1、 1 / 6 北师大版四年级数学上册知识点总结 第 一单元认识更大的数 第一课时 数一数 知识点： 1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2、十进制计数法： 相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数， 能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 第二课时 人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点 : 1、 亿以内数的读数方法： 含有个级、万级和亿级的数，必须
2、先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。 2、 在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 3、亿以内数的写数方法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。 4、比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位 直到比出大小为止。 第三课时 国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、 改写以 “万 ”或 “亿 ”为单位的数的
3、方法： 以 “万 ”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以 “亿 ”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。 2、 改写的目的是为了读数、写数方便 。 第四课时 森林面积（求近似数） 知识点： 1、 精确数与近似数的特点： 精确数一般都以 “一 ”为单位，近似数都是省略尾数，以 “万 ”或 “亿 ”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法： 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位进一；如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 2 / 6 北师大版四年级数学上册知
4、识点总结 第 二单元线与角 第一课时 线的认识 知识点： 1、 基本定义 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线 AB 或直线 BA。 线段 : 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB 或线段 BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB(只有一种读法，从端点读起。 ) 2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 4、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的
5、长度。如：直线长 4 厘米 。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 第二课时 平移与平行 知识点： 1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的画法。 （ 1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （ 2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （ 3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、 用数学符号表示两条直线的平行关系。如： AB CD。 第三 课时 相交与垂直 知识点： 1、 相交与垂直的概念： 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直
6、线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） 2、画垂线： （ 1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （ 2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 3、 明确点到直线之间垂线段最短。 第四 课时
7、旋转与角 知识点： 1、 角的概念： 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 3 / 6 北师大版四年级数学上册知识点总结 2、 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。 3、 周角：角的两边重合， (像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四个直角。 4、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。 第五 课时 角的度量 知识点： 1、 认
8、识度： 将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用 1作为度量角的单位。 2、 认识量角器： 量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。 “两合一看 ”,“两合 ”是指中心点与角的顶点重合； 0 刻度线与角的一边重合。 “一看 ”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 第六 课时 画角 知识点： 1、 用量角器画指定度数的角的方法： 画一条射线，中心点对准射线的端点， 0 刻
9、度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点 (一看 )，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、 30 度、 60 度、 90 度、 45 度、 75 度、 105 度、 135 度、 120 度和 150 度用三角板比较方便。 3、 因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。 第三单元乘法 第一课时 卫星运行 （三位数乘两位数） 知识点： 1、 估算方法： 用四舍五入法进行估算。 2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。 3、 时、分、日之间的单位互化： 1 时 =60 分 1
10、日 =24 时 4、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数： 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0。 第二课时 体育场（实际生活中的估算） 知识点 : 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。 第三课时 神奇的计算工具 知识点： 1、利用 “M+”存储键， “MR”提取键，计算四则运算的题目。 2、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满 2 进 1。 3、 了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数
11、的差越大，积越小。 4 / 6 北师大版四年级数学上册知识点总结 探索与发现 (乘法 结合律 ) 知识点： 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ ab） c=a(bc). 2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如 ;25 和 4、 50 和 2、 125 和 8、 50 和 4、 500 和 2等。 探索与发现 （乘法分配律） 知识点： 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两
12、个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（ a+b） c=ac+bc 或（ a-b） c=ac-bc 2、式子的特点：式子的原算符号一般是 、 +(-)、 的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和 (或之差 )基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、 10288、 9915 这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 第 四单元 图形的变换 知识点： 1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，
13、再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 2、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。 第 五单元除法 第一课时 买文具（除数是整十数的除法） 知识点： 1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 验算方法：商 除数 =被除数（没有余数的情况下） 3、 除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补 0，它起到占位的作用。 第二课时 路程、时间和速度 知识点： 路程、时间和速度之间的关系： 路程 =
14、速度 时间 时间 =路程 速度 速度 =路程 时间 第三课时 参观苗圃（把除数看作整十数试商） 知识点： 1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数 除数 =商。余数；被除数 =除数 商 +余数，为验算做好准备。 5 / 6 北师大版四年级数学上册知识点总结 第四课时 秋游（三位数除以两位数） 知识点： 1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
15、2、单价 数量 =总价 单价 =总价 数量 数量 =总价 单价 3、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商 1，商则是两位数；如果前两位不够商 1，商则是一位数。 第五课时 国家体育场（感受较大数的意义） 知识点 : 1、 并感受亿以内大数的实际意义。 2、 步长，是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现（四）（商不变的规律） 知识点： 1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商不变。 2、根据商不变的性质计算 15025 80025 2000125 因为 25 乘 4 能得到 100， 125 乘 8 能得到 1000，所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、
16、8 倍。 3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（ 0 除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（ 0 除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。 第六课时 中括号（四则混合运算的顺序） 知识点： 1、中括号的作用，能够改变运算顺序。 2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 第 六单元方向与位置 第一课时 确定位置（一）（用数对确定位置） 知识点 ： 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（ x,y） . 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再
17、点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（ 3， 2）。 3、根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（ 5， 6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。 第二课时 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 知识点： 1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 6 / 6 北师大版四年级数学上册知识点总结 2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（ 1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（ 2）用直尺测
18、量两点之间的图上距离。 3、 认识并初步了解比例尺：如 1： 5000 单位：千米就表示图上 1 厘米 等于实际距离 5000 千米 。 第 七单元生活中的负数 第一课时 温度 知识点： 1、零下温度的表示方法 ,在温度前面写上 “-”号，如 “-2 ”“-12 ”通常读作 零下 2 摄氏度 、 零下 12 摄氏度 。 2、 正确地比较两个零下的温度的高低： 0 和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 第二课时 正负数 知识点： 1、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上 “+”号，如 +5、 +20 等等，读作：正 5、正 20。 2、负数：比 0
19、小的数字都是负数，我们在负数前面提案上 “-”号，如 -2、 -10 等等，读作：负 2、负 10。 3、 0 既不是正数也不是负数。 第八单元 统计 第一课时 栽蒜苗（一）（条形统计图） 知识点： 1、统计图中 1 格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断 1 个表示几个单位。数据大，每 1 格所表示的单位就多，数据小，每 1 格所表示的单位就小。 2、条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。 3、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。 第二课时 栽蒜苗（二）（折线统计图） 知识点： 1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。 3、 条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
