1、 1 2015 南宁市初中升学毕业考试试卷 数学 本试卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 120 分，考试时间 120分钟 注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，将试卷和答题卡一并交回 第 I 卷（选择题，共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36分）每小题都给出代号为（ A）、（ B）、（ C）、（ D）四个结论，其中只有一个是正确的 .请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑 . 1.3的绝对值是 （ ） （ A） 3 (B） -3 (C)31 (D) 31 如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是 （ ） （
2、D ）（ C ）（ B ）（ A ）图 1正面 南宁快速公交（简称： BRT）将在今年底开始动工，预计 2016 年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为 11300 米，其中数据 11300用科学记数法表示为 （ ） （ A） 510113.0 (B） 41013.1 (C) 3103.11 (D) 210113 4.某校男子足球队的年龄分布如图 2条形图所示， 则这些队员年龄的众数是 （ ） （ A） 12 (B） 13 (C)14 (D)15 如图 3，一块含 30 角的直角三角板 ABC的直角顶点 A 在直线 DE上， 且 BC/DE，则 CAE 等
3、于（ ） （ A） 30 (B） 45 (C) 60 (D) 90 不等式 132 x 的解集在数轴上表示为 （ ） （ A）0 1 2 31（ B）0 1 2 31（ C）0 1 2 31（ D）0 1 2 31 如图 4，在 ABC 中， AB=AD=DC， B= 70 ，则 C的度数为 （ ） （ A） 35 （ B） 40 （ C） 45 （ D） 50 下列运算正确的是 （ ） （ A） abaab 224 （ B） 632 9)3( xx （ C） 743 aaa （ D） 236 9一个正多边形的内角和为 540o ，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） （ A） 60 （ B）
4、 72 （ C） 90 （ D） 108o 0图 2年龄 /岁人数1615141312108642图 3CBEDA图 4D CBA2 10 如图 5，已知经过原点的抛物线 )0(2 acbxaxy 的对称轴是 直线 1x ，下列结论中： 0ab ， 0 cba ， 当 002 yx 时， ，正确的个数是 （ ） （ A） 0个 （ B） 1 个 （ C） 2 个 （ D） 3 个 11如图 6， AB 是 O的直径， AB=8，点 M 在 O 上， OMAB 20 , N是弧 MB的中点， P 是直径 AB上的一动点，若 MN=1， 则 PMN 周长的最小值为 （ ） （ A） 4 （ B）
5、5 （ C） 6 （ D） 7 12 对于两个不相等的实数 a、 b，我们规定符号 Maxa， b表示 a、 b中的较大值， 如： Max2， 4=4，按照这个规定，方程 xxxxMax 12, 的解为 （ ） （ A） 21 （ B） 22 （ C） 2121 或 （ D） 121 或 第 II卷（非选择题，共 84 分） 二、填空题 （本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 13因式分解： ayax 14要使分式 11x 有意义，则字母 x 的取值范围是 15一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3， 4， 5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号
6、是奇数的概率是 16如图 7，在正方形 ABCD的外侧，作等边 ADE， 则 BED 的度数是 17 如图 8，点 A 在双曲线 )0(32 xxy 上，点 B 在双曲线 )0( xxky 上（点 B在点 A 的右侧），且 AB/x 轴， 若四边形 OABC 是菱形，且 AOC=60o ，则 k 18如图 9，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 1A ，第二次将点 1A 向右移动 6 个单位长度到达点 2A ，第三次将点 2A 向左移动 9 个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 nA ，如果
7、点 nA 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 xy图 51 o图 6P ONMBA图 7EDCB Axy图 8CBAy=kxy=2 3xo3 图 9A 3 A 2A 10A1 2 3 4 5 1 2 3 4 5三、 （本大题共 2 小题，每小题满分 6分，共 12 分） 19计算： 445ta n2)1(2 01 5 20 o 20先化简，再求值：21,1)2()1)(1( xxxxx 其中. 四、（本大题共 2 小题，每小题满分 8 分，共 16分） 21如图 10，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A( 1， 1)，（ ,）， （ ,） （）画出 ABC
8、 关于轴对称的 111 CBA ； （）将 ABC 绕着点顺时针旋转 90o 后得到 22BCA ，请在图中画出 22BCA ，并求出线段旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ） 4 xy图 10CB A12345 1 2 3 4 51 2 3 4 1 2 3 4 o22 今年 5 月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试 ,为了了解该校九年级 (1)班同学的中考体育情况 ,对全班学生的中考体育成绩进行了统计 ,并绘制以下不完整的频数分布表 (图 11-1)和扇形统计图 (图11-2),根据图表中的信息解答下列问题 : (1)求全班学生人数和 m 的值 . (2)直接学出该班学生的中考体育成绩
9、的中位数落在哪个分数段 . (3)该班中考体育成绩满分（ 60 分）共有 3 人，其中男生 2人，女生 1 人，现需从这 3人中随机选取 2 人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率 . 五、（本大题满分 8 分） 23.如图 12，在 ABCD 中， E、 F 分别是 AB、 DC 边上的点，且 AE=CF， （ 1）求证： ADE CBF . 分组 分数段（分） 频数 A 36 x 41 2 B 41 x 46 5 C 46 x 51 15 D 51 x 56 M E 56 x 61 10 图 11 2EDC30 %BA5 （ 2）若 DEB=90o
10、 ，求证四边形 DEBF 是矩形 . 图 12FED CBA六、（本大题满分 10 分） 24.如图 13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为 60 米，宽为 40 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建 成同样宽的通道，设通道宽为 a 米 . (1)用含 a 的式子表示花圃的面积 . (2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 83 ，求出此时通道的宽 . (3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价 1y （元 ）、 2y （元）与修建面积 )( 2mx 之间的函数关系如图 13-2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于 2 米且不超过
11、 10 米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？ 图 13 1花圃通道a 米60 米40米图 13 2x / m 2y 1y 2通道花圃y / 元62000480001200800o七、（本大题满分 10 分） 6 25.如图 14， AB 是 的直径， C、 G 是上两点，且 AC = CG,过点 C的直线 CD BG 于点 D，交 BA 的延长线于点 E，连接 BC，交 OD 于点 F. (1)求证： CD是的切线 . (2)若32FDOF,求 E 的度数 . (3)连接 AD，在（ 2）的条件下，若 CD= 3 ，求 AD 的长 . 图 14GFOEDC
12、BA八、 （ 本小题满分 10 分） 26.在平面直角坐标系中，已知 A、 B 是抛物线 )0(2 aaxy 上两个不同的点，其中 A 在第二象限， B 在第一象限， （ 1）如图 15-1 所示，当直线 AB与 x 轴平行， AOB=90o ，且 AB=2 时， 求此抛物线的解析式和 A、 B两点的横坐标的乘积 . （ 2） 如图 15-2 所示，在（ 1）所求得的抛物线上，当直线 AB 与 x 轴不平行， AOB 仍为 90o 时， A、 B 两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请 说明理由 . （ 3） 在（ 2）的条件下，若直线 22 xy 分别交直线 AB，
13、y轴于点 P、 C，直线 AB 交 y 轴于点 D， 且 BPC= OCP，求点 P的坐标 . xy图 15 1BAoxy图 15 2Py = 2 x 2DBAo7 2015年南宁市中考数学试题 参考答案及解析 (目 前仅提供部分答案，详细解析待续 ) 一、选择题 1、 A 2、 B 3、 B 4、 C 5、 A 6、 D 7、 A 8、 C 9、 B 10、 D 11、 A 12、 D 二、填空题 13、 )( yxa 14、 1x 15、 53 16、 45o 17、 36 18、 13 三、 解答题 19、原式 =2 20、原式 =2x=2*1/2=1 21、（ 1）图略 （ 2） S= 413 22、（ 1）人数： 50 人， m=18 （ 2）中位数落在 51-56 分数段 （ 3） P=32 23、（ 1） SAS证全等 （ 2）证有三个直角可得矩形 24、 （ 1） )240)(260( aas 8 （ 2）通道宽 a=5 米 （ 3） 25、（ 1）先证 OC/BD 即可 OC 垂直于 CD,即为切线 （ 2） 30o (3) 26、 （ 1）解析式 2xy ， 1 BA xx (2) 1 BA xx ,为常数，（其中另有 0BAxx 舍去） （ 3） P 注：其他答案及详细解析待续，敬请关注。
