1、 1 第一单元 认识更大的数 单元教学目标 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。 2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。 并会正确读、写以及比较数的大小。 3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。 4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。 单元 教材分析 本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌 握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识
2、、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点： 1、在数数的过程中，感受大数的意义 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增 加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学校，也可以制作一些
3、卡片来替 ?张卡片代表一万元，那么 9 张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动，认识“百万”、“千万”、“亿”。教材中安排的“ 1 辆轿车卖 100000 元”，目的是提供给学生数的机会，通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃式的数。如 1 辆轿车卖 100000 元，那么 2 辆、 3 辆是多 少元呢？ 6辆、 7辆是多少元呢？ 10辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数，练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数
4、一数的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。 学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。 如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽 象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。 2、 在数据收集的过程中，掌握大数的读写 在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意2 义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论
5、，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数 的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。 加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。 不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第 6 页上的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这
6、些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。 3、 结合实际背景，认识数据 改写单位的必要性 一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如 9600000=960 万，等号左边的数是
7、以“个”为单位，一般 以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。 4、 在观察比较中，掌握求近似数的方法 近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。 教材中安排的“森林面积”活动，是一 些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近似的。出示这组
8、数据后，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。 求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约是 224319 千公顷，那么千位上的“ 9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求近似数的方法。 3 近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精
9、确值。教材第 11 页第 2题安排的练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第题 2000年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较 2001年的造林数也应以“千公 顷”为单位。 课时安排： 数一数 1 人口普查 3 国土面积 1 求近似数 1 从结绳计数说起 1 练习一 1 认识更大的数 一、教学内容 ： 数一数 二、教学目标 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计
10、数法，知道亿是个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手 及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。 三、重点难点 1、明确“数位 ” 与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 四、教具准备 计数器，相关数据资料 五、教学过程 （一）导入 向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。 故宫占地 720000 平方米； 2003 年已有 112000000 平方米的 “ 都市森林 ” 环绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳 100000 人；国家大剧院“蛋壳”面积约为 3.5 万平方米。 提问：这些都是老师找到的图片资料
11、，看完之后同 学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。 教师提问：同学们说的都很好，在这些资料中出现的数据都 比较大，是我们学过的，你们认识它们 吗 ？ 师：这节课我们就 一起来认识这些比较大的数。 （二）探索新课 4 1、复习 （ 1） 说出万以内的计数单位 （ 2） 提问： 10 个一是多少？ 10个十是多少？ 10个百是多少？ （ 3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ （ 4） 读出下面各数 4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 2、认识“十万” 出示一张面值一百元的人民币 提问： 10 张 100 元是多少元？ 20 张呢 ？
12、50 张呢？ 100 张是多少元？你是怎么想的？ 学生回答。 提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆人民币是多少元？ 收银元员一共收了 9 捆人民币，共是多少元？ 提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器） 教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论） 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”， 10个一万就是“十万”。 板书：十万 3、认识“百万、千万、亿 ” 出示汽车图并提问： 1辆轿车如果卖十万元， 2辆能卖多少元？你是怎么想的？ 说出想法后用计数器验证。 提问： 10个十万是多少？ 10 个一百万是 多少呢？ 10 个一千万呢？ 分别板书：百万、千万、亿 同时告诉学
13、生：一亿是一个很大的数，如果 1秒数一个数，昼夜不停地数，数到 1 亿要数 3年 2个多月。 然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。 提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系？ （相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系） （三）课堂作业设计 1 教材第 3 页第 1题。 在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨，最好是我们今天学过的计数单位。 2 教材第 4 页第 2题。 教师要让学生 边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训练学生的动手能力，如果遇到进位问题，可以让学生说一说是怎样想的。如：千位满十，
14、要向万位进一。 5 3 教材第 4 页第 3题和第 4 题。 教师可以补充数数的题目。例如：一万一万地数，从九十五万数到一百零四万。 一千万一千万地数，从六千万数到一亿。 一百万一百万地数，从四千六百万数到五千三百万。 4 教材第 4 题第 5题。 先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，可以先让他们拨一拨计数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。 （四）思维训练 如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示 出“ 12345”这个数？与同学交流一下，看看谁的方法又正确又简便。 （五）课堂小结 老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？ 一共有几个？ 在这
15、些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 人口普查 (三个课时 ) 分课时一 一 教学内容 ：读多位数 二 教学目标 1 掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2 培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3 进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 三 重点难点 1 握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2 掌握中间 或末尾有“ 0” 的数的读法。 四 教具准备 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五 教学过程 （一）导入 师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？ 指名回答：我们认识了 9个计数单位分别
16、是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。 随着学生的回答板书：（从右往左） 6 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？ 你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。 板书课题：亿以内数的读法 （二）探究新知 1 展示学生收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米； 赤道长 40076 千米； 马里亚纳海沟距离海平面 11034 米； 2000 年我国进行的
17、第五次人口普查显示：全国总人口约为 1295330000 人。祖国大陆约有 1265830000 人，北京市约有 13820000 人，天津 市约有 10010000人。 2 把数据进行分类。 老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。 小组学习后，可能会有几种分类情况： a 按照位数分类，相同位数的数分成一类。 b 按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。 c 按照 0的个数或位置分类，中间有 0的数分成一类，末尾有 0的数为一类。 学生怎么分都可以，只要能说出道理。 老师可以抓住学生按 0 的位置分类这一标准，进行以下教学。 3 研究末尾有 0的数的
18、读法。 （ 1）介绍数位。 老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按 照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如 4958，是由 4个千， 9个百，5 个十和 8 个一组成的。 8 个一是在右边第一位，就是个位； 5 个十在右边第二位，就是十位； 9 个百在右边第三位，就是百位； 4 个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。 （ 2）介绍数位顺序表。 老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表： 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百
19、 位 十 位 个 位 7 （ 3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上几个千万就写在千万位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 （ 5） 认识数位分级。 老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。 在已写出的数位顺序表上面板书 ：个级、万级，制成下表： 亿 级 万 级 个 级 千
20、亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （ 6） 学习末尾有 0的数的读法。 老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指导： 1265830000 先读亿级，十二
21、亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。 学生尝试读出： 1295330000 和 6780000、 13820000。 提问：以上这些数中的 0都在什么位置？读数时读 0 了吗？质疑： 1807199 这个数读不读这个 0呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问： 0在什么位置 时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0在级的末尾时不读出来。 4 研究中间有 0的数的读法。 8 指导： 40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出： 11034、 1003
22、0040 （三）课堂作业设计 1 教材第 7页第 1题。 2 教材第 6页第 1题中的第（ 1）题。 （四）课堂小结 今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数） 老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有 三级数的读法。 (分课时二 ) 一、 教学内容 ：写多位数 二、 教学目标 1 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2 培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。 3 进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。 三、 重点难点 1 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿
23、以内的数。 2 中间、末尾有 0的亿以内数的写法。 四、 教具准备 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五、 教学过程 （一）导入 谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。 56900 40080500 370600 1459032700 提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？ 学生回答。 提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。 根据学生回答，整理成表。 （二）探究新知 我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。 板书课题：亿以内数的写法 1 整万数的写法。 同学们会写四十四、一千三百
24、八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百9 八十二万、六百七十八万呢？ 学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写 44、 1382、 678，然后在个级上写四个 0就可以了。 在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。 让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。 引导学生总结，整万的数怎样写？ 小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。 练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。 五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万 2 含有万级和个级两级的数的写法。 谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。
25、板书：十万三千二百四十五 提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写 哪级上的数？ 学生尝试写数。 指名板演： 103245 学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。 老师说数，学生练习写数。 3 中间及末尾有 0的数的写法。 提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。 由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。 由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。 学生探究下面三个数的写法： 十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千 （三）课 堂作
26、业设计 1、 教材第 6页第 2题 2、 教材第 7页第 2题 3、 口答 一个数的最高位是万，它是几位数？ 一个数的最高位是十万，它是几位数？ 一个数的位数是 9位，它的最高位是什么位 ？ （四）课堂小结 提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？ 写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？ 写数与读数有什么区别？ 在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 “0” 。 读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“ 0”或连续几个 “ 0”，只读一个零 。 10 (分课时三、 比较数
27、的大小 ) 教学目标： 1、 继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。 2、 培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。 3、 培养学生认真检查的学习习惯。 重点难点： 1、掌握比较多位数大小的方法。 2、能正确比较多位数的大小。 教具准备： 小黑板 教学过程： 一、导入 谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？ 二、探 索新课 1、 出示例题 师：通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口
28、数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意 北京 13820000 人 天津 10010000 人 香港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆 1265830000 人 提问： 看 到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 2、分类。 观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生 2 人一组，说一说，议一议。 按数位多少进行分类：北京、天津 为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？ 小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。 质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？ 3、位数相同的数的大小比较。 板书： 13820000、 10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？ 学生探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3比第二个数百万位上的 0大，所以 1382000010010000 4、 分析
