1、 第 1 页 共 138 页 1.1 同底数幂的乘法 教学目标 ： 知识与技能： 使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质 (或称法则 )，进行基本运算 。 过程与方法： 在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力 。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 ： 幂的运算性质 教学过程 ： 一、 实例导入 ： 二、 温故 ： 2.， 指出下列各式的底数与指数： (1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23 其中， (-2)3与 -23的含义是否相同？ 结果是否相等？ (-2)4与 -24呢？ 三、 知新 ：
2、1利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算 103 102 解： 103 102=(10 10 10) (10 10)(幂的意义 ) 第 2 页 共 138 页 =10 10 10 10 10 (乘法的结合律 ) =105 2引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为 a，则有 a3 a2 (aaa) (aa) aaaaa =a5， 即 a3 a2=a5=a3+2 用字母 m， n表示正整数，则有 即 am an=am+n 3引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号 两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数 a可以表示什么 (5)当三个以上
3、同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意： 强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 四、 巩固 ： 第 3 页 共 138 页 例 1 计算： (1) （ -3） 7 （ -3） 6； (2)（ 1/111） 3 (1/111) (3) -x3 x5 (4) b2m b2m+1 例 2、光在真空中的速度约为 3 108米 /秒，泰阳光照射到地球上大约需要 5 102秒 ，地球距离太阳大约有多远？ 五、 拓展 ： 1、 计算： (1)105 106； (2)a7 a3； (3)y3 y2； (4)b5 b； (5)a6 a6； (6)
4、x5 x5 2、 计算： (1)y12 y6； (2)x10 x； (3)x3 x9； (4)10 102 104； (5)y4 y3 y2 y； (6)x5 x6 x3 六 、 课堂 小结 ： 1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字 2解题时要注意 a的指数是 1 3解题时，是什么运算就应用什么法则同底数 幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆 4 -a2的底数 a，不是 -a计算 -a2 a2的结果是 -(a2 a2)=-a4，而不是 (-a)2+2=a4 5若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算 。
5、七、板书设计 ： 八 、教学 后记： 第 4 页 共 138 页 1.2幂的乘方与积的乘方 (1) 教学目标 ： 知识与技能： 了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 过程与方法： 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感、态度、价值观 ：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点 ：会进行幂的乘方的运算。 教学难点 ：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法 ：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备 ： 课件 教学过程： 一、温故 ： 计算（ 1）（ x+y） 2（ x+y） 3（ 2） x2 x2 x+x4 x （ 3）（
6、 0.75a） 3（ 4 1 a） 4（ 4） x3 xn-1 xn-2 x4 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。 二、知新 ： 1、 64表示 _个 _相乘 . (62)4表示 _个 _相乘 . a3表示 _个 _相乘 . 第 5 页 共 138 页 (a2)3表示 _个 _相乘 . 在这个练习中，要引导学生观察，推测 (62)4 与 (a2)3 的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 2、（ 62） 4=_ _ _ _=_ （ 33） 5=_ _ _ _ _=_ （ a2） 3=_ _ _=_ （ am） 2=_ _=_ （ am） n=_ _
7、_ _=_ 即 （ am） n= _(其中 m、 n 都是正整数 ) 通过上面的探索活动 ,发现了什么 ? 幂的乘方 ,底数 _,指数 _. 学生在探索练习的指引下 ,自主的完成有关的练习 ,并在练习中发现幂的乘方的法则 ,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。 三、巩固 ： 1、计算下列各题： （ 1）（ 102） 3 （ 2） (b5)5 （ 3） (an)3 （ 4） -（ x2） m （ 5） （ y
8、2） 3 y (6） 2（ a2） 6（ a3） 4 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。 2、 判断题，错误的予以改正。 第 6 页 共 138 页 （ 1） a5+a5=2a10 （ ） （ 2）（ s3） 3=x6 （ ） （ 3）（ 3） 2（ 3） 4=（ 3） 6= 36 （ ） （ 4） x3+y3=（ x+y） 3 （ ） （ 5） （ m n） 34 （ m n） 26=0 （ ） 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用 . 四 、 拓展 ： 1、 1、计算 5（ P3） 4（ P2）
9、3+2（ P） 24（ P5） 2 （ 1） m2n+1m-1+02002（ 1） 1990 2、 若（ x2） n=x8，则 m=_. 3、 、若 （ x3） m2=x12，则 m=_。 4、 若 xm x2m=2，求 x9m的值。 5、 若 a2n=3，求（ a3n） 4的值。 6、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值 . 五 、课堂 小结 ：会进行幂的乘方的运算。 六 、 作业 设计 ：课本 P6习题 1.2： 1、 2 七 、板书设计： 八 、 教学后记： 第 7 页 共 138 页 1.2 幂的乘方与积的乘方 (2) 教学目 标： 知识与技能 ： 了解积的乘方的运算性质，并
10、能解决一些实际问题。 过程与方法： 经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 积的乘方的运算 教学难点： 正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法： 探索、猜想、实践法 教学用具： 课件 教学过程： 一、 温故 ： 1、计算下列各式： （ 1） _25 xx （ 2） _66 xx （ 3） _66 xx （ 4） _ _ _ _ _ _ _53 xxx （ 5） _ _ _ _ _ _ _)()( 3 xx （ 6） _ _ _ _ _ _ _3 423 xxxx 2、下列各式正确的
11、是（ ） （ A） 835)( aa （ B） 632 aaa （ C） 532 xxx （ D） 422 xxx 二、 知新 ： 1、 计算： 333 _ _ _ )(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _52 2、 计算： 888 _ _ _ )(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _52 3、 计算： 121212 _ _ _ )(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _52 从上面的计算中，你发现了什么规律？
12、_ 第 8 页 共 138 页 4、猜一猜填空：（ 1） (_)(_)4 53)53( （ 2） (_)(_) 53)53( m （ 3） (_)(_)( baab n 你能推出 它的结果吗？ 结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 三、巩固 ： 1、 计算下列各题：（ 1） 666 (_ _ )(_ _ )( ab （ 2） _ _ _ _ _ _ _(_ _ )(_ _ )2( 333 m （ 3） _ _ _ _ _(_ _ _ )(_ _ )(_ _ )52( 2222 pq（ 4） _ _ _ _(_ _ )(_ _ )( 5552 yx 2、 计算下列各题： （
13、1） _)( 3 ab （ 2） _)( 5 xy （ 3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)43( 2 ab （ 4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)23( 32 ba （ 5） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)102( 22 （ 6） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)102( 32 四、 拓展 ： 计算下列各题： （ 1） 223 )21( zxy （ 2） 3)32( mnba （ 3） nba )4( 32 （ 4） 2242 )(32 abba （ 5） 32332 )(3)2( baba （ 6） 222 )2()3
14、()2( xxx 五、 课堂 小结 ：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。 六、作业 设计 ： 第 8 页习题 1、 2、 3。 七、板书设计： 八、教学后记： 第 9 页 共 138 页 1.3同底数幂的除法 教学目标 ： 知识与技能： 了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 过程与方法： 经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 情感、态度、价值观： 发展推理能力和有条理的表达能力。 教学重点 ：会进行同底数幂的除法运算。 教学难点 ：同底数幂的除法法则的总结 及运用。 教学方法 ：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、温故
15、 ： 1、填空：（ 1） 24 xx （ 2） 2 33a （ 3） 22332 cb2、计算： （ 1） 3233 22 yyy （ 2） 23322 416 xyyx 二、知新 ： （ 1） 46462222（ 2） 585810101010（ 3） 个个个 101010101010101010 10101010101010 nmnm （ 4） 个个个 333333333 3333333 nmnm 第 10 页 共 138 页 猜一猜： nmnmaaa nm 都是正整数，且,0 同底数幂相除，底数（ ），指数（ ） 负指数幂和零指数幂的意义，我们规定 a0=1(a 0) a-p=1/ap（
16、 a 0,p是正整数） 三、巩固 ： 1、计算 ：（ 1） aa5 （ 2） 25 xx （ 3） abab 4 （ 4） 133 nm yy 2、用小数或分数表示下列各数： （ 1） 23 （ 2） 24 （ 3） 365（ 4） 4.2 310 （ 6） 325.0 四、拓展 ： 1、已知 的值。求 maa mnn ,64,8 2、若 的值。）的值；（）求（ nmnmnm aaaa 2321,5,3 3、（ 1）若 x2 ，则 x321（ 2）若 则 xxx ,222 23 （ 3）若 0.0000003 3 x10 ，则 x （ 4）若 则 xx ,9423 五、课堂 小结 ：会进行同底数幂的除法运算。 六、作业设计 ： 七、板书设计 ： 八、 教学后记：
