1、人教版七年级数学 第 2 章 整式的加减 拔高及易错题精选一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1计算 3a3 a3，结果正确的是（ ）A3a 6 B3a 3 C4a 6 D4a 32单项式 a2n1b4 与 3 a2mb8m 是同类项 , 则 (1+n) 100(1m)102= （ ）1A无法计算 B C D1413已知 a3bmx n1 y3m1 a1s bn+1+x2m5 ys+3n 的化简结果是单项式，那么 mns=（ ）A. 6 B. 6 C. 12 D. 124若 A 和 B 都是五次多项式，则（ ）A. AB 一定是多式 B. AB 一定是单项式C. AB 是次数不高于 的整
2、式 D. AB 是次数不低于 的整式5 55ab=5，那么 3a75b6(a b)等于（ ）31A. 7 B. 8 C. 9 D. 106随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（ ）A B10a 107baC D7b7如图，阴影部分的面积是（ ）A. xy B. xy C6xy D3xy212138一个多项式 A 与多项式 B2x 23xyy 2 的和是多项式 Cx 2xyy 2，则 A 等于（ ）Ax 24xy2y 2 Bx 24xy2y 2C 3x22xy2y 2 D3x 2 2xy9当 x1 时，ax b1
3、的值为2，则(a b1)(1 ab)的值为（ ）A16 B8C 8 D1610一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)11单项式 的系数是 ，次数是 324ab12已知单项式 与单项式 的差是 ，则 bcxy21mnxy31nmaxyabc13当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2017，当 x=1 时，ax 5+bx3+cx1= 14已知 ，代数式 的值为 3ab2()4()3ab15已知
4、 a， b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ab| |bc|ca| 16平移小菱形可以得到美丽的“中国结” 图案，下面四个图案是由 平移后得到的类似“中国结 ”的图案，按图中规律，第 20 个图案中，小菱形的个数是 三、解答题(共 80 分)17(8 分) 已知数轴有 A、 B、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x、2、y，若，BA=BC，求 4x+4y+30 的值。18(8 分) 先化简，再求值：2xy (4xy8x 2y2) 2(3xy5x 2y2)，1其中 x ，y3.3119(8 分) 多项式 a2x3+ax24x 3+2x2+x+1 是关于 x 的二次三项式，求 a2+ +a
5、的值.120(8 分) 已知多项式 (2x2ax y6)(bx 22x5y1)（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式 2(a2abb 2)(a 2ab2b 2)，再求它的值21(8 分) 若代数式 2x2+3y+7 的值为 8，求代数式 6x2+9y+8 的值.22(10 分) 已知 =2，求代数式 的值。yxyx3523(10 分) 按如下规律摆放五角星： （1）填写下表： 图案序号 1 2 3 4 N五角星个数 4 7 （2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有 2017 个五角星？24(12 分) 在边长为 a
6、的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（ab），如图 （1）由图得阴影部分的面积为 .（2）沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 .（3）由（1）（2）的结果得出结论： = .（4）利用（3）中得出的结论计算：2017 22016 225(12 分) 自我国实施 “限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产 A 种购物袋 x 个（1）用含 x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含 x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润售价成本)；（3）当 x
7、1500 时，求每天的生产成本与每天获得的利润人教版七年级数学 第 2 章 整式的加减 拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1计算 3a3 a3，结果正确的是（ D ）A3a 6 B3a 3 C4a 6 D4a 32单项式 a2n1b4 与 3 a2mb8m 是同类项 , 则 (1+n) 100(1m)102= （ B ）1A无法计算 B C D1413已知 a3bmx n1 y3m1 a1s bn+1+x2m5 ys+3n 的化简结果是单项式，那么 mns=（ D ）A. 6 B. 6 C. 12 D. 124若 A 和 B 都是五次多项式，则（ C ）A. A
8、B 一定是多式 B. AB 一定是单项式C. AB 是次数不高于 的整式 D. AB 是次数不低于 的整式5 55ab=5，那么 3a75b6(a b)等于（ B ）31A. 7 B. 8 C. 9 D. 106随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（ A ）A B10a 107baC D710ab 107ab7如图，阴影部分的面积是（ A ）A. xy B. xy 2213C6xy D3xy8一个多项式 A 与多项式 B2x 23xyy 2 的和是多项式 Cx 2xyy 2，则 A 等于（ B ）Ax 24xy2
9、y 2 Bx 24xy2y 2C 3x22xy2y 2 D3x 2 2xy9当 x1 时，ax b1 的值为2，则(a b1)(1 ab)的值为（ A ）A16 B8C 8 D1610一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ A ）A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)11单项式 的系数是 ，次数是 5 324ab38212已知单项式 与单项式 的差是 ，则 5 bcxy21mnxy31nmaxyabc13当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+
10、cx+1=2017，当 x=1 时，ax 5+bx3+cx1= 2015 14已知 ，代数式 的值为 2 3ab2()4()3ab15已知 a， b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|ab| |bc|ca| 2a 16平移小菱形可以得到美丽的“中国结” 图案，下面四个图案是由 平移后得到的类似“中国结 ”的图案，按图中规律，第 20 个图案中，小菱形的个数是 800 成本(元/个) 售价(元/个)A 2 2.3B 3 3.5三、解答题(共 80 分)17(8 分) 已知数轴有 A、 B、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x、2、y，若，BA=BC，求 4x+4y+30 的值。解：结合图形可
11、知 BA2x，BCy2.BA=BC，2xy2，xy4，4x4y304(xy) 30=4430=46.18(8 分) 先化简，再求值：2xy (4xy8x 2y2) 2(3xy5x 2y2)，1其中 x ，y3.31解：原式2xy2xy4x 2y26xy10x 2y26xy6x 2y2.当 x ，y3 时，原式6 (3)6( )2(3) 26612.1313119(8 分) 多项式 a2x3+ax24x 3+2x2+x+1 是关于 x 的二次三项式，求 a2+ +a 的值.1解：多项式 a2x3+ax24x 3+2x2+x+1 是关于 x 的二次三项式 (a 2 4)=0a=2又a+20a2a=
12、2a 2+ +a=22+ +2=4+ +2=1412520(8 分) 已知多项式 (2x2ax y6)(bx 22x5y1)（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式 2(a2abb 2)(a 2ab2b 2)，再求它的值解：（1）原式2x 2axy6bx 22x5y1(2b)x 2(a2)x6y7.因为多项式的值与字母 x 的取值无关，所以 a20，2b 0，解得 a2，b 2.（2）原式2a 22ab 2b 2a 2ab2b 2a 23ab.当 a2，b 2 时，原式 43(2)216.21(8 分) 若代数式 2x2+3y+7 的值为
13、 8，求代数式 6x2+9y+8 的值.解：2x 2+3y+7=82x 2+3y=16x 2+9y+8=3(2x2+3y)+8=31+8=11.22(10 分) 已知 =2，求代数式 的值。yxyx35解： =2 xy=2(x+y)y = = =yx35xy35xy3)(5)(23)(5yx= = =)(6)(10)(723(10 分) 按如下规律摆放五角星： （1）填写下表： 图案序号 1 2 3 4 N五角星个数 4 7 10 13 3n1 （2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有 2017 个五角星？解：（1）观察发现，第 1 个图形五角星的个数是，1+3=4， 第
14、2 个图形五角星的个数是，1+32=7， 第 3 个图形五角星的个数是，1+33=10， 第 4 个图形五角星的个数是，1+34=13， 依此类推，第 n 个图形五角星的个数是， 1+3n=3n+1； （2）令 3n+1=2017， 解得：n=672 故第 672 个图案恰好含有 2017 个五角星24(12 分) 在边长为 a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（ab），如图 （1）由图得阴影部分的面积为 .（2）沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 .（3）由（1）（2）的结果得出结论： = .（4）利用（3）中得出的结论计算：2017 22016 2解：（1）图阴影部分的面
15、积为 a2b 2.（2）图阴影部分的面积为(2a+2b)(ab)2=(a+b)(ab).（3）由（1）（2）可得出结论：a 2b 2=(a+b)(ab).（4）2017 22016 2=(2017+2016)(20172016)=4033.25(12 分) 自我国实施 “限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产 A 种购物袋 x 个（1）用含 x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含 x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润售价成本)；（3）当 x1500 时，求每天的生产成本与每天获得的利润解：（1）2x3(4500x)x13500，即每天的生产成本为(x13500)元（2）(2.3 2)x(3.53)(4500x)0.2x2250，即每天获得的利润为(0.2x2250)元（3）当 x1 500 时，每天的生产成本：x13500150013 50012000 元；每天获得的利润：0.2x22500.215002 2501950(元) 成本(元/个) 售价(元/个)A 2 2.3B 3 3.5
