1、数字通信理论 在 空时编码估计 中 的应用 姓名 :龚旺 学号 :201120002070 这学期之所以选数字通信这门课程，是因为它在我的研究方向中有着很重要的应用。我的研究方向是 MIMO体系中空时编码的估计。 如何正确 、 有效地自动识别 MIMO体系中空时编码的码字以及其不同的调制样式 ， 在频谱监测 、 电子对抗等方向有着广泛的应用。 多入多出技术 (Multiple- Input Multiple- Output, MIMO)是无线通信领域技术上的重大突破。 该技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频 谱利用率，突破了香农容量的界限，使无线传输的容量达到有线传输的水平成
2、为可能，成为下一代无线通信系统研究的热点问题之一。 为了在信息传输中充分利用和尽可能接近无线 MIMO系统的信道容量，人们很自然地将 SISO系统中已比较成熟的各种编码技术推广到 MIMO系统，因而空时编码应运而生。由于空时编码通过在不同天线发送的信号间引入了时域和空域相关，因此，能较好地利用由多发送多接收天线构成的 MIMO系统所提供的传输分集度和自由度，可在不增加带宽和发送功率的情况下提高信息传输速率，改善信息传输性能。 下面，我来介绍下数字通信 理论在空时分组码 估计 中的应用。 空时分组码 (STBC，Space-Time Block Codes)将无线 MIMO系统中调制器输出的一定
3、数目的符号编码为一个空时码码字矩阵，合理设计的空时分组码除能提供一定的发送分集度。 STBC通常可通过对输入符号进行复数域中的线性处理而完成，因此，利用这一“线性 “性质，采用低复杂度的检测方法就能检测出发送符号。特别是当 STBC的码字矩阵满足正交设计时，例如 Alamouti于 1998年提出的两发射天线的发射分集方案，该方案在接收端采用的就是线性复杂度的最大似然(ML， Maximum likelihood)译码。 在空时分组码的估计中，最大似然算法这一思想被广泛应用。 最大似然就是根据接收到的码字信息，构造发射的码字与接收码字之间关系的似然函数，在所有的可能的发射码字中，能使似然函数最
4、大的那个码字即为发射所用的码字。 我们 假设在接收端能 确切知道信道状态信息 (CSI， Channel state information)。 正交空时分组码由于其较低的译码复杂度而在 3G中应用比较广泛，下面我就简单介绍下正交空时分组码的估计。 1999年 Tarokh等人应用广义正交设计理论将 Alamouti空时 分组码推广到发射天线数 N2的情况，并将此类码字取名为正交空时分组码 (OSTBC)。 下图给出了空时分组码编码器示意图。 假设信号星座图由 2m 个点组成， m 个信息比特映射一个星座点。选择 k个调制信号(x1, x2 , . , xk )对其进行空时分组编码，生 成 T
5、 N个长度 为 p的并行信号序列，并按行分别 由T副发射天线发送。这 p个并行信号序列由 12( , , )kx x x 及其共轭 的线性组合构成，两两正交，它们构成了空时分组编码的发送码字矩阵 X， OSTBC一个最显著的特点是各天线发射的信号之间正交，即编码矩阵归一化后满足 22212()H nG G s s s I 式中， 12nSS S 为调制信号点。 我以最简单的 Alamouti码的估计为例子，来说明最大似然这一思想在 空时分组码估计中的应用 。 在 Alamouti空时编码中，每两个输入符号组成的向量 12,S S S 编码为一个 2x2的正交码字矩阵： 212*1SSG SSA
6、lamouti空时编码器的输出在两个连续的符号周期里从两根发射天线上发射出去。在第一个符号周期中，符号 1S 和 2S 分别从第 1根和第 2根天线同时发送。而在第 2个符号周期中，符号 *2S 和 *1S 分别从第 1根和第 2根天线同时发送出去。 Alamouti空时编码矩阵具有正 交特性： 2212221200HssGGss考虑 Alamouti方案采用一副接收天线的接收机原理框图，如下图所示。 其中需要进行准确的信道估计，采用了最大似然译码算法进行信号估计。假设信道衰落系数在两个连续的发射周期中保持不变，两副发射天线到接收天线的信道衰落系数设为 1h和 2h 。 1n 和 2n 为加性
7、高斯白噪声信 号，为零均值、方差等于 0/2N 的独立随机变量。那么，两个连续发射周期中的接收信号可以表示为 : 1 1 1 2 2 1r h x h x n ; *2 1 2 2 1 2r h x h x n 最大似然译码器从调制星座图中选择使下面的平方欧氏距离最小的一对符号 12( , )XX 作为输出。 22 2 2 * * * *1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1( , ) ( , ) ( ) ( )d r h x h x d r h x h x r h x h x r h x h x 将接收信号表达式代入平方欧氏距离表达式： 1222 22
8、 221 2 1 2 1 2 1 1 2 2( , )( , ) ( 1 ) ( ) ( , ) ( , )a r g m inx x Cx x h h x x d x x d x x ,其中 C为所有可能发送符号对的集合， 1x 和 2x 是两个判决统计，分别表示为 22* * * *1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 ( )x h r h r h h x h n h n 22* * * *2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 ( )x h r h r h h x h n h n 。 由上式可以看出， 1x 和 2x 分别是 1x 和 2x 的函数。因此，对于已知信道衰
9、落系数的情况，可以得到两个独立的译码准则，即 12 22 21 1 2 1 1 1( 1 ) ( , )a r g m inxSx h h x d x x ；22 22 22 1 2 2 2 2( 1 ) ( , )a r g m inxSx h h x d x x ， 其中 S为所有可能发送符号的集合。对于 MPSK信号星座图，在已知信道衰落系数的情况下， 22212( 1) ih h x（ 1,2i ） 对于所有发射信号都是恒定的。因此，上式可进一步简化为： 121 1 1( , )a r g m inxSx d x x ； 222 2 2( , )a r g m inxSx d x x下
10、面是我基于 Alamouti最大似然译码算法而 编写 的 MATLAB仿真程序 ： clear; clc; mayuan=0,1,1,0;%给定码元 l=length(mayuan); qpsk_sequence=zeros(1,l/2);%QPSK调制 for k=1:l/2 bit_to_transform = mayuan(2*k-1:2*k); if bit_to_transform = 0 0 qpsk_sequence(k) = 1/sqrt(2)*(-1-j); end if bit_to_transform = 1 0 qpsk_sequence(k) = 1/sqrt(2)*
11、(1-j); end if bit_to_transform = 1 1 qpsk_sequence(k) = 1/sqrt(2)*(1+j); end if bit_to_transform = 0 1 qpsk_sequence(k) = 1/sqrt(2)*(-1+j); end end X=qpsk_sequence(1) conj(qpsk_sequence(2); qpsk_sequence(2) conj(qpsk_sequence(1); H=zeros(1,2);%瑞利衰落信道模型的建立 R=eye(1*2); Y=randn(1*2,1)/sqrt(2)+j*randn(1
12、*2,1)/sqrt(2); H=reshape(R*Y,1,2) R=H*X+randn(size(H*X);%接收模型的建立 y0=conj(H(1)*R(1)+H(2)*conj(R(2); y1=conj(H(2)*R(1)-H(1)*conj(R(2); s=1/sqrt(2)*(-1-j) 1/sqrt(2)*(1-j) 1/sqrt(2)*(1+j) 1/sqrt(2)*(-1+j); cqpsk_sequence=zeros(1,l/2);%估计序列 c=zeros(1,length(s); e=1; for m=1:length(s)%遍历所有可能的发射信号与接收信号的欧氏距
13、离（似然函数的构建） c(e)=(abs(s(e)-y0).2; c(m)=(abs(s(m)-y0).2; if c(m)c(e) e=m; end end cqpsk_sequence(1)=s(e); d=zeros(1,length(s); f=1; for n=1:length(s) d(f)=(abs(s(f)-y1).2; d(n)=(abs(s(n)-y1).2; if d(n)d(f) f=n; end end cqpsk_sequence(2)=s(f); qpsk_sequence%发射码字 cqpsk_sequence%估计码字 仿真结果为： qpsk_sequence
14、 = -0.7071 + 0.707i 0.7071 - 0.707i cqpsk_sequence = -0.7071 + 0.707i 0.7071 - 0.707i 其中 qpsk_sequence为发射码字， cqpsk_sequence为估计码字。从中可以看出，最大似然算法能正确估计 Alamouti发射方案的发射码字。 在上面的译码中，我们假设接收端能够正确识别调制方式。 其实 调制识别也不是一件很容易的事情，尤其是盲识别。 就目前来讲 ， 数字信号的调制识别所应用的理论工具多种多样 ，如时频分析理论、小波分析理论、基于似然比检测的调制分类、基于分形、混沌理论的调制识别等等。但是
15、， 目前还没一种能完全识别各种信号的大而全的方法。毕竟不同的调制方式特点不同 ， 目前没有一种方法能够描述全部的调制方式 。 因此调制识别的方法也是多种多样的 。此外 ， 目前的各类算法 ， 有的局限性很强 ， 有 些 局限性小但复杂 ， 运算量大 ， 不适合信号的实时处理。因此 需要综合应 用各种算法 ， 发挥其优点 ， 尽量抑制其不足 ， 探索新的适用范围广、算法简单、易于计算的调制识别算法。在信号的调制识别方面 ， 还有很多科研工作需要继续。 当然，数字通信理论在空时编码估计中的应用还有很多，我这里只是简单是介绍了下其译码和调制理论的应用。 在以后的学习中，数字通信理论还可能会贯穿到我研究方向（空时编码估计）的各个 小的 领域 中 ，我一定要把这么课程学好学扎实。
