1、 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 1 若 16 x2 0， 则 ( ) A 0 x 4 B 4 x 0 C 4 x 4 D x 4 或 x 4 答案： C 2 不等式 (x 2)(2x 1) 0 的解集是 ( ) A ( 12， 2) B ( 2， 12) C ( ， 2) (12， ) D ( ， 12) (2， ) 答案： D 3 二次函数 y x2 4x 3 在 y 0 时 x 的取值范围是 _ 答案： x|1 x 3 4 解不等式 0 x2 x 2 4. 解： 原不等式等价于 x2 x 2 0，x2 x 2 4， 解 x2 x 2 0，得 x 1或 x 2
2、； 解 x2 x 2 4，得 2 x 3. 所以原不等式的解集为 新 课 标 第 一 网 x|x 1或 x 2 x| 2 x 3 x| 2 x 1或 2 x 3 一、选择题 1 下面所给关于 x 的几个不等式 ： 3x 4 0； x2 mx 1 0； ax2 4x 7 0； x2 0.其中一定为一元二次不等式的有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案： B 2 不等式 x(2 x) 3 的解集是 ( ) A x| 1 x 3 B x| 3 x 1 C x|x 3 或 x 1 D 解析： 选 D.将不等式化为标准形式 x2 2x 3 0，由于对应方程的判别式 0，所以不等
3、式 x(2 x) 3的解集为 . 3 若集合 A x|(2x 1)(x 3) 0， B x|x N*， x 5， 则 A B 是 ( ) A 1,2,3 B 1,2 C 4,5 D 1,2,3,4,5 解析： 选 B.A x| 12 x 3， B 1,2,3,4,5， A B 1,2，故选 B. 4 不等式组 x2 10x2 3x0 的解集是 ( ) A x| 1x1 B x|0x3 C x|0x1 D x| 1x3 解析： 选 C.原不等式组等价于： x21xx 30 1x10x3 0x1. 5 二次方程 ax2 bx c 0 的两根为 2,3， a 0， 那么 ax2 bx c 0 的解
4、集为 ( ) 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 A x|x 3 或 x 2 B x|x 2 或 x 3 C x| 2 x 3 D x| 3 x 2 解析： 选 C.二次函数的图象开口向下，故不等式 ax2 bx c 0的解集为 x| 2 x 3 6 若 0 t 1， 则不等式 (x t)(x 1t) 0 的解集为 ( ) A x|1t x t B x|x 1t或 x t C x|x 1t或 x t D x|t x 1t 解析： 选 D. 0 t 1， 1t 1， t 1tw w w .x k b 1.c o m (x t)(x 1t) 0 t x 1t. 二、填空题
5、 7 函数 y x2 2x 8的定义域为 _ 解析： 由题意知 x2 2x 8 0， x 4或 x 2， 定义域为 x|x 4或 x 2 答案： x|x 4 或 x 2 8 当 a 0 时 ， 关于 x 的不等式 (x 5a)(x a) 0 的解集是 _ 解析： a 0， 5a a， 由 (x 5a)(x a) 0 得 x 5a或 x a. 答案： x|x 5a 或 x a 9 已知 x 1 是不等式 k2x2 6kx 8 0(k 0)的解 ， 则 k 的取值范围是 _ 解析： 由题意， k2 6k 8 0， 解得 k 4或 k 2. 又 k 0， k的取值范围是 k 4或 k 2且 k 0.
6、 答案： ( ， 0) (0,2 4， ) 三、解答题 10. 求下列关于 x 的不等式的解集 ： (1) x2 7x 6； (2)x2 (2m 1)x m2 m 0. 新课标第一网 解 ： (1) x2 7x 6， x2 7x 6 0， x2 7x 6 0， (x 1)(x 6) 0. 1 x 6， 即不等式的解集是 x|1 x 6 (2)x2 (2m 1)x m2 m 0， 因式分解得 (x m)x (m 1) 0. m m 1， m x m 1. 即不等式的解集为 x|m x m 1 11 已知方程 ax2 bx 2 0 的两根为 12和 2. (1)求 a、 b 的值 ； (2)解不
7、等式 ax2 bx 1 0. 解： (1) 方程 ax2 bx 2 0的两根为 12和 2， 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 由根与系数的关系，得 12 2 ba 12 2 2a， 解得 a 2， b 3. (2)由 (1)知， ax2 bx 1 0变为 2x2 3x 1 0， 即 2x2 3x 1 0， 解得 12 x 1. 不等式 ax2 bx 1 0的解集为 x|12 x 1 12 求不等式 ax 1 a2 x(a R)的解集 解： 将原不等式化为 (a 1)x a2 1. 当 a 1 0，即 a 1时， x a 1. 当 a 1 0，即 a 1时， x a 1. 当 a 1 0，即 a 1时，不等式无解 综上所述， 当 a 1时，不等式的解集为 x|x a 1； 新 课 标 第 一 网 当 a 1时，不等式的解集为 x|x a 1； 当 a 1时，不等式的解集为 .
