1、键入文字 1. 第 1 页 共 4 页 1 高 二 数学必修 5 等差数列 练习卷 知识点： 1、如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差 2、由三个数 a ， ， b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 称为 a 与 b 的等差中项若2acb ，则称 b 为 a 与 c 的等差中项 3、 若等差数列 na 的首项是 1a ，公差是 d ，则 1 1na a n d 4、通项公式的变形： nma a n m d ； 1 1na a n d ； 11naad n ； 1 1naand； nmaadnm 5、 若
2、na 是等差数列，且 m n p q （ m 、 n 、 p 、 *q ），则 m n p qa a a a ；若 na 是等差数列，且 2n p q（ n 、 p 、 *q ），则 2 n p qa a a 同步练习： 1、 等差数列 32， 12， 52， 92，的一个通项公式 是 （ ） A 12 2n B 3 22 n C 7 22 n D 3 22 n 2、 下列四个命题： 数列 6 ， 4 ， 2 ， 0 是公差为 2 的等差数列； 数列 a ， 1a ， 2a ，3a 是公差为 1a 的等差数列； 等差数列的通项公式一定能写成 na an b的形式（ a 、b 为常数）； 数列
3、21n 是等差数列其中正确命题的序号 是 （ ） A B C D 3、 C 中，三内角 、 、 C 成等差数列，则 （ ） A 30 B 60 C 90 D 120 4、 已知 132a ， 132b ，则 a 、 b 的等差中项 是 （ ） A 3 B 2 C 13D 125、 已知等差数列 1a ， 2a ， 3a ， ， na 的公差为 d ，则 1ca ， 2ca ， 3ca ， nca （ c 为常数，且 0c ）是 （ ） A 公差为 d 的等差数列 B 公差为 cd 的等差数列 键入文字 1. 第 2 页 共 4 页 2 C 非等差数列 D 以上都不对 6、 在数列 na 中 ，
4、 1 2a ， 12 2 1nnaa ，则 101a 的值为 （ ） A 49 B 50 C 51 D 52 7、 2000 是等差数列 4 ， 6 ， 8 ，的 （ ） A 第 998 项 B 第 999 项 C 第 1001项 D 第 1000 项 8、 在等差数列 na 中 ， 已知 1 2a ， 2313aa ， 则 4 5 6a a a等于 （ ） A 10 B 42 C 43 D 45 9、 在等差数列 40 ， 37 ， 34 ， 中第一个负数项 是 （ ） A 第 13项 B 第 14 项 C 第 15 项 D 第 16 项 10、 在等差数列 na 中 ， 已知 15 10a
5、 ， 45 90a ， 则 60a 等于 （ ） A 130 B 140 C 150 D 160 11、 在 a 和 b （ ab ）两个数之间插入 n 个数 ， 使它们 与 a 、 b 组成等差数列， 则 该数列的公差为 （ ） A banB1banC1abnD2ban12、 设 na 是公差为正数的等差数列，若 1 2 3 15a a a ， 1 2 3 80aaa ，则 11 12 13a a a （ ） A 120 B 105 C 90 D 75 13、 lg 3 2 与 lg 3 2 的等差中项 是 （ ） A 0 B 32lg32C lg 5 2 6 D 1 14、 若 ab ，两
6、个等差数列 a ， 1x ， 2x ， b 与 a ， 1y ， 2y ， 3y ， b 的 公差分别为 1d ， 2d ，则 12dd （ ） A 32 B 23 C 43 D 34 15、 一个首项为 23 ， 公差为整数的等差数列，如果前 6 项均为正数，第 7 项起为负数，则它的公差 是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 6 16、 在等差数列 na 中 ， 若 3 4 5 6 7 450a a a a a ，则 28aa 的值等于 （ ） A 45 B 75 C 180 D 300 键入文字 1. 第 3 页 共 4 页 3 17、 等差数列 na 中， 1 4 7 39a a a
7、 ， 2 5 8 33a a a ， 则 3 6 9a a a的值 为 （ ） A 30 B 27 C 24 D 21 18、 设数列 na 是递增等差数列，前三项的和为 12 ，前三项的积为 48 ，则它的首项 是（ ） A 1 B 2 C 4 D 6 19、 高山上的温度从山脚起，每升高 100 米降低 0.7 ，已知山顶的温度是 14.1，山脚的温度是 26 ，则山脚到山顶的高度 为 （ ） A 1500米 B 1600 米 C 1700 米 D 1800 米 20、 等差数列 na 的公差是 2 ， 14aa 97 50a ，则 36aa 99a_ 21、 定义“等和数列”：在一个数列
8、中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和若数列 na 是等和数列 ， 且 1 2a ，公和为 5 ，那么 18a 的 值为 _，这个数列的通项公式 na _ 22、 在 1和 2 之间插入 n 个数，使它们与 1、 2 组成等差数列，则该数列的公差为 _ 23、 已知数列 na 的公差 34d，30 3154a ，则 1a _ 24、 等差数列 na 中 ，1 125a， 0d ，且从第 10 项开始每项都大于 1， 则 此等差数列公差 d 的取值范围是 _ 25、 等差数列 3 ， 1， 5 ，的第 15 项的值为 _ 26、 一个等差
9、数列 15 33a ， 25 66a ， 则 35a _ 27、 在数列 na 中 ， 若 1 1a ， 1 21nna a n ， 则 na _ 28、 48 ， a ， b ， c ， 12 是 等差数列中的连续五项，则 a _， b _，c _ 29、 在等差数列 na 中 ， 已知 5 10a ， 12 31a ，求 1a ， d ， 20a ， na 键入文字 1. 第 4 页 共 4 页 4 30、 在等差数列 na 中 ， 若 12aa 5 30a ， 67aa 10 80a，求 11 12aa15a 31、已知 5 个数成等差数列，它们的和为 5 ，平方和为 859，求这 5 个数
