1、 - 53 - 高一数学测试题 A 卷 一、选择题（每小题 5分，共 40分） 1、 若全集 UN , 2 6 0,M x x x N ,则 UCM=( ) A 2,1 B 3,2,1 C 2,1,0 D 3,2,1,0 2、 已知函数 1 ( 1 ) 5( ) , ( ) 3 ( 1 ) 2xxf x f fxx 则（ ） A 52 B 92 C 32 D 72 3、 二次函数 2y ax bx与指数函数 ()xbya的图象只可能是 ( ) 4、 设 lg 2 ,lg 3ab,则 5log12 等于 A aba12 B aba1 2 C aba12 D aba1 2 5、 已知偶函数 y f
2、 x 在区间 1， 5上是增函数，那么下列不等式中成立的是（ ） A (4) ( ) (3)f f f B (4) (3) ( )f f f C ( ) (4) 3f f f （ ） D ( 3) ( ) ( 4)f f f 6、 函数 2,0(,122 xxxy 的（ ） - 54 - A 最大值为 0，最小值为 -1 B 最小值为 0，无最大值 C 最大值为 1，最小值为 0 D 最大值为 0，无最小值 7、 已知： 1 3 3 3ba ；则下列各式中正确的是（ ） A 1()2b 1()2a B 11()3 a 11()3 bC )(log21 ba 0 D lg(1 ) lg(1 )a
3、b 8、 某种股票 2003 年底刚上市时每股 6.4 元，由于受申奥成功的影响，到 2006年底时，每股已涨到 9.73 元，则年平均增长率约是（ ） A 25% B 15% C 14% D 15.5% B 卷 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 9、 ()fx是偶函数，当 0x 时， 3()f x x x,则 0x 时， ()fx=_. 10、函数 |21|)21( xy 的单调减区间是 _. 11、 设 833 xxf x ,用二分法 求方程 2,10833 xxx 在内近似解的过 程 中 得 ,025.1,05.1,01 fff 则 方 程 的 根 落 在 区 间_. 12、已知函
4、数12( ) log (8 2 )xfx的定义域为 ( ,2 ，则函数 ()fx 的值域_. C 卷 三、解答题（本大题共 5小题，每小题 12分，共 60 分） - 55 - 13、已知集合 ,05|,076| 222 mxxxBaaxxxA ,04| 2 nxxxC 且 1BC ， AC ， AB ，求实数 a 的值。 14、已知 lg xxf x a b（ ,ab为常数） (1)当 0ab时，求 fx的定义域 ； (2)当 01b时，判断 lg xg x b 在定义域上的单调性，并用定义证明。 - 56 - 15、若 ()fx是定义在 (0, ) 上的减函数，且对一切 a 、 (0, )
5、b ，都有( ) ( ) ( )af f a f bb （ 1）求 (1)f 的值； （ 2）若 (4) 1,f 解不等式 ( 6) ( ) 2f x f x 16、已知函数 xxaby 22 (a 、 b 是常数且 0, 1aa)在区间 3,02上有max 3y ， min 52y ，试求 a 和 b 的值 . - 57 - 17、有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是 P和 Q (万元 )，它们与投入资金 x (万元 )的关系有经验公式 : 15Px，35Qx .今有 3万元资金投入经营甲、乙两种商品 (不能只经营一种商品 )，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分
6、别应为多少？获得的最大利润为多少？ 【参考答案】 - 58 - 命题范围：本套试题以北师大版数学必修教材为主，主要考察学生基本知识，基本概念的掌握，考察数学基本思想能力。知识涵盖集合及其运算、函数及函数思想（基本函数类型，二次函数、指数函数、对数函数）以及函数在实际生活中的运用。 一、选择题 1、 D解析：本题主要考察集合的补集运算 ，属于简单题。 2、 C解析：本题主要考察复合函数求值，考察学生分类讨论思想 3、 A解析：本题主要考察函数图像的综合运用，考察学生数形结合能力 4、 C解析：本题主要考察对数的混合运算，属于基础掌握试题 5、 A解析：本题主要考察函数单调性运用 6、 A解析：本
7、题主要考察函数的最值问题的求解，属于中档题 7、 C解析：本题主要考察指数、对数比较大小，较为综合 8、 B解析：本题主要考察函数的实际应用，考察学生理解题意、分析试题能力 二、填空题 9、 3()f x x x 解析：本题主要考察函 数单调性与奇偶性 10、 1 , )2 解析：本题主要考察复合函数的单调性 11、（ 1.25， 1.5）解析：本题主要考察二分法求近似解，试题较为基本 12、 (-3,-2 解析：本题主要考察复合函数的值域求解 三、解答题 13、解析：本题主要考察集合的基本运算及二次函数求解 因为 1BC ，所以 1x 是方程 2 50x x m 及 2 40x nx 的根，
8、 - 59 - 代入得 6, 3mn ，解得 1, 6 , 1, 4BC 又因为 AC ，所以 1x 不是方程 2276 0x ax a 的根， 而 AB ，所以 6x 是方程 2276 0x ax a 的根， 代入得： 4a 或 10a 若 4a ，则 6, 10A ,满足条件；若 10a ，则 6,4A ,AC 于是， 满足条件的实数 4a 14、解析：本题主要考察函数的单调性及对数函数的运用 （ 1）由 0xxab得 ( ) 1xab . 因为 0ab，所以 1ab，所以 0x 即定义域是 (0, ) （ 2） ()gx在定义域 R 上是减函数 证明：设 1 2 1 2,x x R x
9、x 01b， 120xxbb， 12lg lgxxbb 即 12( ) ( )g x g x ， ()gx在定义域 R 上是减函数。 15、解析：本题主要考察函数综合运用知识，较难，要求对本章知识有充分的理解 （ 1）令 ab ，有 (1) 0f （ 2）因为 (4) 1f ，所以 ( 6) ( ) 2 (4)f x f x f ，即 ( 6) 2 (4) ( )f x f f x 又因为 ( ) ( ) ( )af f a f bb ，所以 6( ) ( )16xf f x ， 因为 ()fx是定义在 (0, ) 上的减函数， - 60 - 于是600616xxx x ，解得 25x16、解
10、：设 2 2t x x，当 3 ,02x 时， 1,0t 令 ( ) , 1, 0 ty g t b a t ， 当 1a 时，函数 ()gt 在 1,0 上是增函数，此时有 15( 1) 2(0) 1 3gbagb ，得 22ab； 当 01a时，函数 ()gt 在 1,0 上是减函数，此时有 1( 1) 35(0) 12gbagb ，得2332ab。 18、解析：本题主要考察运用函数知识解决实际问题的能力以及学生对实际问题的理解，抽象数学模型，解决实际问题。 设对甲种商品投资 x 万元，对乙种商品的投资为 3x 万元，获总利润为 y 万元，于是 13355y x x (03x ). 令 3
11、 xt， (0,3)t ，所以 23xt 则 21 3 35 5 5y t t = 21( 3 3)5 tt = 1 3 21 ( ) 5 2 4t 当 32t 时，max 2120y ，此时 34x 为了获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为 0.75万元和 2.25万元，获得最高利润 1.05万元 . 全卷分析：本分试卷以基础题为主，其中容易题与难题比为 4:1。 72分以下，基础知识掌握相对薄弱；部分知识点概念不清楚。 - 61 - 80-90 分，基础知识掌握的有些薄弱，部分知识点，概念应用仍然比较模糊。 90-100 分，基础知识掌 握的比较扎实，但对概念知识点的灵活应用方
12、面还需加强。 100分以上，基础掌握的扎实，知识点的扩充还有些欠缺，需加强课外知识点的补充。 高一 英语 测试题 A 1. Who is the man is reading a book over there? A. who B. whom C. that D. which 2. October1, 1949 is the day the People s Republic of China was founded. A. when B. which C. that D. where 3. The robot was made the windows of the high building
13、. A. clean B. cleaned C. to clean D. cleaning 4. Beijing, is the capital of China, has a very long history. A. that B. which C. what D. who 5. Could I speak to is in charge of the company, please? A. who B. that C. whoever D. whatever - 62 - B 6. Life is like a long race we compete with others to go
14、 beyond ourselves. A. why B. what C. that D. where 7. May I take this book out of the reading room? No, you .You read it in here. A. mightn t B. won t C. needn t D. mustn t 8. The girl as well as the boys learned to drive a car. A. have B. has C. has been D. have been 9. His first book next month is based on a true story. A. published B. to be published C. to publish D. being published 10. A notice was in order to remind the students of the changed lecture time. A. sent up B. given up C. set up D. put up C 短文改错 A few months after returning the US Germany, I took 11.
