1、十、数线段与长方形（A）年级 _班 _ 姓名 _得分 _一、填空题:1.下列图形各有几条线段( )条 ( )条 ( )条 2.在一线段上任取 21 个点,(包括两端点).则一共有( )条线段.3.下图一共有( )条线段:4 上中图形中,一共有( )个角.5.数一数,右图中一共有( )个角.6.一条直线上共有 50 个点,可以数出( )条线段.7.从一点引出 10 条射线,可以数出( )个小于 1800 的角.8.平面上有 10 个点,设有三点在一直线上的情况.这些点可以连成( )条线段.9.把一个三角形底边平均分成 20 等份，等分点与顶点相连,可以连成( )条线段.10.右图中，大大小小的长
2、方形一共有( )个.二、解答题:1.下图中,一共有几个长方形? 2.右上图中一共有几个长方形？3.右图中大大小小的长方形共有多少个？4.右图中共有多少个长方形？BACDAB十、数线段与长方形（B）年级 _班 _ 姓名 _得分 _一、填空题:1.数一数下图共有( )条线段. ( )条 . ( )条.2.数一数下图共有( )条线段.( )条. ( )条.3.下列图中各有几个三角形:4.下图中各有（ ）个三角形.5.下图中有( )个长方形.6.数一数下图有（ ）个长方形.7.下图共有（ ）个长方形.)(a)(b 8.数一数图中长方形的个数.9.数一数下面各图有多少个长方形.10.下图中一共有几个长方
3、形?二、解答题:1.数一数下面各图有多少个正方形？2.下图有多少个正方形? 多少个长方形 ?3.下图中各有多少个正方形?4.下图有多少个长方形? CDABabab答 案分析与解答一、填空题:1. 有 10 条, 有 15 条, 有 21 条.abc2. (1+2+3+4+19+20) 点金术:如果线段上的基本线段有 条,则n=(20+1) 20 2 总的线段数为 :=210(条). 1+2+3+4+ )1(= 2n)1(3. (1+2) 4+(3+2+1) 2 点金术: 如果图形比较复杂时,可以先找出=12+12 线段条数相等的线段,再加起来.=24(条). 4. 6+5+4+3+2+1 点金
4、术:如果一个角内一共有几个基本角.=21(个). 则总的角(锐角)一共有2.n15. (1+99) 99 2=99 50=4950(个). 6. 50 49 2=1225(条). 7. 10 9 2=45(个). 8. 10 9 2=45(条). 9. (1+20) 20 2+19=229(个).10. (5+4+3+2+1) 1=15(个).二、解答题:1. 一共有(5+4+3+2+1) (2+1)=45(个). 2. 解:一共有 90(个).(5+4+3+2+1) (3+2+1)=(6 5 2) (4 3 2)=15 6=90(个).注:一般地有如下规律:长方形个数=(长边段数+1) 长边
5、段数 2 (宽边段数+1)宽边段数 23. 共有 102 个.解: 长方形 内包含的长方形的个数有 :ABDE(6 5 2) (4 3 2)=90(个).长方形 内包含的长方形个数有:CFG(3 2 2) (5 4 2)=30(个).在上面的两项计算中,长方形 内的长方形被重复计算了,这部分长方形CDEH的个数是:(3 2 2) (4 3 2)=18(个).图中共有长方形:90+30-18=102(个 ).4. 解: 左边大长方形内有长方形:(5+4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=15 28=420(个).下边大长方形内有长方形:(4+3+2+1) (8+7+6+5+4+3+2
6、+1)=10 36=360(个).左下重复的长方形有:(4+3+2+1) (7+6+5+4+3+2+1)=10 28=280(个).图中共有长方形: 420+360-280=500(个).答 案一、填空题:1. 16; 30.2. 36; 27.3. 18; 27; 20.4. 33; 24.5. 10 个.图中长方形的个数与 边上所分成的线段的条数有关,每一条线段对应一个长方形,所AB以长方形的个数等于 边上线段的条数,即长方形个数为: 4+3+2+1=10(个).6. 30 个.图中 边上共有线段 4+3+2+1=10 条. 边上共有线段: 2+1=3(条),把 上的每一条线ABBCAB段
7、作为长, 边上每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以图中共有长C方形为: (4+3+2+1) (2+1)=10 3=30(个).7. 60 个.图中,依据计算上图中长方形个数的方法:可得长方形个数为 : (4+3+2+1) (3+2+1)=60(个).一般情况下,如果有类似图中的任一个长方形一边上有 个分点(不包括这条边的两个1n端点),另一边上有 个分点(不包括这条边的两个端点),通过这些点分别作对边的平行线且1m与另一边相交,这两组平行线将长方形分为许多长方形,这时长方形的总数为:(1+2+3+ )m（1+2+3+ ）.n8. 共有 90 个.边上分成的线段有:5+4+3+2+1=15.AB边上分成的线段有: 3+2+1=6.C所以共有长方形: (5+4+3+2+1) (3+2+1)=15 6=90(个).9. 15 个; 45 个.10. (3+2+1) (5+4+3+2+1)=6 15=90(个).二、解答题:1. : 4 4+3 3+2 2+1 1=30(个)a: 6 6+5 5+4 4+3 3+2 2+1=91(个)b2. 32 个正方形.126 个长方形.3. : 10 个. : 15 个.4. 15 个.
