1、1整式的加减一、基础知识：1单项式：由或的积组成的叫做单项式单独的一个或一个也是单项式单项 式中的叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数 2多项式：叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的，其中不含字母的项叫做一个多项式中，项的次数叫做这个多项式的次数3整式：和统称整式4同类项及其合并：相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项把多项式中的合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，保持不变5去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符
2、号6整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是，第二步是二、考点分析1利用同类项的概念求字母的值例 1 如果 2x3yn+1 与-3x m-2y2 是同类项，则 2m+3n=反思：若将题目中的“2x 3yn+1 与-3x m-2y2 是同类项”变成“2 x3yn+1 与-3x m-2y2 的和是单项式”，样求 2m+3n 的值2整式的加减运算例 2 计算 6a2-2ab-2（3 a2+ ab）所得的结果是 （ ）.A-3ab B-ab C3a 2 D9a 23利用整式求值例 3 若 3a2-a-2=0，则 5+2a-6a2=4利用整式探索规律例 4 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此
3、规律，第 16 个图形共有个三、易错点分析2误区 1 整式书写不规范例 1 用含有字母的式子填空：（1）a 与 b 的 倍的差是 （2）某商品原价为 a 元，提高了 20%后的价格143误区 2 忽略 1 和 致错例 2 （1）4 2r2 的系数是；（ 2）单项式 a2b3c 的次数是54误区 3 去括号时出错例 3 计算：（x -2x2+2）-3（x 2-2+x）.误区 4 列式未加括号而出错例 4 已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x-1，则这个多项式是（ ）.A-5x-1 B5 x+1 C-13 x-1 D13x-1四、例题解析（一）单项式与多项式【例 1】 下列说法正
4、确的是 ( )A单项式 的系数是 B单项式 的指数是23x3324ab7C 是单项式 D单项式可能不含有字母1x【例 2】多项式 是 次 项式，关于字母 的最高次数项是 ，关于字2320.53yxyx y母 的最高次项的系数 ，把多项式按 的降幂排列 。x【例 3】已知单项式 的次数与多项式 的次数相同，求 的值。4312xy2128maba m【例 4】若 和 都是五次多项式，则 ( )ABA 一定是多项式 B 一定是单项式 AC 是次数不高于 的整式 D 是次数不低于 的整式55【例 5】若 、 都是自然数，多项式 的次数是( )mn2mnabA B C D 、 中较大的数 2nm2n【例
5、 6】同时都含有字母 、 、 ，且系数为 的 次单项式共有( )个。abc17A B C D13536（2）整式的加减3【例 7】若 与 是同类项，则 。2mab34mnamn【例 8】单项式 与 是同类项，则 ( )21n28b10102()()A无法计算 B C D1441【例 9】若 的和是单项式，则 。523mnxy与 nm【例 10】下列各式中去括号正确的是( )A B2222abab222xyyxyC D3535xx 3 34141aaa【例 11】已知 ，求22223yBxy， ()A【例 12】若 是绝对值等于 的有理数， 是倒数等于 的有理数。求代数式 的a4b222234a
6、babab值。【例 13】已知 、 、 满足： ； 是 7 次单项式；abc2530ab213abcxy求多项式 的值。2224bcac 【例 14】已知三角形的第一边长是 ，第二边比第一边长 ，第三边比第二边小 5。则三角形的周长为 2ab(2)b。4【例 15】李明在计算一个多项式减去 时，误认为加上此式，计算出错误结果为 ，试求出正确245x 21x答案。【例 16】有这样一道题“ 当 时，求多项式 的值” ，马小虎做题时把2ab， 223abab错抄成 时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。2a（三）整体思想【例 17】把 当作一个整体，合并 的
7、结果是( )ab2()5ab2()a2)bA B C D 2()2() 2ab【例 18】计算 。53abab【例 19】化简： 。22233()()(1)()xxx【例 20】已知 ，求代数式 的值。cab5cab【例 21】如果 ， ，则 ， 。25ab2ab24ab225ab5【例 22】己知： ， ， ；求 的值。2ab3c5dacbdc【例 23】当 时，代数式 的值等于 ，那么当 时，求代数式 的值。2x31axb71x3125axb【例 24】若代数式 的值为 8，求代数式 的值。237xy2698xy【例 25】已知 ，求代数式 的值。 3xy35xy追踪练习：1. 单项式 的
8、系数是 ， 次数是 ，多项式 的最高次项为 243abc 22389xy。2 .把多项式 按 的降幂排列为 。34432525xyxyyx3. 与 的差是 。ab264.已知 的化简结果是单项式，那么 （ ）313125mnttsnmsnabxyabxy mnstA B C D0060905.已知单项式 与单项式 的差是 ，则 。23bcxy21mnxy31nmaxyabc6.已知 ，代数式 的值为 。a()4()3ab7.当 时 ，当 时 。1x， 531xc1x， 531axbc8.已知当 时，代数式 的值为 ，那么当 时，代数式 的值是多少？2x31axb62x31axb9下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 n 个图中所贴剪纸“ ”的个数为10一辆公共汽车以每小时 30 km 的速度行驶于各站之间，若在 x km 的行程内（x30 ） ，它曾停车 b 次，每次停车 a 分钟，则行完全程共需小时 11已知 2m2-3m=-1，求 12m-8m2+2 006 的值712某同学在运算时误将“ A+B”看成“A-B” ，求出的结果是-7x 2+9x+18，其中 B 为 5x2-4x+8. 求 A+B 的正确结果
