1、1北师大版初一（上）数学整式的加减（培优篇）关卡一：单项式、多项式1、在代数式 ， 3，2， ， ， ，单项式有 个，多项式有 个，整式有 2bxy5xaby3ba1个，代数式有 个。2、下列代数式中，单项式共有( ) 222,41,3,3 yxyaxyabA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个3、 的系数是_，次数是_42yx4、多项式 是_次_项式，最高次项是_，它的三次项系数是6842323yx_，常数项是_，按字母 y 的降幂排列为_5多项式 12x 是由单项式 、 的和组成。6下列式子中属于二次三项式的是( ).A2x 2+3； B-x 2+3x-1； Cx 3+2x2+3；
2、 Dx 4-x2+1 7、 （1）单项式 是关于 x、y、z 的五次单项式，则 n ；zyxn13（2）关于 x 的多项式 是二次三项式，则 a= ，b= ；ba3)4(（3）如果 是关于 x 的五次四项式，那么 p+q= 。522qp8、一个两位数，两个数字的和是 x，若个位上的数字是 y，则这个两位数是 。9、下列判断中正确的是（ ） （A）3a 2bc 与 bca2不是同类项 B） 不是整式52nm（C）单项式x 3y2的系数是1（D）3x 2y5xy 2是二次三项式10下列说法中正确的是（ ）（A）x 的系数是 0（B）2 2与 42不是同类项（C）y 的次数是 0（D）2 5xyz
3、是三次单项式关卡二：同类项1、 与 是同类项，则 =_, =_. my2xn3mn2、单项式 与 3x2y 是同类项，则 a-b 的值为（ ） 1abA2 B-2 C0 D13、如果 与 的和是单项式，那么 m 与 n 取值为（ ）25nm23n（A）m=2,n=3（B）m=3,n=2（C）m=-3,n=2（D）m=3,n=-24、下列各组代数式中互为相反数的有（ ）（1）ab 与ab；（2）ab 与ab；（3）a1 与 1a；（4）ab 与 ab。 2A、 （1） （2） （4） B、 （2）与（4） C、 （1） （3） （4） D、 （3）与（4）5、已知 与 是同类项，则(2mn) 2
4、的值是（ ）yxn70yxm30（A）16 （B）42001 （C）42002 （D）5关卡三:去括号、添括号法则去括号法则： （1）括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;（2）括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号.添括号法则： （1）添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。1、去掉下列各式中的括号： （2） )()(dcba )()(dcba； ； = 。)(3)(dcba )(a（5）-(1-a)-(1-b)=_. 2、填括号：(abc)(abc)=a( )a( )。3、先去
5、括号，在合并同类项：(1)3x-(-2x)=_；(2)-2x 2-3x2=_；(3)-4xy-(2xy)=_ (4)2x（3x2y+3）（5y2） ； (5)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）(6)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(7)(3a 2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4、 的相反数是（ ）cba32A B C Dcba32cba32cba325 不改变多项式 的值，把后三项放在前面是“”号的括号中，以下正确4（ ）A B323()b323(4)C Dabab6、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A B22()xyzxyz(231)231xyxyC D
6、351351)7 去括号： _ )(4623xx关卡四：合并同类项1 （同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项?3 ； ； mn 与- nm ； ； 220.xyman与 4bca与 125与 22145st与2合并同类项： ； 222737837abb2323()7()8()()xyxyxyx3 ； 222564mnnm2323()()()()xyxyxy4化简求值.3,1,3223 bababa其 中5合并同类项：有这样一道题：“当 时，求多项式0.35,.28ab的值 ”小明说：本题中 是多余的条件；32327661abab0.35,.28ab小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都
7、含有 和 ，不给出 的值怎么能求出多项式的值呢？a,你同意哪名同学的观点？请说明理由6如果代数式 4y2-2y+5 的值为 7，那么代数式 2y2-y+1 的值是（ ）A2 B3 C-2 D4 7、已知 ，则 的值是（ ）35xy2(3)8()5xyxyA B C D8010160608、如果 a2+ab=8，ab+b 2=9，那么 a2-b2的值是（ ）A-1 B.1 C.17 D.不确定9当 时， ，则 x=2 时， x57xb57abx10已知： ，求 的值mn34mn11 已知 x2 y6，则 的值是（ ）6)2(5)(32yxyxA84 B144 C72 D3604关卡五：整式加减1
8、化简：求 与 的差2x2x2有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，化简代数式： abc acba3已知 ， 在数铀上的位置如图，化简 ab2aba4今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 空格22222131(3)(4)xyxyx2y的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A B C D7xy75 如果多项式 A 减去3 x5，再加上 后得 ，则 A 为（ ）72x1352xA B C D142x1441542x6 若多项式 的值与 x 的值无关，则 m 等于( )2)(mxyA0 B1 C1 D7 7、代数式 的
9、值是（ ）)()3()4( 222 yzyzxyz A、无论 、 取何值，都是一个常数; B、 取不同值，其值也不同xC、 、 取不同值，其值也不同; D、 、 、 取值不同，其值也不同8、当 时，代数式 的值是 24，那么 的值是（ ）3x )6()(23axaA、8 B、13 C、0 D、59一个多项式 减去多项式 ，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是 ，多2 237x项式 是 10 天平的左边挂重为 ，右边挂重为 ，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出342m242m现倾斜，将向那边倾斜？ao cb511 已知 ，32,62,34233 xCxBxxA求 的值，其中 . )(CB【专题精练
10、】【例 1】若代数式 的值与字母 的取值无关，求代数式22(6)(351)xaybxyx234a的值21(3)4ba【例 2】已知 是自然数， 是八次三项式，求,mn32341172mnmnabcabc,mn反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为 8 而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例 3】已知两个多项式 和 ， 试判断AB43432,31,nnnxxBxnx是否存在整数 ，使 是五次六项式？n【例 4】已知 为自然数，且 ，当 时，求 的所有值中最大,xyzxy19,20zxxyz的一个是多少【例 5】 （第 5 届“希望杯”
11、 ）如图，边长为 的两个正方形拼在一起，试写出表,ab示 面积的代数式 .ABC6【例 6】如果代数式 当 时的值为 ,那么当 时,该式的值是 .53axbc2x72x7、当 时，代数式 的值等于 ，那么当 时，代数式 的值 .2x31axb71x325axb课后练习 1、如果 4a-3b=7，并且 3a+2b=19，求 14a-2b 的值1.1 已知代数式 =2， =5，求 的值 xy2xy2 2235yx2、已知 ，求 的值。012m19723m3、已知-m+2n=5,求 5(m-2n)2+6n-3m-60 4、ab=1，ab=2，求(2a3bab)(a2b3ab)5、甲、乙两家超市以相同
12、的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价的 8.5 折优惠.设顾客预计购物 x 元,(x300)(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由. (3)如果顾客在两个超市购物时都付了 450 元,那么商品的原价分别是多少元?76、使 成立，那么 a= ，b= ，c= 22222 96cyxybxayxa 7、若 A 是三次多项式，B 是四次多项式，则 A+B 一定是（ ）A、七次多
13、项式 B、四次多项式 C、单项式 D、不高于四次的多项式或单项式8、已知 ，且 的值为 X 无关，求 的值。1,12322 axBxax BA63a9、下列式子： 其 xyxayxyba 1,32,1.0,3,21,31 中单项式有 个，多项式有 。10、代数式 的值为 9，则 的值为 。642x6342x11、如果 是关于 的二次三项式，那么应满足的条件是 。312nam12、当 时，多项式 的值是 7，那么当 时，它的值是 。3x535cxba 3x13、已知多项式 x3x 2ym+1+x3y3x 41 是五次五项式，单项式 3x3ny4m z 与多项式的次数相同，求 m，n的值14、减去
14、4x 等于 3x22x1 的多项式为 多项式 与多项式 的差是_yx3yx415、若 A 和 B 都是 6 次多项式，则 A+B 一定是（ ） A12 次多项式 B6 次多项式 C次数不高于 6 的整式 D次数不低于 6 的多项式8cab016、按规律排列的一列数依次为：-1，3，-5，7，-9，11，,按此规律下去，这列数中的第 20 个数是_;第 n 个数为_.17、有理数 a、 b 在数轴上位置如图所示，试化简 .bb323118、有理数 a、 b、 c 在数轴上的对应点如图，化简代数式： cbacba219、若 xm+ny3n和-5x 6y3是同类项则 m= n= 43若-x m+2y
15、 n+1和-5x 6y4是同类项则 m= n= 20、一个多项式 减去多项式 ，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是 ，求A253x 237x多项式21、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为( ).A.4x+4y+10z B.x+2y+3zC.2x+4y+6z D.6x+8y+6z 22、观察下列算式，你将发现其中的规律： ； ； ； ；10232527342；请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式 表示出来： 9452。23、x 为何值时， 有最小值，并求出这个最小值。23x24(6 分) 一列火车上原有 人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客 人.(6)ab (106)ab9问上车的乘客是多少人?当 时,上车的乘客是多少人?20,1ab25一张长方形的桌子可坐 6 人，按下图将桌子拼起来按这样规律做下去第 n 张桌子可以坐 人
