1、课程名称： 概率论与数理统计 以下为可能用到的数据或公式（请注意：计算结果按题目要求保留 小数位数 ）： 0.05 2 8 = 2.306t （ ） ， 0.05 2 9 = 2.262t （ ） ， 0.02 2t (20)=2.528， 0.05 2 20 = 2.086t （ ） ， 20.05 8 = 15.507 （ ） ，20.95 8 = 2.733 （ ） ， . . 20 10（ 1） 2 706， . . 20 90（ 1） 0 016，0.012 2.58u ，0.052 1.96u ， 121 / 1 /wXYTS n n， 221 1 2 212( 1 ) ( 1 )
2、2w n S n SS nn ， 2211( | | 0 .5 )cr ij ijji ijOE E 一、 单项 选择 题 （共 5 小题 , 每小题 3 分 , 共 15 分 ） . 1. 将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率 为 ( c). (A) 18 (B) 14 (C) 38 (D) 12 2. 为了解某 中 学 学 生的 身体 状况，从该 中 学 学生中随机抽取了 200 名学生的 身高 进 行统计分析。试问，随机抽取的这 200 名学生的 身高 以及数据 200 分别表示 ( b ). (A) 总体，样本容量 (B) 从总体中抽取的一个样本，样本容量 (C) 个体，样
3、本容量 (D) ,ABC 都不正确 3. 设 随机变量 X 服从正态分布，其概率密度函数 为 2( 2 )212() ()xfx ex ， 则 2()EX =( c ). (A) 1 (B)4 (C) 5 (D) 8 4. 已知随机变量 (0,1)X N ， 2()Yn ，且 X 与 Y 相互独立，则 2XYn（ b ） . (A) (,1)Fn (B) (1, )Fn (C)()tn (D) ( 1)tn 5. 设 随机变量 (5)tt，且 0.05 2 5 = 2.571t （ ） ，则下列等式中正确的是 ( a ). (A) ( 2 .5 7 1) 0 .0 5Pt (B) ( 2 .5
4、 7 1) 0 .0 5Pt (C) ( 2 .5 7 1) 0 .0 5Pt (D) ( 2 .5 7 1) 0 .0 5Pt 二 、填空题 （共 5小题 , 每小题 3 分 , 共 15 分 ） . 1. 设 ( ) 0.5PA ， ( ) 0.3PB ， ( ) 0.6P A B ，则 ()PAB _0.3_. 2. 两人约定在下午 2点到 3点的时间在某地会面，先到的人应等候另一人 15 分钟才能离去，问他们两人能会面的概率是 _. 3. 若相互独立的事件 A 与 B 都不发生的概率为 49 ，且 ( ) ( )P A P B ，则 ()PA _1/3_. 4. 在有奖摸彩中，有 20
5、0 个奖品是 10 元的， 20 个奖品是 30元的， 5 个奖品是 1000 元的 .假如发行了 10000 张彩票，并把它们卖出去 .那么一张彩票的合理价格应该是 _0.76元 . 5. 对随机变量 X 与 Y 进行观测，获得了 15 对数据，并 算 得相关数据 ： 121xxl ， 101xyl ， 225yyl ，则样本相关系数 r _101/165_（保留 二位小数 ） . 三、 计算与应用题 1. 设某批产品是由 3个不同厂家生产的 .其中一厂、二厂、三厂生产的产品 分别占总 量 的 30%、 35%、 35%，各厂的产品的次品率分别为 3%、 3%、 5%，现从 中任取一件， (
6、1)求取到的是次品的概率； 0.037 (2)经检验发现取到的产品为次 品，求该产品是三厂生产的概率 .0.49 2. 设 随机变量 X 的 概率密度为 2 , 1 1()0,C x xfx 其 它，求常数 C 以及随机 变量 X 落 在 1(0, )2 内的概率 .c=3/2 p=1/16 3. 检查某大学 225 名健康大学生的血清总蛋白含量 (单位： g/dL)，算得样本均数为 7.33，样本标准差为 0.31.试 求该大学的大学生的血清总蛋白含量的 95%置信区间 （结果保留 二 位小数 ） . 4. 为判定某新药对治疗病毒性流行感冒的疗效性，对 500 名患者进行了调查，结果如下：
7、试 求 ： （ 1）求表格中理论频数 12E ， 21E ；e12=232 ,e21=42 X Y 服药 未服药 合计 治愈 170（ 168） 230 （ 12E ） 400 未愈 40 （ 21E ） 60 （ 58） 100 合计 210 290 500 （ 2）判断疗效与服药是否有关 （结果保留 三位小数 ） ？ 5. 正常人的脉搏平均为每分钟 72 次 .某职业病院测得 10 例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（单位：次 /min）如下： 55 68 69 71 67 79 68 71 66 70 假定患者的脉搏次数近似服从正态分布，试问四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏 次数是否有 显著性差异？（ 0.01 ） 6. 某 公司 生产两种品牌的 洗发水 ，现分别对这两种 洗发水 的 聚氧乙烯烷基硫酸钠 含量做抽检，结果如下： 甲品牌： 1n =10 x =3.6 21s =3.38 乙品牌： 2n =12 y =2.0 22s =2.4 若 洗发水 中的 聚氧乙烯烷基硫酸钠 含 量服从正态分布， 并且这两种品牌 洗发水 中的 聚氧乙烯烷基硫酸钠 含量具有方差齐性 ， 试 问 这两种品牌 洗发水 中的 聚氧乙烯烷基硫酸钠 含量有无显著性差异？（ 0.05 ， 结果保留 三位小数 ） ？
