1、姓名：_班级：_一、简答题1、 已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且 化简2、有理数 在数轴上的位置如图 3所示，且（1）求 与 的值；（2）化简3、图 1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 层将图 1倒置后与原图 1拼成图 2的形状，这样我们可以算出图 1中所有圆圈的个数为如果图 1中的圆圈共有 12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3的方式填上一串连续的正整数 ，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4的方式填上一串连续的整数， ， ， ，求图 4中所有圆圈中
2、各数的绝对值之和4、已知 A=3b22a 2+5ab，B=4ab2b 2a 2（1）化简：3A4B；（2）当 a=1，b=1 时，求 3A4B 的值二、填空题5、当 时，代数式x-1+x- 2+x-3+ +x-49+x-50的值为_ 6、观察下列各式： ， ， ，（1）请根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形： _； =_； =_；（2）由你所找到的规律计算：7、有若干个数，第一个数记为 a1，第二个数记为 a2，第 n个数记为 an。若 a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a 2=_，a 3=_，a 4=_，a 5=_。这排数有什么规律吗
3、？由你发现的规律，请计算 a2004是多少？（6 分）8、 已知 4 y 2 2y + 5=9时，则代数式 2 y 2 y + 1等于_三、综合题9、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4（2）数轴上表示-2 和 4两点之间的距离是 .（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面若 1表示的点和表示-1 的点重合，则 2表示的点与数 表示的点重合；若 3表示的点和-1 表示的点重合，则 5表示的点和数 表示的点重合；这时如果 A、B 两点之间的距离为 6，且 A、B两点经折叠后重
4、合，则点 A表示的数是 .（4）若|x+1|=4，则 x= .若|x+1|+|x-2|=3，则 x的取值范围是 .四、计算题10、计算： 11、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题：计算： ; 12、|4 216| + 五、实验,探究题13、阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+n= n（n+1），其中 n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：12+23+ n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：12= （123-012）23= （234-123）34= （345-234）将这三个等式的俩边相加，
5、可以得到 12+23+34= 345=20.读完这段材料，请你计算：（1）12+23+100101；（只需写出结果）（2 分）（2）12+23+ n（n+1）；(写出计算过程) （5 分）（3）123+234+ n（n+1）（n+2）（只需写出结果）（3 分）六、选择题14、 将正偶数按图排成 5列：根据上面的排列规律，则 2 008应在（ ）A.第 250行，第 1列 B.第 250行，第 5列C.第 251行，第 1列 D.第 251行，第 5列15、下面两个多位数 1248624、62486 24，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2位上，若积为两位
6、数，则将其个位数字写在第 2位对第 2位数字再进行如上操作得到第 3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1位数字是 3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100位的所有数字之和是 ( )A495 B497 C501 D503参考答案一、简答题1、 =a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac2、 (1)0,-1 (2)3、解：（1）67 （2）图 4中所有圆圈中共有 个数，其中 23个负数，1 个 0，54 个正数，图 4中所有圆圈中各数的绝对值之和4、解：（1）A=3b 22a 2+5ab，B=4ab2b 2a 2，3A4B=3（3b 22a 2+5ab）4（4ab2b 2a 2）=9b 26a 2+15ab16ab+8b 2+4a2=2a 2+17b2ab，（2）当 a=1，b=1 时，原式=21+171+1=16 二、填空题5、 6、（1） ；（2） 7、a 2=2，a 3=-1，a 4=1/2，a 5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1 循环. a 2004=-18、3 三、综合题9、（1） （2） ； （3） 四、计算题10、11、 12、4 五、实验,探究题13、（1） 343400； （2） n(n+1)(n+2)(3) n(n+1)(n+2)(n+3) 六、选择题14、D15、A
