1、实验报告实验项目名称： 信号、系统及系统响应所属课程名称： 数字信号处理 实 验 类 型： 验证性 实 验 日 期： 2011 年 6 月 22 日 班 级： 信息 08-1 班 学 号： 实验一：信号、系统及系统响应一、实验题目信号、系统及系统响应二、实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。三、实验原理采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对一个连续信号 进ax
2、t行理想采样的过程可用(1.1)式表示。 (1.1)aaxttp其中 为 的理想采样， 为周期冲激脉冲，即txa(1.2)npttT的傅里叶变换 为txajaX(1.3)s1jjaamkT将(1.2)式代入(1.1)式并进行傅里叶变换， jj edtaanXxttTjtant(1.4)jenTanx式中的 就是采样后得到的序列 ， 即axnTxaxnT的傅里叶变换为(1.5)j jeennXx比较(1.5)和(1.4)可知(1.6)jjaT为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对 在jeX上进行 M 点采样来观察分析。对长度为 N 的有限长序列 ，有0,2 xn(1.7)1j j0
3、eek kNnnXx其中 2,k一个时域离散线性时不变系统的输入/输出关系为(1.8)mynxhnxhn上述卷积运算也可以转到频域实现(1.9)jjjeeYXH四、 实验内容及步骤(1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。(2) 编制实验用主程序及相应子程序。 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： xa(t)=Ae-at sin(0t)u(t)进行采样， 可得到采样序列xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(0nT)u(n), 0n=0);%产生脉冲信号functionx,n=maichong(
4、n0,n1,n2)n=(n1:n2);x=(n=n0);2.主程序分析采样序列的特性A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;T=0.001;t=0:T:0.06;N=50;k1=0:1:N;W1max=2*pi*500;W1=W1max*k1/N;w1=W1/pi;xat=A*exp(-a*t).*sin(w0*t).*u(t);Xa=xat*exp(-j*t*W1);subplot(4,2,1);plot(t,xat);xlabel(t);ylabel(xa(t);title(连续信号 xa(t);axis(0,0.06,-5,35);subplot(4,2,2);plo
5、t(w1,abs(Xa);xlabel(w);ylabel(X(jw);title(xa(t)的频谱);A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;fs=1000; w=k/50;xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号 xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,3)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号 fs=1000Hz);subplot(4,2,4);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);ti
6、tle(xa(n)的频谱);fs=300; xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号 xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,5)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号 fs=300Hz);subplot(4,2,6);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);fs=200; xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号 xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4
7、,2,7)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号 fs=200Hz);subplot(4,2,8);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;fs=1000;T=0.001;t=0:T:0.06;w=-4*pi:0.1:4*pi;xat=A*exp(-a*t).*sin(w0*t).*u(t);Xa=xat*exp(-j*t*W1);subplot(4,2,1
8、);plot(t,xat);xlabel(t);ylabel(xa(t);title(连续信号 xa(t);axis(0,0.06,-5,35);subplot(4,2,2);plot(w1,abs(Xa);xlabel(w);ylabel(X(jw);title(xa(t)的频谱);A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;fs=1000; N=50;k1=0:1:N;W1max=2*pi*500;W1=W1max*k1/N;w1=W1/piw=k/50;xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号 xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,3)
9、n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号 fs=1000Hz);subplot(4,2,4);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);fs=300; xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号 xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,5)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号 fs=
10、300Hz);subplot(4,2,6);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱);fs=200; xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号 xa(n)X=DFT(xan,50);subplot(4,2,7)n=0:49;stem(n,xan,.);axis(0,50,-20,50);xlabel(n);ylabel(xa(n);title(采样信号 fs=200Hz);subplot(4,2,8);plot(w,abs(X);xlabel(w/pi);ylabel(X(ejw);title(xa(n)的频谱
11、);由图可见，在折叠频率 w=,即 f=fs/2=500Hz 处混叠很小。当 fs=300Hz 时，存在较明显的混叠失真；当 fs=200 时，发生严重的混叠失真。时域离散信号、系统和系统响应分析a:主程序k=-200:200;w=k/13;xbn=maichong(0,0,5);hbn=maichong(0,0,7)+2.5*maichong(1,0,7)+2.5*maichong(2,0,7)+maichong(3,0,7);yn=conv(xbn,hbn);Xb=DFT(xbn,6);Hb=DFT(hbn,8);Yn=DFT(yn,13);subplot(2,3,1)n=0:5;stem
12、(n,xbn,.);xlabel(n);ylabel(xb(n);title(xb(n);axis(-3,8,0,1.3);subplot(2,3,2)n=0:7;stem(n,hbn,.);xlabel(n);ylabel(hb(n);title(hb(n);axis(-3,8,0,4);subplot(2,3,3);n=0:12;stem(n,yn,.);xlabel(n);ylabel(y(n);title(y(n);axis(-3,15,0,4);subplot(2,3,4);plot(w,abs(Xb);xlabel(w/pi);ylabel(|X(ejw)|);title(xb(n
13、)的频响);subplot(2,3,5);plot(w,abs(Hb);xlabel(w/pi);ylabel(|H(ejw)|);title(hb(n)的频响);subplot(2,3,6);plot(w,abs(Yn);xlabel(w/pi);ylabel(|Y(ejw)|);title(y(n)的频响);b:观察系统 ha(n)对信号 xc(n)的响应特性k=-200:200;w=k/13;xcn=juxing(9);han=juxing(9);yn=conv(xcn,han);Yn=DFT(yn,19);subplot(1,3,1)n=0:18;stem(n,yn,.);xlabel(n);ylabel(y(n);title(y(n);axis(-3,19,0,10);subplot(1,3,2);plot(w,abs(Yn);xlabel(w/pi);
