1、 数学试卷 第 1 页 共 4 页 2011 2012 学年第一学期期中 复习数学 试卷 (2) 姓名： 班级： 得分： 一、选择题 （每题 3分，共 21 分） 1 下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A 012 x B. 0144 2 xx C. 022 xx D. 0122 xx 2圆心在原点 O，半径为 5 的 O，则点 P（ -3， 4）与 O 的位置关系是（ ） . A. 在 0上 B. 在 0 内 C. 在 O 外 D. 不能确定 3 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的 5 个字母中，是中心对称图形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4
2、 个 D 5 个 4用配方法解方程 3x2 6x 1 0，则方程可变形为（ ） A (x 3)2 1 3 B 3(x 1)2 1 3 C (3x 1)2 1 D (x 1)2 2 3 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标 分别为（ 2， 0）和（ 2， 0） .月牙 绕点 B 顺时针 旋转 900得到月牙 ，则点 A 的对应点 A 的坐标为 （ ） A （ 2， 2） B （ 2， 4） C （ 4， 2） D （ 1， 2） 6.若 1x - x22 = yx 2，则 yx 的值为 （ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 7.如图，把 O1向右平移 8 个单位长度
3、得 O2，两圆相交 A、 B，且 O1A O2A，则图中阴影部分的面积是 （ ） A.4 -8 B. 8 -16 C.16 -16 D. 16 -32 二、填空题（每题 3分，共 27 分） 8.已知一元二次方程 ax2+x-b=0 的一根为 1，则 a-b的值是 _. 9 在 式子 31xx 中， x的取值范围 是 10.某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价，每部售价降低了19，则平均每月降价的百分率是 。 1 如图镜子中的号码的实际号码是 -。 12 平面上一点 P到 O 上一点的距离最长 6cm，最短为 2cm，则 O 的半径为 cm. 13如图同心圆，大 O 的弦 AB 切小 O
4、于 P，且 AB=6，则圆环的面积为 。 14半径为 2 的 O 中，弦 AB 的长为 2，则弦 AB 所对的圆周角的度数为 。 15 如图，点 A、 B、 C 在 O 上， AO BC， AOB = 50. 则 OAC 的度数是 16 如图 ， AB是 O直径，点 C、 D、 E是 O上的点，若 C= D= E，则 A+ B= （度） 13 题 16 题 opA BO EDCBAO C B A 15 题 c H I N A 数学试卷 第 2 页 共 4 页 三、解答题 17计算：（ 12 分） （ 1） 32 x9 64x 2Xx1（ 2）（ 2 3 3 2 ） 2 （ 2 3 ）（ 2 3
5、 ） 18（ 12 分） 解方程 :（ 1） 0422 xx （ 2） X(2X-1)=3(1-2X) 19、（ 8 分）如图 , ABC 在平面直角坐标系中 ,若将 ABC 绕点 C顺时针旋转 90后得 A BC . (1)请在图中画出 A B C ,并写出点 A的对应点 A的坐标 ;(4 分 ) (2)求线段 AB旋转到 A/B/时扫过的面积 S.(4分 ) 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 1 4 3 -1 -2 -3 -4 A B C x y 数学试卷 第 3 页 共 4 页 20 （ 9 分） 某商厦今年一月份销售额为 60 万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下
6、降 10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到 91.26 万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？ 21（ 10 分） 已知：如图， ABC 中， AB AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P ， PD AC于点 D （ 1）求证： PD 是 O的切线； （ 2）若 1 2 0 2C A B A B ， ，求 BC 的值 C P B O A D （第 21 题） 数学试卷 第 4 页 共 4 页 22（ 10 分）图中的粗线 CD 表示某条公路的一段，其中 AmB 是一段圆弧， AC、 BD 是线段，且 AC、 BD 分别与圆弧 AmB 相切于点 A、 B，线段 AB=180m， ABD=150 （ 1）作出 AmB 的圆心 O，不写作法保留作图痕痕迹；（ 2）求 A 到 B 这段弧形公路的长 23（ 11 分）如图， C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B ，点 A 的坐标为（ 0， 2），点 B 的坐标为（ 32 ， 0），解答下列各题： （ 1）求线段 AB 的长； （ 2）求 C 的半径及圆心 C 的坐标； （ 3）在 C 上是否存在一点 P ，使得 POB 是等腰三角形？若存在，请求出BOP 的度数；若不存在，请说明理由。 C A B O x y （第 22 题）
