1、1一、 整数乘以分数1.整数乘以分数，且整数比分母大。3 = =652画图方法一：3 即 3 个 相加。65画图方法二：3 即将三个图形，平均分成 6 块，取其中的 5 块。 （加法是将所取的65图形抽出来叠加起来。 ）2.整数乘以分数，且整数比分母小。6 =321画图方法一：6 即将 6 个相同的图形，平均分成 2 份，取其中的一份。画图方法二：6 即 6 个 相加。213.分数乘以分数。 = ，先看分数 ，代表把一张纸平均分成 4 份，取其中的 3 份（做上标记） ，431643然后将这 部分的纸片再平均分成 4 份（整张纸都跟着这部分一起平分） ，然后取其中的 1 份（做上另一种标记）
2、，则这做了两种标记的占整张纸的几分之几就出来了。2分数乘法1.分数乘以整数。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。如 43 表示 4 个 3 相加的和即（3+3+3+3 ） ；而 4 表示 4 个 相加的和即（ + + +3131） 。1分数乘整数的计算方法：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，并将最终结果化简为最简分数（最简便的方法是一开始就将能约分的约分） 。如：4 = = ；31416 = = =4（在计算过程中将分子和分母约分，最后结果化简。 ）62.分数乘以分数。分数乘以分数的方法就是分子跟分子相乘作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，计算过
3、程中能约分的先约分，将结果化简。如： = = =2845316171. 先看分子 16，不可以跟 5 约，可以跟 4 同时除以 4。2. 再看 35，可以跟 5 同时约去 5。3. 分母是 1 时不写分数形式，直接写成整数形式。更快速的方法如下： =4363.求一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几来计算，分数乘分数的意义是求这个分数的几分之几是多少。4.因数与积的关系：一个数乘以小于 1 的数，积小于这个数；一个数乘一个等于 1 的数，积等于这个数；一个数乘大于 1 的数，积大于这个数。如：32 3 （2 是大于 1 的数） ；30.5 3（0.5 是小于 1 的数） ；31 3（1=1）
4、 。2 （2 是大于 1 的数） ； 0.5 （0.5 是小于 1 的数） ； 1 （1=1 ） 。1倒数：倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。只能说谁跟谁互为倒数，谁是谁的倒数，而不能单单说某个数是倒数（倒数是相互的，必须两个数一起说。 ）如：可以说和 2 互为倒数，0.5 是 2 的倒数，2 是 0.5 的倒数。而不能说 2 和 0.5 都是倒数，2 是倒数，0.5 是倒数。4141713倒数的求法：（1）求真分数、假分数的倒数，直接交换分子和分母的位置；如： 的倒数为 3； 。43的 倒 数 为（2 ）求整数的倒数，先把整数看作分母是 1 的假分数，再交换分子和分母的位置。如求 3
5、 的倒数，先将 3 看作分母为 1 的分数 。31换 位 置 为， 然 后 将 分 子 、 分 母 互（3 ） 1 的倒数是 1，0 没有倒数，因为 0 不能作分母（0 不能作为除数） 。（4 ）求小数的倒数，先将小数化为分数，再将分子和分母的位置互换。如求 0.125 的倒数，则先将 0.125 化为分数 然后化简得 ，这里千万要记住125810.125= ，然后再将 分子、分母互换位置得 8，则 0.125 的倒数是 8。 （很多同学将 0.1258化为 就以为得到结果了，这里千万要提高警惕，是让求 0.125 的倒数，而不是仅仅将10.125 化为分数。 ）另：在此补充将分数化为小数和将
6、小数化为分数的方法。1.将小数化为分数，先根据小数的意义，可以直接写成分母是 10、100、1000 、10000的分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，再把原来的小数点去掉作分子，能约分的约成最简分数。如：0.125 化为分数，先在分母上写 1，然后数 0.125 的小数点后面有 3 位数，则在 1 后面加 3 个 000 即 1000，接着把小数点去掉作分子，得 化简得 。1258例：1.125 至少有两种化法1.125=1+0.125，整数 1 先不化，将 0.125 化出来得 ，则81.125=1+ ，然后 1 化为 ，1.125= + = 。或者第二种方法 1.12
7、5 ，先分母写 1，小8889数点后面有 3 位数，则 1 后面加 3 个 0 分母为 1000，将小数点去掉得 1125 作分子，得分数 ，一步步约分最后得 。10252.将分数化为小数只需要用竖式将分子除以分母即可得出相应的小数。如 即将 18=0.125， =0.125。88一些做题方法：画一画首先，画 ，将整张纸从横向分为 4 份，取其中的一份，用第一种163441标记；4其次画 ，将标出的 部分纵向（竖，因为之前横着分过了，现4341在要换一种方向）分为 4 份，取其中的 3 份，用第二种标记。看图列式计算：首先，看纵向（即竖着看） ，如果是先将一整块白纸分为 7 份，取其中的几份，
8、那第三行应该有部分被选中，可图中并没有，所以一开始不可能是竖着分，必定是横着分。一开始横着分为 3 份，取其中的 2 份（跟图相符） （3 份中 2 份即 ） ，做第一种标记；然后将被标3记的部分竖着（一开始横着分现在只能换个方向分）分为 7 部分，取其中的三份，做第二种标记（7 份中 3 份即 ） ，所以列式应为 = 。7应用题：1. 果园里有桃树 600 棵，苹果树比桃树多 ，苹果树比桃树多多少棵？（列式并画图）31600 =200（棵）31桃树苹果树2. 三年级有 40 名同学，其中 的人想成为老师，想成为老师的有多少人？想成为医生的83人数是想成为老师的人数的 ，想成为医生的有多少人？先画图表示，再列式计算。52全班人数想成为老师人数想成为医生的人数40 =15（人） 15 =6（人）8352答：或者另一种画法：5
