1、 相似三角形综合练习题一、填空题：1. 已知 ，则 _ab295ab： 2. 若三角形三边之比为 3：5：7，与它相似的三角形的最长边是 21cm，则其余两边之和是_cm3. 如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6，则 DE=_；ADE 与ABC的面积之比为：_。4. 已知线段 a=4cm，b=9cm，则线段 a、b 的比例中项 c为_cm。5. 在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，如果 AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=_6. 已知三个数 1，2， ，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是3_7. 如图，在梯形 ABCD中，A
2、DBC，EFBC，若 AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=_8. 如图，在梯形 ABCD中，ADBC，A=90，BDCD，AD=6，BC=10，则梯形的面积为：_二、选择题：1. 如果两个相似三角形对应边的比是 3：4，那么它们的对应高的比是_A. 9：16 B. ：2 C. 3：4 D. 3：72. 在比例尺为 1：m 的某市地图上，规划出长 a厘米，宽 b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是_米 2A. B. C. D. 04ab04abbm10424103. 已知，如图，DEBC，EFAB，则下列结论： AECBFADFBCEFADBCEFAB其中正确的比例式的
3、个数是_A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个4. 如图，在ABC 中，AB=24，AC=18，D 是 AC上一点，AD=12，在 AB上取一点 E，使A、D、E 三点为顶点组成的三角形与ABC 相似，则 AE的长是_A. 16 B. 14 C. 16或 14 D. 16或 95. 如图，在 RtABC 中，BAC=90，D 是 BC的中点，AEAD，交 CB的延长线于点E，则下列结论正确的是_A. AEDACB B. AEBACDC. BAEACE D. AECDAC三、解答题：1. 如图，ADEGBC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求 GF的长。2. 如图，ABC 中，D
4、 是 AB上一点，且 AB=3AD，B=75，CDB=60，求证：ABCCBD。3. 如图，BE 为ABC 的外接圆 O的直径，CD 为ABC 的高，求证：ACBC=BECD。4. 如图，RtABC 中，ACB=90，AD 平分CAB 交 BC于点 D，过点 C作 CEAD 于E，CE 的延长线交 AB于点 F，过点 E作 EGBC 交 AB于点 G，AEAD=16，AB 。 （1）45求证：CE=EF。 （2）求 EG的长。参考答案一、填空题：1. 19：13 2. 24 3. 3；1：44. 6 5. 126. 只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可，如： 等。2、7. 14.
5、4 8. 16二、选择题：1. C 2. D 3. B 4. D 5. C三、解答题：1. 解：ADEGBC在ABC 中，有 EGCA在ABD 中，有 FBAE：AB=2：3BE：AB=1：3 EGAD213，BC=9，AD=6EG=6，EF=2GF=EGEF=42. 解：过点 B作 BECD 于点 E，CDB=60，CBD=75DBE=30，CBE=CBDDBE=7530=45CBE 是等腰直角三角形。AB=3AD，设 AD=k，则 AB=3k，BD=2kDE=k，BE 3k BC6 ，Dk23ABk6 CABCCBD3. 连结 EC， BCE=A又BE 是O 的直径BCE=90又CDABADC=90ADCECB ACEBD即 ACBC=BECD4. （1）AD 平分CABCAE=FAE又AECFCEA=FEA=90又AE=AEACEAFE（ASA）CE=EF（2）ACB=90，CEAD，CAE=DACCAEDAC ACDE 216在 RtACB 中BCA2224564() 8又CE=EF，EGBCFG=GBEG 是FBC 的中位线 EGBC124
