1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 不等式 【知识网络】 1 1 不等式的性质 【考点透视】 同加性 传递性 同乘性 对称性 不等式的性质 实数比较大小 不等式的证明 综合法 分析法 比较法 常规方法 特殊方法 换元法 放缩法 判别式法法 反证法 数学归纳法法 解不等式 基本类型不等式的解法 n 元均值不等式 绝对值不等式的性质 一元一次不等式 一元一次不等式 一元一次不等式 一元一次不等式 一元一次不等式 一元一次不等式 一元一次不等式 3eud 教育网 http:/ 百万
2、教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 一、考纲指要 1 理解不等式的性质及其证明 . 二、命题落点 1不等式的性质主要以客观题形式出现往往融于其他问题之中， .如例 1，例 2 2利用不等式的性质结合已知条件比较大小、判断不等式有关结论是否成立或利用不等式研究变量的范围，求字母的取值或取值范围等 .如练习 9. 【典例精析】 例 1 : 若 0,ab 则下列不等式不能成立的是（ ） A 11abB 22ab C 0ab D 11( ) ( )22ab 解析 : 由 0ab 知 ab 0, 因此 1 1 1 1,a
3、bab ab a b 即成立 ; 由 0,ab 得 0 , 0 ;a b a b 所 以 成 立 由于 x12是减函数 , 所以 ab1122 亦成立 ,故一定不成立的是 B 答案 ： B 例 2： （ 2003北京）设 a， b， c， d R，且 ab， cd，则下列结论中正确的是（ ） A a+cb+d B a cb d C acbd D cbda 解析 ： ab， cd， a+cb+D 答案 ： A 例 3： （ 2005福建） 不等式 013 12 xx 的解集是（ ） A 2131| xxx 或 B 2131| xx C 21| xx D 31| xx 解析 :不等式 013 12
4、 xx 的解是 x12 或 x121241 成立 ; （ 3） 求证 : (1+n1 )n 121241 , !1n121 5！ =120, 6！ =720, n5 取 N=5, nN 时 , 原不等式成立 . （ 3） (1+n1 )n 展开式通项 : T 1r =Crn ( n1 )r =nn nn1 nn 2 nrn 1 !1r 0， y0，且 yxayx 恒成立，则 a 的最小值是 （ ） A 2 2 B 2 C 2 D 1 3 已知 0,0 cbaa 则一定有 （ ） A 2 40b ac B 042 acb C 042 acb D 042 acb 3eud 教育网 http:/ 百
5、万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 4 已知11331 , 0 1 , l o g l o g9x y x y u x y ,则 （ ） A 1u B 1u C 1u D 1u 5 给出下列 3 个命题： 若 、a b R ，则 2ab ab ； 若 xR ，则 2 1xx ；若 xR 且 0x ，则 1 2x x，其中真命题的序号为 _ 6 已知两个正数 ,xy满足 4xy，则使不等式 14xym 恒成立的实数 m 的取值范围 是 7 （ 1） ),0( x 求证 xxxx 11ln11 ； （ 2） Nn
6、 2n 求证 11211ln13121 nnn 8 已知函数 223)( xaxxf 的最大值不大于 61 ，又当 .81)(,21,41 xfx 时 （ 1）求 a 的值； （ 2）设 .11.),(,21011 naNnafaa nnn 证明9 数列 nx 由下列条件确定： Nnxaxxax nnn ,21,0 11（ 1）证明：对于 axn n 总有,2 , （ 2）证明：对于 1,2 nn xxn 总有 1.4 不等式的解法 . 【考点透视】 一、考纲指要 1 掌握简单不等式的解法 . 二、命题落点 1 主要考查一元二次不等式、对数不等式、指数不等式的解法 主要考查非整式不等式的转化方法 ；如例 1，例 2； 2 考查含参分式不等式的解法以及分类讨论的思想方法 .如例 3. 【典例精析】
