1、暑假补习第一讲（代数式）1、用字母代替数1用代数式表示：(1)比 m多 1的数_. (2)比 n少 2的数_(3)3与 y的差的相反数_. (4)a与 b的和的倒数_(5)x与 4的差的 _. (6)a与 b和的平方_32(7)a与 b平方的和_. (8)被 5除商 m余 1的数_(9)5除以 x与 2和的商_. (10)除以 a2 b的商是 5x的数_(11)与 b3 的和是 5x的数_. (12)与 6y2的差是 x3 的数_(13)与 3x21 的积是 5y27 的数_2某工厂第一年的产量是 a，以每年 x的速度增加，第二年的产量是_，第三年的产量是_3一个两位数，个位数字是 a，十位数
2、字是 b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是_4一种商品的成本价 m元，按成本增加 25出售时的售价为_元5某商品每件成本 a元，按高于成本 20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利_元6下图中阴影部分的面积为_7下列各式中，符合代数式书写格式的有( )a b厘米,5)(,32,yxba(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8甲、乙两地距离是 m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为 a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是( )(A) (B) (C) (D)a21a2am2m219一个长方形的周长为 c米，若该长方形的长为 a米 求这个
3、长方形的面),(c积10当 x3， 时，求代数式 x2y22 x y x的值31y2、单项式和多项式知识点：1.单项式：如 100t、6a 、2.5x 、vt、-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做2单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如：单项式 100t、vt、-n 的系数分别是 100、1、-1。3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如：在单项式 100t 中，字母 t 的指数是 1，100t 是一次单项式；在单项式 vt 中，字母 v 与 t 的指数的和是 2，vt 是二次单项式。
4、4.多项式：如 2x-3，3x+5y+2z， ab-r ，它们都可以看作几个单项式的和，像这2样几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。例如：在多项式 2x-3 中，2x 和-3 是它的项，其中-3 是常数项。5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：在多项式 2x-3 中，次数最高的项是一次项 2x，这个多项式的次数是 1；在多项式 x +2x+18 中，次数最高的项是二次项 x ，这个多项式的次数是 2。2 26.整式：单项式与多项式统称为整式。例如：单项式 100t、vt、-n，以及多项式 2x-3，3x+5y+2z，
5、 ab-r 等都是整式。1题组：1把下列代数式分别填入它们所属的集合中： .,5,41,7,12,52 32bacabxyxm单项式集合 多项式集合 整式集合 2.下列代数式中单项式共有( ) 5,1,35.0,53 32222 abcbxayxxy(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个3写出下列各单项式的系数和次数：30a x3 y ab2c3 43xy r2系数次数4下列代数式中多项式共有( )221,3,1,3,3 xabcxabcax(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个55 x33 x40.1 x2 5是_次多项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数最小的项是_6大
6、圆半径为 a厘米，小圆半径比大圆半径小 1厘米，两圆的面积和为( )(A) a2 (B) (a1) (C) a2 - (a-1)2 (D) a2 (a 1)27分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律?(1) (2) (3)8当 k_时，多项式 x2(3 k4) xy4 y28 中只含有三个项9写出系数为4，含有字母 a， b的四次单项式_10若( a1) x2yb是关于 x， y的五次单项式，且系数为 则,1a_， b_11关于 x的多项式( m1) x32 xn3 x的次数是 2，那么m_， n_12下列结论正确的是( )(A)3x2 x1 的一次项系数是 1 (
7、B)xyz的系数是 0(C)a2b3c是五次单项 (D) x53 x2y42 7是六次多项式13关于 x的整式( n1) x2 x1 与 mxn1 2 x3 的次数相同，则 m n的值为( )(A)1 (B)1 (C)0 (D)不确定14已知六次多项式5 x2ym1 xy26，单项式 22x2ny5 m的次数也是 6，求m， n的值15把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列如2x3y3 x2y2 xy3是按 x降幂排列(也是按 y升幂排列)请把多项式3x2y3 xy2 x35 y3重新排列(1)按 y降幂排列：(2)按
8、 y升幂排列：课堂作业一：填空题：1小明今年 a岁，比小军大 2岁，小军今年_岁2单项式 4x2y3的系数是，次数是3数 a(a0)的倒数是_4长为 a，宽为 b，高为 c的长方体的表面积为_选择题：5在式子 20a，4 t2，50，3.5 x， vt1， m中，单项式的个数是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)66下列说法正确的是( )(A)23x5的系数是 1，次数是 8 (B)若 x2 mx是单项式，则 m0(C)若 的次数是 5，则 m5 (D)0不是单项式32ym7下列式子书写规范的是( )(A) (B)abc (C) (D)cb3x xy8单项式(1) mabm的( )(A)
9、系数是1，次数是 m (B)系数是 1，次数是 m1(C)系数是1，次数是 m1 (D)系数是(1) m，次数是 m1解答题：9列式表示：(1)a的 ;5(2)m的 的 n倍；31(3)比数 x的 3倍小 2的数10用含有字母的式子表示数量关系：(1)提速火车现在的行驶速度是 220千米/时， t小时行驶的路程是多少千米？(2)已知一个长方形的周长是 40厘米，一边长是 a厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米11填写下表：单项式 6a 2mn3 4 a2b2 532yx7 x4系数次数12一辆公交汽车从大红门出发，0.8 小时后到达相距 s千米的西三旗，这辆公交车的平均速度是多少？13张大伯从
10、报社以每份 0.4元的价格购进了 a份报纸，以每份 0.5元的价格售出了 b份报纸，剩余的以每份 0.2元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少元？课堂作业二填空题：1多项式 3x2y2 x3y34 x y27 的次数是，项数是，常数项是2在以下数学式子 a23 a2， xy2， ， ， 中，单项式有9273nmba81个，多项式有_个3依次大于 1的几个整数，叫做连续整数三个连续整数中，如果最大的一个数是 m，那么其它两个数分别是，；如果中间的数是 n，那么其它的两个数分别是，4练习本每本 0.20元，铅笔每支 0.50元，买 a本练习本和 b支铅笔共需用_元5某项工程，甲单独做要 a天完成
11、，乙单独做要 b天完成，则：甲每天完成工程的_；乙每天完成工程的_；甲、乙合作每天完成工程的_；甲、乙合作 4天完成工程的_；甲做了 3天，乙做了 5天，共完成工程的_选择题：6式子 m n2表示( )(A)m与 n的平方的和 (B)m与 n和的平方(C)m与 n的平方 (D)m、 n两数的平方和7一个三位数，其百位上的数字是 a，十位上的数字是 b，个位上的数字是 c，则这个三位数是( )(A)abc (B)a b c(C)100a10 b c (D)100c10 b a8如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式各项的次数( )(A)都小于 5 (B)都大于 5(C)都不小于 5 (D)都
12、不大于 59在下列式子， 中，整式182,3,2,1,8,62 xzyxbaxnqma的个数为( )(A)8 (B)7 (C)6 (D)5解答题：10已知| a2|( b3) 20，求单项式 的次数abyx11如图 22，求图中的阴影部分的面积图 2212据某报登载，一位医生研究得出由父母的身高可以预测出其子女的身高，其公式是：若父亲身高为 a米，母亲身高为 b米，则儿子成年后的身高米，女儿成年后的身高 米，七年级女同学刘丽的父亲08.12ba 93.0a身高 1.75米，母亲身高 1.62米，试预测刘丽同学成年后的身高(结果保留两位小数)13已知多项式 是六次四项式，单项式 2x2ny5 m与该多83532212yxym项式次数相同，求 m、 n的值14下表是小彤同学家四月份一部固定电话的话费情况：时间 t(分钟) 1 2 3 4 5 6 7 话费 y(元) 20.1520.30 请你根据表中给出的数量关系，写出小彤同学家电话收费方式中话费 y与时间 t的关系
