1、圆 面积 的 计算 教学内容 圆的面积，例 3、例 4。 教学目标 理解和掌握求圆的面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。 教学过程 （ 1）导入新课。 说一说已学过哪些平面图形的面积计算公式。 （复习旧知识是为沟通新、旧知识的联系。） 长方形面积计算公式： S=ab 正方形面积计算公式： S=a2 平行四边形面积计算公式： S=ah 我们在推导三角形、梯形面积公式时，是把它们拼成什么图形的？ 在推导平行四边形面积公式时，是先把它割补成什么图形的？ （开门见山，直截了当说出圆的面积公式的推导思路。思路有了，方法怎样？且听下回分解。） 平面图形面积公式的推导思路，都是将新学的图形转化成 已学过
2、的图形，从而推导出新学的图形的面积计算公式。今天我们就设法用这种办法来推导出“圆的面积”的计算公式（出示课题）。 （ 2）教学新课。 （学生在学习三角形、梯形的面积时是采用拼接或平移使它转化成学过的图形，从而推导出面积公式。而将圆转化为方，从思想方法上是一大飞跃，不宜直接告诉学生，应该让他们自己先想想办法。） 阅读课文，思考问题。 1）什么叫做圆的面积？ 2）怎样推导出圆的面积的计算公式？ 回答问题： 1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2）我们要将圆转化成怎样的图形才能推导出圆的面积公式？ 操作。 让学生将准备好的圆形学具等分剪开，拼成一个近似的平行四边形。教师再用教具将圆平均分成 32 份
3、，拼成一个近似长方形。 让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。 （这个观察、想象很重要，这是化圆为方的一种逼近思想方法。） 讨论：这个拼成的长方形的长 和宽与圆的周长和半径有什么关系？如果圆的半径是 r，这个长方形的长和宽各是多少？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ 汇报讨论结果。 这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径 r，长就是圆的周长的一半，也就是2r2=r 。 因为 长方形面积 =长 宽 所以 圆的面积 =rr=r 2 用 S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=r 2 （这样推导学生容易理解。） 出示例 3。一个圆
4、的半径是 4厘米，它的面积是多少平方厘米？ 让学生尝试解答。 S=r 2 =3.144 2（必须先算平方，再算乘法。） =3.1416 =50.24（平方厘米） 答：它的面积是 50.24 平方厘米。 让学生对照课本，注意书写格式和单位名称。 （长度单位和面积单位最容易用错，这里的提问十分必要。） 质疑：圆的周长、圆的面积各用什么单位？为什么不同？ 圆的周长的单位是长度单位，如：毫米、厘米、分米、米等；圆的面积的单位是面积单位，如：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米等。周长和面积是两个不同的概念，周长是表示长度，面积是占平面的大小，它们所用的单位当然应该不同。 让学生练习课本“做一做”中的题
5、目。 根据下面所给的条件，求圆 的面积。 1）半径 2 分米 2）直径 10厘米 1） S=r 2=3.142 2=3.144=12.56 （平方分米） 2） r=102=5 （厘米） S r 2=3.145 2=3.1425=78.5 （平方厘米） （ 3）巩固性练习。 （练习中有看图形计算，有表格填充，符合从具体到抽象的原则。） 求出下列各个图形的面积。 填表。 （ 4）综合性练习。 填空。在一个直径为 20米的圆形花坛的周围砌一个矮花墙，花墙的全长为 ( )米，花坛占地面积为 ( )平方米。 一个雷达圆形屏幕的直径是 40厘米，它的面积是多少平方米？（课本中的题目。） 一种麦田的自动旋转
6、喷灌装置的射程是 15 米， 它能喷灌的面积有多少平方米？（课本中的题目。） （题的喷灌装置可能有些学生未见过，需要说明或配插图。） 判断题。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”。） （判断题有一定难度，要教会学生作图分析。） 1）如果大圆的半径是小圆半径的 3倍，那么，大圆直径是小圆直径的 3倍。 ( ) 2）圆的直径扩大几倍，它的周长也扩大几倍。 ( ) 3）圆的半径扩大 3倍，圆的面积也扩大 3倍。 ( ) 4）甲圆的半径恰好是乙圆的直径，甲圆的周长是乙圆周长的 2倍。 ( ) 5）半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( ) 6）大圆的半径是小圆的 2倍，则大圆的面积是小圆的 4倍。 ( ) （ 5）课堂小结。 讨论：求圆的面积需要什么条件？ 圆面积的计算公式： S=r 2，求圆面积只需知道圆的半径的长度这个条件。如果题中没有告诉这个条件，必须先求出圆的半径。 （ 6）布置作业。（略）
