32/832 51=0 9+，所以最小的是 1194 321392 23，选择 C。
