1、 分数除法的知识点 一、 倒数 1、倒数的特征 及 意义 。 乘积是 1 的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、 1 的倒数仍是 1； 0 没有倒数。 0 没有倒数，是因为在分数中， 0 不能做分母 。 4、求整数、带分数和小数的倒数的方法： （ 1）求整数（ 0 除外）的倒数，要先把整数化成分母是 1 的假分数，再交换分子、分母的位置。 （ 2）求带分数的倒数 ，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。 （ 3）求小数的倒数，
2、要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 二、分数除法 1、 分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是 已知两个因数的积与其中一个因数 ，求另一个因数的运算。 除法是乘法的逆运算 。 1013103 的意义是：已知两个因数的积是103 ，其中一个因数是 3，求另一个因数是多少。 2、 分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之 几是多少。 分数除以整数（ 0 除外）的计算方法： （ 1） 用分子和整数相除的商做分子，分母不变 。 （ 2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3、 分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（ 0除外），等
3、于甲数乘乙数的倒数。 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4、 商与被除数的大小关系 一个数（ 0除外）除以小于 1 的数，商大于被除数，除以 1，商等于被除数，除以大于1 的数，商小于被除数。 0 除以任何数商都为 0. 三、 分数除法的混合运算 1、 分数除加、除减的运算顺序 例： 8 32 -4=8 23 -4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 2、 连除的计算方法 例： 92 72 1514 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 3、 不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一
4、级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运 算，先算第二级运算，再算第一级运算。 4、 含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 5、 整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 四、 解决问题 1、 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“ 1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几 分之几是多少，求这个数”的解
5、题方法： 方程解法：（ 1）找出单位“ 1”，设未知量为 x；（ 2）找出题中的数量关系式；（ 3）列出方程。 算术法：（ 1）找出单位“ 1”；（ 2）找出已知量和已知量占单位“ 1”的几分之几；（ 3）列除法算式。即已知量已知量占单位“ 1”的几分之几 =单位“ 1”的量。 2、 分数连除应用题的解题方法 （ 1）分数连除应用题的结构特点：题中有 3个数量，两个单位“ 1”，都是未知的。 （ 2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“ 1”的量为 x，根据等量关系列方程解答。即 x ab cd =已知量。 算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“ 1”的几分之几。即已知量 c
6、d ab =另一个单位“ 1”的量。 （ 3）解题关键：找准单位“ 1”，求出中间量。 3、 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法 （ 1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“ 1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之 几不对应。 （ 2）解题方法：用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为 x，列出方程。算术法解：找到题中单位“ 1”，计算出已知量占单位“ 1”的几分之几，利用已知量已知量占单位“ 1”的几分之几 =单位“ 1”的量（标准量）列式解答。 （ 3）解题关键：找准单位“ 1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“ 1”的几分之几。 练习 ： 1、 妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了 90 元，买裤子花了 60 元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的 43 ，妈妈给小林 多少钱？ 2、 赵老师的讲桌上有红粉笔 16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的1110。蓝粉笔有多少支？ 3、 一袋面粉，用去它的51，还剩 20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？ 4、 六（ 2）班的人数是六（ 1）班的 109 ，六（ 2）班比六（ 1）班少 5 人，六（ 1）班有多少人
