1、复习二矩阵 班级： 姓名： 座号： 1 矩阵 1112mxm y m 表示 关于 ,xy的二元一次方程组 ，求以下三种情况，实数 m 的值或范围： （ 1）方程组无解（ 2）一解（ 3）无穷多解 。 2、已知1 0 4 31 2 4 1 B, 求矩阵 B. 3、 变换 T 是将平面上每个点 ( , )Mxy 的横坐标乘 2，纵坐标乘 4，变到点 (2 ,4 )M x y 。 （ 1）求变换 T 的矩阵；（ 2）圆 22:1C x y在变换 T 的作用下变成了什么图形？ 4、已知二阶矩阵 M 满足： M= 0110,M 1221=,求 M100 5、 求直线 2x y 1=0 绕原点逆时针旋转
2、45后所得的直线方程。 6、已知 ,ab R ，若 13aM b 所对应的变换 MT 把直线 :2 3L x y变换为自身，求实数 ,ab，并求 M 的逆矩阵 7、变换 1T 是逆时针旋转 2 的旋转变换，对应的变换矩阵是 1M ；变换 2T 对应的变换矩阵是2 1101M （ 1）求点 (2,1)P 在变换 1T 作用下的点 P 的坐标； （ 2）求函数 2yx 的图象依次在变换 1T ， 2T 作用下所得曲线的方程 8、已知矩阵1214A ，向量74 （ I）求矩阵 A的特征值 1、 2和 特征向量 1、 2； （）求5的值。 9、 已知矩阵 M221a，其中 Ra，若点 (1, 2)P 在矩阵 M的变换下得到点 ( 4,0)P， （ 1）求实数 a 的值； （ 2）求矩阵 的特征值及其对应的特征向量 . 10、 已知二阶矩阵 M 属于特征值 3 的一个特征向量为11e ，并且矩阵 M 对应的变换将 点 ( 1,2) 变成点 (9,15) ，求出矩阵 M. 11、 已知二阶矩阵13aM d有特征值 1及对应的一个特征向量1 13e （）求矩阵 ； （）设曲线 C在矩阵 M的作用下得到的方程为 2221xy，求曲线 C的方程
