1、七年级上期末动点问题专题1已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且|2b 6|+（a+1） 2=0，A、B 之间的距离记作 AB，定义：AB=|a b|（1）求线段 AB 的长（2）设点 P 在数轴上对应的数 x，当 PAPB=2 时，求 x 的值（3）M、N 分别是 PA、PB 的中点，当 P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x 的取值范围，并说明理由：PMPN 的值不变， |PMPN|的值不变2如图 1，已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为 x（1）PA= _ ；PB= _ （用含 x 的式子表示）（2）在数轴上是否存
2、在点 P，使 PA+PB=5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由（3）如图 2，点 P 以 1 个单位/s 的速度从点 D 向右运动，同时点 A 以 5 个单位/s 的速度向左运动，点 B 以 20 个单位 /s 的速度向右运动，在运动过程中， M、N 分别是 AP、OB的中点，问： 的值是否发生变化？请说明理由3如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M、N 分别为线段 PA、PB 的中点，AB=14 （1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8，求线段 MN 的长度；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段 MN 的长度与点 P 在直线 AB 上的位置无关；（3）如图
3、 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点 P 在线段 AB 的延长线上，下列结论：的值不变； 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值4如图，P 是定长线段 AB 上一点，C、D 两点分别从 P、B 出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线 AB 向左运动（C 在线段 AP 上，D 在线段 BP 上）（1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有 PD=2AC，请说明 P 点在线段 AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线 AB 上一点，且 AQBQ=PQ，求 的值（3）在（1）的条件下，若 C、D 运动 5 秒后，恰好有 ，此时 C 点停止运动，D点继续运动（D 点在线段 PB 上）
4、，M、N 分别是 CD、PD 的中点，下列结论：PMPN的值不变； 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值5如图 1，已知数轴上有三点 A、B、C，AB= AC，点 C 对应的数是 200（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、 C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形
5、） ；（3）如图 3，在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中， QCAM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由6如图 1，已知点 A、C、F、E、B 为直线 l 上的点，且 AB=12，CE=6，F 为 AE 的中点（1）如图 1，若 CF=2，则 BE= _ ，若 CF=m，BE 与 CF 的数量关系是 （2）当点 E 沿直线 l 向左运动至图 2 的位置时， （1）中
6、BE 与 CF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由（3）如图 3，在（2）的条件下，在线段 BE 上，是否存在点 D，使得 BD=7，且DF=3DE？若存在，请求出 值；若不存在，请说明理由7已知：如图 1，M 是定长线段 AB 上一定点，C、D 两点分别从 M、B 出发以1cm/s、3cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段 AM 上，D 在线段 BM 上）（1）若 AB=10cm，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值（2）若点 C、D 运动时，总有 MD=3AC，直接填空：AM= _ AB（3）在（2）的条件下，N 是直线 AB 上一点，且 ANB
7、N=MN，求 的值8已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为 x（1）如果点 P 到点 M，点 N 的距离相等，那么 x 的值是 _ ；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M，点 N 的距离之和是 5？若存在，请直接写出 x的值；若不存在，请说明理由（3）如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 M 和点 N 分别以每分钟 1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点 P 到点 M，点 N 的距离相等？9如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 A
8、B=10动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 _ ，点 P 表示的数 _ 用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 R 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、R同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 R？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；10如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 AB=10动点 P 从点
9、 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t 0）秒（1）写出数轴上点 B 表示的数 _ ，点 P 表示的数 _ （用含 t的代数式表示） ；M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点 R 从点B 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P、Q 、R 三动点同时出发，当点 P 遇到点 R 时，立即返回向点 Q 运动，遇到点 Q 后则停止运动那么点 P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
