1、三角形全等问题一：题中出现什么的时候，我们应该想到旋转？(构造旋转的条件)问题二：旋转都有哪些模型？【例 1】如图，P 是正ABC 内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到PBA ，则PBP的度数是( ) A45 B 60 C90 D120 【例 2】如图，正方形 BAFE 与正方形 ACGD 共点于 A，连接 BD、CF ，求证：BD CF 并求出DOH 的度数。【例 3】如图，正方形 ABCD 中，FADFAE 。求证：BEDF AE。1题干中出现对图形的旋转现成的全等2图形中隐藏着旋转位置关系的全等形找到并利用3题干中没提到旋转，图形中也没有旋转关系存在通过作辅助线构造旋转！【例 4】已知
2、：如图：正方形 ABCD 中，MAN45，MAN 的两边分别交 CB、DC 于点M、N。求证：BMDNMN。【例 5】如图，正方形 ABCD 中，EAF45，连接对角线 BD 交 AE 于 M，交 AF 于 N，证明：DN2BM 2MN 2 【例 6】如图，已知OAB 和OCD 是等边三角形，连结 AC 和 BD，相交于点 E，AC 和 BO 交于点 F，连结 BC。求AEB 的大小。 【例 7】如图所示：ABC 中，ACB90 ，AC BC，P 是ABC 内的一点，且AP3，CP2 ， BP1，求BPC 的度数。本课总结问题一：题中出现什么的时候，我们应该想到旋转？(构造旋转的条件) 1图中
3、有相等的边(等腰三角形、等边三角形、正方形、正多边形) 2这些相等的边中存在共端点。3如果旋转(将一条边和另一条边重合 )，会出现特殊的角：大角夹半角、手拉手、被分割的特殊角。问题二：旋转都有哪些模型？构造旋转辅助线模型：1大角夹半角2手拉手(寻找旋转) 3被分割的特殊角在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。1如图，P 是正 内的一点，且 BP 是ABC 的角平分线，若将 绕点 P 旋转到ABC BC，则 的度数是 ( )PA45 B 60 C90 D120 PAB CP2如图：ABC 中，AB AC ，BC 为最大边，点 D、E 分别在 BC、AC 上，BDCE，F为
4、BA 延长线上一点， BFCD ，则下列正确的是( )ADFDE B DCDF CECEA D不确定CB AFD E3如图，四边形 ABCD 中，ABC30，ADC60，ADDC，则下列正确的是( )ABD 2AB 2BC 2 B BD2AB 2BC 2 CBD 2AB 2BC 2 D不确定 BDAC4已知 中， ， 于 ，AE 为角平分线交 CD 于 F，则图中的ABC 90CDAB直角三角形有( )A7 个 B 6 个 C5 个 D4 个 FEDCBA5如图，DAAB ，EAAC，ADAB，AEAC ，则下列正确的是( )A BBDACE DFES C DMFS CB SF ED CBAM
5、6如图，已知 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一点(不与 A、C 重合)，PEBC 与点E，PFCD 与点 F，若四边形 PECF 绕点 C 逆时针旋转，连结 BE、DF，则下列一定正确的是( )ABPDP B BE2EC 2BC 2 CBP DF DBEDF DCBAEPF7如图，等腰直角ADB 与等腰直角AEC 共点于 ，连结 、 ，则下列一定正确AECD的是( )ABEDC B ADCE CBE CE DBECE AB CDOE8如图，等边三角形 与等边三角形 共点于 ，连接 、 ，则 的度ABEAFCBFCEOB数为( )A45 B 60 C90 D120 OG FE CBA9如图，在四边形 中， ， ， 、 分别是边 、 上ABCDA90BD FD的点，且 。则下列一定正确的是( )12EF A BEC D 22FEDCBA10在正方形 ABCD 中，BE3，EF5，DF4，则 BAEDCF 为( )A45 B 60 C90 D120 FEDCBA
