1、 1 人教版小学数学公式 数量关系计算公式方面 1、每份数 份数总数 /总数 每份数份数 / 总数 份数每份数 2、 1倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数 1 倍数 3、速度 时间路程 路程 速度时间 路程 时间速度 4、单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价 5、工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 6、加数加数和 和另一个加数一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数 因数积 积 另一个因数一个因数 9、被除数 除数商 被除数 商除数 商 除数被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C 周长
2、S 面积 a边长 周长边长 4 C=4a 边长 =周长 4 a=C4 面积 =边 长 边长 S=aa=a2 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积 =棱长 棱长 6 S 表 =aa6 体积 =棱长 棱长 棱长 V=aaa=a3 3 、长方形 C周长 S 面积 a长 b 宽 周长 =(长 +宽 )2 C=(a+b)2 长 =周长 2 宽 宽 =周长 2 长 面积 =长 宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积 =长 宽 2+ 长 高 2+ 宽 高 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积 =长 宽 高 V=abh 长 =体积 （宽 高） 宽 =体
3、积 （长 高） 高 =体积 （长 宽） 5 三角形 s面积 a底 h 高 面积 =底 高 2 s=ah2 三角形高 =面积 2 底 三角形底 =面积 2 高 6 平行四边形 2 s面积 a 底 h 高 面积 =底 高 s=ah 底 =面积 高 高 =面积 底 7 梯形 s面积 a 上底 b 下底 h高 面积 =(上底 +下底 ) 高 2 s=(a+b) h2 高 =面积 2( 上底 +下底 ) 上底 =面积 2 高下底 下底 =面积 2 高上底 8 圆形 S面积 C 周长 d=直径 r=半径 直径 =半径 2 d=2r 半径 =直径 2 r= d2 (1)周长 =直径 =2 半径 C= d =
4、2r 直径 =周长 d= C 半径 =周长 （ 2 ） r=C （ 2 ） (2)面积 = 半径 半径 s=r2 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积 =底面周长 高 侧面积 = d 高（据直径求侧面积） 侧面积 =2r 高（据半径求侧面积） (2)表面积 =侧面积 +底面积 2 d 高 + （ ） 22 （据直径求表面积） 2r 高 + r2 2 （据半径求表面 积） (3)体积 =底面积 高 V=Sh 底面积体积 高 S VH 高体积 底面积 H VS 长方体（正方体、圆柱体）的体积 =底面积 高 V=Sh 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;
5、底面积 r:底面半径 体积 =底面积 高 3 V= S H 底面积体积 3 高 高体积 3 底面积 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本 100% (售出价 成本 1)100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100%( 折扣 1) 原售价 =实际售价 折扣 实际售价 =原售价 折扣 应纳税额 =总收入 税率 税率 =应纳税额 总收入 3 总收入 =应纳税额 税率 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间 (1 20%) 长度单位换算 1公里 1 千米 1千米 =1000 米 1 米 =10 分米 1分米 =10 厘米 1 米 =100 厘米 1 厘米 =10
6、 毫米 面积单位换算 1平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 1平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米 1 亩 666.666 平方米 体 (容 )积单位换算 1立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米 =1 升 1立方厘米 =1毫升 1立方米 =1000 升 重量单位换算 1吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1千克 =1 公斤（ 1 公斤 = 2 市斤） 人民币单位换算 1元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分 时间单位换算 1世纪 =100 年 1年
7、 =12月 大月 (31 天 )有 :135781012 月 小月 (30 天 )的有 :46911 月 平年 2 月 28 天 , 闰年 2月 29 天 平年全年 365 天 , 闰年全年 366 天 1日 =24 小时 1 时 =60 分 1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒 小学数学定义定理公式（二） 一、算术方面 1加法交换律： a b=b a 两数相加交换加数的位置，和不变。 2加法结合律：（ a b） c a（ b c） 三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3乘法交换律： ab ba 两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4乘法结合律
8、：（ ab ） c a （ bc ） 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5乘法分配律：（ ab ） c acbc 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如： （ 4+2） 5 45+25, （ 4 2） 5 45 25 6、特殊情况： a b c = a (b c) 、 a b c= a（ b c） 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除4 以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O前面的相乘，零不参加运算，有几
9、个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数商 除数 +余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相 等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。如： 3x =9 分数 分数：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数 ,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用
10、分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不 变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念： 1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。 (或称这两个数互为倒数） 1的倒数是 1， 0 没有倒数。 分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0 除外），分数的大小 分数的除法则：除以一个数（ 0 除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分 数叫做真分数。 假分数：分子比分母
11、大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 比和比例 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如： 25 或 3:6 或 1/3 。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（ 0 除外），比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6 9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内 项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3: 9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量
12、也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定 )或 kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如： xy = k( k 一定 )或 k / x = y 比例尺 图上距离 =实际距离 比例尺 实际距离 =图上距离 比例尺 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 5 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
13、其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数是有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数是无限个。其中最小的一个叫
14、做这几个数的最小公倍数。 互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。 1 和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母 的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。（约分用最大公约数） 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 质因数
15、：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相成的 方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2的倍数的特征：个位是 0， 2， 4， 6， 8。 3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是 0， 5。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。 植树问题 1
16、 非封闭线路上的 植树问题主要可分为以下三种情形 : 如果在非封闭线路的两端都要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 ( 株数 1) 株距全长 ( 株数 1) 如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么 : 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 6 如果在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么 : 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 ( 株数 1) 株距全长 ( 株数 1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 总数 总 份数平均数 和差问题的公式 (和差 )2 大数 (和差 )2 小数 和倍问题
17、和 ( 倍数 1)小数 小数 倍数大数 (或者 和小数大数 ) 差倍问题 差 ( 倍数 1)小数 小数 倍数大数 (或 小数差大数 ) 盈亏问题 (盈亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈 ) 两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 追及问题 追及距离速 度差 追及时间 追及时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 (顺流速度逆流速度 )2 水流速度 (顺流速度逆流速度 )2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 鸡兔同笼公式： 解法一：（兔的脚数 总只数 -总脚数） （兔的脚数 -鸡的脚数） =鸡的只数 总只数 -鸡的只数 =兔的只数 解 法二：（总脚数 -鸡的脚数 总只数） （兔的脚数 -鸡的脚数） =兔的只数 总只数 -兔的只数 =鸡的只数 7 解法三：总脚数 2 -总头数 =兔的只数 总只数 -兔的只数 =鸡的只数
