1、“小学生数学报杯“江苏省首届小学生探索与应用能力竞赛初赛试卷(六年级)(满分 120分,90 分钟完成)得分 一,填空题(每题 10分,共 80分)1,某一天的外汇牌价所显示的汇率是:1 美元兑换 8.4元人民币.这天李先生用 80美元兑换了 112万越南盾.1 万越南盾约合 元人民币.2,第五次全国人口普查主要数据公报显示,祖国大陆 31个省,自治区,直辖市和现役军人的总人口为 126583万人,其中男性为 65355万人,这些人口中,男性与女性人口的整数比为 1000: .3,一个长方形的操场,长是宽的 2.5倍,根据需要将它进行扩建,而且长必须是宽的 2倍,设计人员发现,如果把原来长方形
2、操场的长和宽各加长 20米,刚好符合要求.扩建后的这个操场的面积是 平方米.4,两条线段将一个边长 10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形.已知两个梯形的面x积差是 10平方厘米,那么图中的 x= 厘米.5,一个用旧了的量角器,大部分的刻度都已经磨损,只有下列刻度还看得清楚:0 度,4 度,10 度,16 度,43度,89 度和 180度.用这个量角器量角度时,有 个角度(不大于 180度)能够一次性直接量出来.6,寒暑表中通常有两个刻度:摄氏度(记为)和华氏度(记为 O F),它们之间的换算关系是:摄氏度 +32=华氏度.在摄氏 度时,华氏度的值恰好比摄氏度的值大 60.
3、7,在 A医院,甲种药有 20人接受试验,结果 6人有效;乙种药有 10个接受试验,结果只有 2人有效.在 B医院,甲种药有 80人接受试验,结果 40人有效;乙种药有 990人接受试验,结果 478人有效.综合 A,B两家医院的试验结果, 种药总的疗效更好.8,五(4)班 64名学生中,有 40人爱好绘画,有 45人爱好体育,有 48人爱好电脑,三项都爱好的有 26人.五(4)班最多有 人三项都不爱好.二,银鹰国际商厦采用“满 300送 50“的办法来促销,办法是这样的:购物满 300元,赠送 50元“礼券“,不足 300的部分略去不计.如买 720元商品,可获得两张 50元(即 100元)
4、“礼券“,余下的 120元略去不计.“礼券“可在下次购物时代替现金,但使用礼券的部分不能再享受“满 300送50“的优惠.一位顾客先用 1000元购了 A商品,得到“礼券“后,又用这些“礼券“和 280元现金购了 B商品.问:这位顾客在银膺商厦购 A,B两种商品相当于享受几折的优惠 (8 分)三,从一个棱长 10厘米的正方体木块挖去一个长 10厘米,宽 2厘米,高2厘米的小长方体,剩下部分的表面积是多少 (写出符合要求的全部答案) (12 分)四,星球大厦第八层的写字楼共有 16个面积相等的房间(如右图,阴影部分表示公用的过道).现将这层楼出租给四家公司做办公室用,要求:(1)每家公司“三室一
5、厅“,面积相等;(2)每家公司“三室一厅“的平面图形状不同(经旋转后形状相同,算作同一种形状)(3)每家公司至少有一个房间的门与公共过道相通.请你设计出一种符合以上 3个条件的方案.(只需在图中画出分割线)(10分)五,写出两组满足条件 + = (a,b 为不相等的两个四位数)的 a,b的值.(10分)a= a=b= b=“小学生数学报杯“江苏省首届小学生探索与应用能力竞赛决 赛 试 卷(六年级)一,填空题.(每题 8分,共 80分)1,据科学家研究,100 平方米森林每天吸收的二氧化碳等于 10个人每天呼出的二氧化碳;1 公顷森林每天释放 0.73吨的氧气,等于 1000人每天呼吸所需要的氧
6、气. 公顷的森林可供 10000人 100天呼吸所需,并同时可将他们这 100天所呼出的二氧化碳完全吸收.2,今年 3月 23日坠入南太平洋的俄罗斯“和平“号空间站,15 年来围绕地球共转了 87500圈,它大约 分钟绕地球转一圈(得数保留整数).3,有 8张标有 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29的纸牌,从中抽出一张,记住其数字后放回去重洗,再抽出一张记住其数字后又放回重洗如此进行四次,记住的四个数的积为 P,那么 136,198,455,1925,2001五个数中不能等于 P的是 和 .4,李先生 1998年花 3000元购得一种股票,这种股票平均每年可增值 50%.如果李
7、先生一直持有这种股票,最早到 年这些股票的总价值会超过30000元.5,迪斯尼乐园里,冒失的米老鼠和唐老鸭把小火车面对面地开上了同一条铁轨,米老鼠的速度是每秒 10米,唐老鸭的速度是每秒 8米.由于没有及时刹车,结果两列小火车相撞.假如米老鼠和唐老鸭在相撞前 秒同时紧急刹车,不仅可以避免两车相撞,两车车头还能保持 3米的距离.(紧急刹车后米老鼠和唐老鸭的小火车分别向前滑行 30米.)6,如右图,厚度为 0.25毫米的铜板纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧,没有空隙),它的外直径是 180厘米,内直径是50厘米.这卷铜板纸的总长是 米.( 值取 3.14)7,如图,圆形中的阴影部分面积占圆面积的
8、,占正方形面积的 ;三角形中阴影部分面积占三角形面积的 ,占正方形面积的 .圆,正方形,三角形的面积的最简整数比是 .8,如图 1,线段 MN将一张长方形纸分成面积相等的两部分.沿 MN将这张长方形纸对折后,得到图 2;,将图 2沿对称轴对折,得到图 3.已知图 3所覆盖桌面的面积是占长方形纸面 积的 ,阴影部分面积为 6平方 图 1 图 2 图 3厘米.长方形的面积是 平方厘米. 9,小麦斯在计算 , , , 这四个分数的平均数时,不小心把其中一个分数的分子,分母颠倒了.这样他所计算出的平均值与正确的平均值的差最大是 .10,A,B,C三个试管中各盛有 10克,20 克,30 克水.把某种浓
9、度的盐水10克倒入 A中,充分混合从 A中取出 10克倒入 B中,再充分混合后从 B中取出 10克倒入 C中,最后得到的盐水的浓度是 0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是 %.二,右图中共有 14个正方形,16 个格点(任意两条线段的交点).如果去掉其中一个格点,那么以这个格点为顶点的正方形将被破坏.(1)至少去掉几个格点,右图中的正方形将全部被破坏 (2)在图中标出被去掉的格点(可用“表示).(8 分)三,中华人民共和国个人所得税法第 14条规定中附有下表:个人所得税税率表一(工资,薪金所得适用)级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过 500元部分52超过 500元至 2000元部分10
10、3超过 2000元至 5000元部分154超过 5000元至 20000元部分205超过 20000元至 40000元部分25目前,上表中“全月应纳税所得额“是从月工资,薪金收入中减去 800元后的余额,它与相应税率的乘积就是应交的税款数.(1)孙教授今年 4月份的工资,薪金收入为 2680元,这个月他应交纳的税款是多少元 (2)张先生 3月份交纳了 1165元个人所得税,这个月张先生工资,薪金收入是多少元 (10 分)四,从一个正方体上锯下一个角(一个四面体),使得剩下部分(一个多面体)的棱分别为:(1)12 条;(2)13 条;(3)14 条;(4)15 条.应当怎么锯 请画出示意图.(1
11、2 分)(1)12条棱 (2)13 条棱 (3)14 条棱 (4)15 条棱五,某衬衫专卖店经销的男士衬衫,按价格从低到高分为A,B,C,D,E,F,G,H8个档次,A 档次的衬衫每天可卖出 120件,每件可获利润 50元.每提高一个档次,卖出一件可增加利润 10元,但是每提高一个档次,这种档次的衬衫每天将比低一档次的衬衫少卖出 8件.在这 8个档次的衬衫当中,卖哪个档次的所获得的利润最大 卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少 (10 分)“小学生数学报杯“江苏省第二届小学生探索与应用能力竞赛初 赛 试 卷(B 卷)(满分 120分,90 分钟完成)一,填空题(每空 5分,共 60分
12、)1,十进制数 2002化成二进制数是 .2,有 A,B,C,D四个点从左向右依次排在一条直线上,以这四个点为端点,可以组成 6条线段.已知这 6条线段的长度分别是 13,21,34,35,48,69(单位:毫米).那么线段 BC的长是 毫米.3,如图 1,平衡器右端第三号孔下面悬挂的砝码重 30克.平衡器左端第二号孔下面悬挂着一根金属横杆,它的两端各有一个挂钩,它的支点 M与两端的距离比是 2:1.图中的平衡器和金属横杆都保持平衡.已知图中每个挂钩的重量都是 2克,金属横杆重 6克,那么砝码 A重 克,砝码 B重 克.4,如图 2,E点,F 点将四边形 ABCD的对角线 BD三等分,F 点将
13、 GC二等分.已知甲乙两个三角形的面积和是 12.9平方分米,则四边形 ABCD的面积是平方分米.图 1 图 25,有 A,B,C,D四支足球队进行单循环比赛,共要比赛 场;全部比赛结束后,A,B 两队的总分并列第一名,C 队第二名,D 队第三名,C 队最多得 分.6,某省发行的教育彩票的号码( 编号)是一个七位数,同一期发行的教育彩票号码互不相同(没有重复号码).当某张彩票的七位数号码与电视台现场播出的那个唯一确定的七位数号码完全相同时,买到这个号码彩票的彩民就获得特等奖.(1)每期发行的体育彩票的总张数最多是 张;(2)星期五晚上,彩民张金发正在收看电视台的第 6期教育彩票现场摇奖节目.当
14、摇到前四位数时,张金发开始兴奋起来,因为他所买 5张第 6期教育彩票的前四位数都与已经摇出特等奖的前四位数完全相同.在第5位上的数字还没有摇出来之前,张金发获得第 6期教育彩票特等奖的可能性有 分之一.7,把 2002写成若干个连续自然数的和,有多种方法.请你写出其中的 3种(只要写出这串连续自然数中的第一个和最后一个):(1)2002= + ;(2)2002= + ;(3)2002= + .二,问答题 (每题 10分,共 30分)1,右下图是 2002年 1月份的月历表.请在这个月历表中寻找若干组(越多越好)表示日期的数,使每组数同时符合以下条件:(1)每组 4个日期数;(2)每组 4个数的
15、平均数都是 18;(3)每组 4个数依次连续相邻(例如,表中的 2,9,17,16,其中的 2在纵向与 9相邻,9 在对角线方向与 17相邻,17 在横向与 16相邻,这四个数为连续相邻;而 6,7,15,29四个数,由于 15和 29不相邻,所以它们不构成连续相邻).写出你所找到的符合以上条件的数至少 5组.日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 312,聚宝斋金店的李师傅在多年的工作实践中发现,只要适当选择 5个整数克重的砝码,就可以利用一架天平称出
16、1-121克这 121种不同整数克重的黄金.你认为老李师傅所选择的这 5个整数克的砝码分别重多少 怎样用这些砝码在天平上称出 60克,101 克重的黄金 3,实验小学组队参加 2001年“城市杯“头脑奥林匹克竞赛.这次比赛的项目不少于 10个,实验小学代表队每个项目都参加了,而且每个项目只有 1名选手参加.规定每个项目的金牌得 5分,银牌得 4分,铜牌得 3分,只有前三名的成绩记入学校代表队的总分.实验小学的选手在这次比赛中每个项目都至少获得铜牌,全队各个项目累计总分为 37分,而且金牌,银牌,铜牌都得到了.该校选手获得金牌,银牌,铜牌各多少枚 三,操作题(6 分)有一个特别的计算器,只有蓝,
17、红,黄三个键.蓝键为“输入/删除“键按它一下可输入一个数,再按它一下则将显示屏上的数删除).每按一下红键,显示屏上的数变为原来的 2倍;每按一下黄键,则显示屏上的数的末位数自动消失.现在先按蓝键输入 21.请你设计一个操作程序,要求(1)操作过程中只能按红键和黄键;(2)按键次数不超过 6次;(3)最后输出的数是 3.四,应用题(每题 8分,共 24分)1,广宇建筑施工队租用两种货车,将 76吨水泥从建材仓库运送到工地.大货车每次可运 5吨,每次运费 85元;小货车每次可运 3吨,每次运费60元.要使运费最节省,应租用大货车,小货车各运多少次 2,在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额的 0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金(通常所说的手续费).老王 1月 18日以每股 10.65元的价格买进一种科技股票 3000股,6 月 26日以每股 13.86元的价格将这些股票全部卖出.老王买卖这种股票一共赚了多少钱 3,一辆汽车从 A城市开往 B城市,如果把车速提高 20%,则可比原定时间
